习题训练课件配套优秀教案案例

二次根式习题训练

瓦房店市第三十六初级中学

徐小晴

2019.6.1

二次根式习题训练

一、

教学内容

1.

内容：二次根式的运算

2.

内容解析

在二次根式的概念、性质和运算基础上，对第十六章知识进行整理并进行系统复习，对知识点进行分解练习。练习二次根式乘除运算以及回顾乘除法法则。加减运算要先化简，再合并“同类项”。最后进行混合运算练习，回顾二次根式混合运算顺序。任何二次根式运算都要将最终结果化为最简二次根式。

二、

教学目标

1.

目标：

（1）

了解二次根式及代数式的概念，理解其基本性质，并能熟练地化简二次根式；

（2）

熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

2.

目标解析

目标（1）是让学生能对于本章知识点进行充分复习，在脑海中形成印象。做题时浮现出相应的知识，提纲挈领。

目标（2）是学生在充分理解本章知识的基础上，对于计算题要加强练习，体会二次根式与实数运算的区别和联系，自行总结运算顺序，归纳计算技巧。由浅到深，培养学生计算能力。

三、

教学重点难点

根据本章的学习，学生对于二次根式计算不熟练，在运算顺序上，学生能理解但是应用时容易出错，对于一些整式运算中可以应用的法则，二次根式运算中也能应用。二次根式乘除法法则学生应灵活掌握，还要会化简二次根式。在计算过程中，要求学生要计算准确，最后结果要化为最简二次根式。基于以上分析，

本节课的教学重点是：二次根式相关知识的整理和二次根式的运算。

本节课的教学难点是：二次根式加减乘除混合运算。

四、

教学准备

多媒体、教科书、学案

五、

教学过程设计

1．

知识回顾

引言

我们已经学习了二次根式的概念、性质和运算，在此基础上，本节课我们对这些知识进行整理，归纳和总结，并进行系统地练习，来看一下本节课的目标和重点。

设计意图：通过教师的引言，学生回顾本章所学知识，了解本节课的学习内容，同时对于本章内容有个大致的复习，了解本节课的学习目标和学习重点，带着目标和重点去探索本节课内容，更好的完成本节课的学习，提高学生的学习效率。

问题1

要使

x-2

有意义，则x的取值范围是

师生活动：学生回答问题，并解释为什么是这个结果，教师引导学生回顾二次根式具有双重非负性，说明被开方数是非负数。

设计意图：回顾二次根式的双重非负性，起铺垫作用，引出变式练习

变式练习：已知

=0,求（

）

师生活动：一名学生板书解题过程，其余同学在学案上独立完成，规范解题步骤，板书同学为同学们讲解思路过程，同时教师提醒学生归纳知识点哪些式子具有非负性。

设计意图：培养学生独立思考意识，对于基础题学生能独自完成，并解释原因，在练习中注意书写步骤。

2．

知识总结

A.8

问题2：下列各式中，是最简二次根式的是（ ）

1追问1：什么是最简二次根式？

x追问2：分母中能含有二次根式吗？

师生活动：教师先提问学生最简二次根式的内容，由一名同学回答，并对本题作出解答。教师再引导学生分析其余几个错误选项错误原因，由学生来解释，并引出追问2的答案。

设计意图：让学生明白最简二次根式，结果也要化为最简二次根式，并会判断区分哪些是最简二次根式，哪些不是，正确处理此类习题。

B.70

C.99

D.1x

3．

习题训练

问题3

师生活动：教师引导学生先回顾二次根式的乘法及逆运算的法则，由学生来回答，教师板书。再由学生回答二次根式除法及逆运算的法则，教师板书。再由四名同学板书四道习题，其余学生在学案上完成，同桌之间核对答案看是否正确，由学生和教师一起评板书。

设计意图：从特殊到一般，完善学生的知识体系。锻炼学生的简单计算能力，考查学生对乘除法的掌握。

问题4：

师生活动：学生独立完成计算过程，回顾二次根式加减法应先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。遵循这一原则进行加减法运算。

设计意图：让学生体会二次根式加减法与整式加减法的异同，并如何进行计算。

4．

例 5

综合练习

5－245-5836师生活动：教师提问学生二次根式混合运算顺序，由学生准确回答后，在学案上完成例题，教师巡视指导，两名同学板书完成。

设计意图：复习完乘除和加减运算之后，将它们综合在一起，考查学生对运算顺序的正确理解，并准确进行计算。不同的学生第一个题的解法不同，培养学生的发散思维能力，从不同角度考虑问题，从不同方法上索求答案。调动学生的学习积极性。

2

32535-3232-5

追问：法则中说，有括号先算括号里面的，如果括号里面算不出来，应该怎样进行运算呢？

师生活动：教师出示另三道题，引出用多项式乘多项式法则，乘法公式在二次根式的运算中仍然使用，并指导学生做出这三道题。

设计意图：让学生更深刻体会在二次根式的运算中，不同题目的解答要灵活变通，更要灵活运用所掌握的知识。

5．

课堂小结

（1）二次根式运算顺序

（2）什么是最简二次根式

设计意图：（1）引导学生回顾二次根式的运算顺序，注意普遍性和特殊性，并让学生自己学会归纳，熟练地进行二次根式的运算。（2）引导学生回顾什么是最简二次根式，并且要让学生知道，二次根式的运算中，结果要化成最简二次根式。

6．

作业布置

必做题：复习题16第1~7题

选做题：复习题16第8,9,10题

六、

目标检测设计

11(248－327)÷6

－+－61.

2428

(2

3+623－6

22+33

)()()2

设计意图：考查二次根式的运算。

2.

已知

x=3+1，y=3－1，求下列各式的值：

2222x+2xy+y（1）

（2）x－y

设计意图：考查二次根式运算的技巧，让学生体会到乘法公式的逆运算能够使二次根式的运算更加简便。