3.3用坐标表示一次平移教学设计实例

湘教版八年级数学下册

3.3.2图形的一次平移与坐标变化

课题

3.3.2图形的一次平移 授课人

与坐标变化

教学目标

过程与方法

知识与技能

1、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

2、经历图形坐标变化与图形平移的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

情感态度与价值观

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。

教学重点

教学难点

授课类型

教具准备

教学过程设计：

一、复习回顾，引入新课（出示ppt课件）

1、什么是平移？

在平面内，把一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。

2、平移的性质是什么？

1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变; 2.对应点的连线平行且相等。

二、合作探究（出示ppt课件）

探究1：点的平移 在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，

y 试作出A的像，并写出像的坐标. A3(1,4) ·

A1(5,2) A(-2,2) 2（1）点A向右平移4个单位，像为点A1; ·

·

A(1,2) ·

（2）点A向左平移3个单位，像为点A2; x （3）点A向上平移2个单位，像为点A3; 掌握在直角坐标系中坐标变化与图形平移的关系。

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

新授课

课时

1课时

文琳

PPT，交互式电子白板，几何画板

·

A4(1,-2)

（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.

A(1，2) A(1，2) 向右平移4个单位

向左平移3个单位

A1(5，2) A2(-2，2) 横坐标

加4 减3 不变

不变

纵坐标

不变

不变

加2 减4 向上平移2个单位

A(1，2) A3(1，4) 向下平移4个单位

A(1，2) A4(1，-2)

思考：各像点坐标与点A的坐标有什么关系，你能归纳出点的平移与坐标之间的关系吗？

总结规律：

点的平移与点的坐标变化间的关系：

（1）左、右平移：

点（a,b）向左平移k个单位 （a-k, b）

点（a,b）向右平移k个单位 （a+k, b ）

点（a,b）向上平移k个单位 （a, b+k）

点（a,b）向下平移k个单位 （a, b-k）

三、巩固新知，课堂练习 1.填空：

（1）点A（-1，2）向右平移2个单位，它的像是A′ ____ （2）点B（2，-2）向下平移3个单位，它的像是B' ____ （3）点C（2，3）向上平移4个单位，它的像是C' ____ （4）点D（-3，-2）向左平移4个单位，它的像是D' ____ 探究2：图形整体平移

如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B(4，4), (1)将线段AB向上平移2个单位，

作出它的像A'B'，并写出点A'、B'的坐标。

(2)若点C（x，y）是平面内任一点，在上述平移下，像点C ' (x '

，y ' )与点C(x，y)的坐标有什么关系？

分析：将线段平移k个单位，

实际是线段上的每一个点都平移了k个单位。 作出线段两个端点平移后的对应点. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.

（2）同理可求出，像点C '

与点C之间的坐标关系是

三、巩固新知，课堂练习

x′=

x，

y′=

y+2.

2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1,3），B（-4,1），平移线段AB，使点A的像为A1(4,3)，点B的像为B1，则点B1的坐标为 ____

四、例题讲解（出示ppt课件）

例. 如图，

△ABC的顶点坐标分别为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1) （1）将△ABC向左平移7个单位，

作出它的像，并写出像的顶点坐标. （2）分别

将△ABC 向右平移1个单

位，向上平移1个单位，向下平移

5个单位，分别作出它们的像并写出

像的顶点坐标。

解：求出△ABC平移后的对称点. （1）A1(3，-2)，B1(2，-4)，

C1(5，-4)，连接各组对应点（如图）。

（2）（分组完成，学生代表投影说明）

巩固新知，课堂练习

3、如图，

△ABC 的三个顶点坐标分别为A(4，3)，

B(3，1)，C(1，2). (1)将△ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，

求对应的像点A1 ,B1,C1

的坐标，并画出△A1B1C1 （2）△A1B1C1是如何由△ABC得到的？

（3）若△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变呢？

练习提问：通过本道题的探究，你能总结图形上点的坐标变化与图形平移的关系吗？

图形上点的坐标变化与图形平移间的关系：

原图形上的点（x,y），（x+a,y）图形向（ ）平移（ ）个单位

原图形上的点（x,y），（x-a,y）图形向（ ）平移（ ）个单位

原图形上的点（x,y），（x,y+a）图形向（ ）平移（ ）个单位

原图形上的点（x,y），（x,y-a）图形向（ 五、课堂小结（出示ppt课件）

1、点平移的坐标规律. 右加左减“x”加减y不变 上加下减“y”加减x不变

2、图形的平移方法. 确定平移后关键点的坐标，再连线即可。

六、作业：课本p99 第2、3题 p102 A组第3题

）平移（ ）个单位