2.5.2 向量在物理中的应用举例多媒体教学设计及其点评

向量在物理中的应用

一、目标要求：

1、知识与技能

结合向量的有关知识，如向量加减法、向量数量积的运算法则等解决一些简单的物理问题.

2、过程与方法

结合物理中的实际应用举例，使学生理解平面向量知识在研究物理问题中的广泛应用。培养学生的探索能力，体会平面向量的作用.

3．情感、态度与价值观

通过本节的学习，使学生体验平面向量在解决物理问题中的作用，培养学生积极主动探究问题的意识、提高学生的学习兴趣、培养学生的创新精神。

二、教学重点难点：

重点：利用向量方法解决物理中相关的实际问题

难点：方法的适当选择、借助平面向量知识建立数学模型，从而把物理问题转化为数学问题

三、教学方法

本节课的主导思路是结合典型例题，引导学生发现平面向量与物理问题之间的联系，从而分析总结出解题方法。所以在教学中，教师首先应该创设问题情境，然后给学生足够时间分析，期间可以适当提示学生，帮助学生总结解决方法，建立数学模型，以此来培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

四、教学内容安排

（一）复习引入，创设情景

回顾向量法解决平面几何问题的基本方法，从而为本节课的学习奠定理论与方法基础。

讨论：两个人拉车，角度的大小会不会影响效果？

引导学生借助数学中的平面向量知识，从数学角度来解释这些现象，让学生学会用向量来表示问题中的相关物理量。

假设

|F1|=｜F1｜

①当夹角逐渐增大时，|F1|F1｜最小？最小值是多少？

③当夹角为何值时，|F1|=|G|？,力、速度、加速度、位移等都是矢量，所以它们的本质都是向量. （2）力、速度、加速度、位移的合成其本质就是向量的合成，所以符合向量的平行四边形法则和三角形法则。同样，他们的分解也就是向量的分解。

提问：如何把功与向量知识联系起来？

（3）力所做的功就是作用力F与物体在力F的作用下所产生的位移的数量积。

提问：如何借助向量方法来研究物理问题？

（4）首先把物理问题转化成数学问题,将问题中物理量之间的关系通过数学模型转化成数学量之间的关系，从而解决相关的物理问题。

探究：学生举出几个关于力、速度、加速度、位移的例子. 设置意图：在忽略受力点的前提下，每一个矢量都可以给它配上一个向量的标签。通过对物理中一些量本质的分析，可以将物理问题数学化，提高学生综合利用知识的能力。

（二）应用举例

例1：已知,,与的夹角为，求与合力的大小与方向。

互动：提问学生三个问题：（1）应该选择什么方法？（2）如何将此问题转化成向量问题？（3）解题方法是什么？（附：学生板书解题过程）

小结：本题的关键是适当选择单位向量（基底），用作图的方法将平行四边形的一组对边表示出来,然后确定对角线的大小与方向。

设置意图：本题建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问题。通过对数学方法和物理方法的对比，让学生理解转化思维的重要性。

例2：河水从东向西流，流速为，一轮船以垂直于水流方向向北横渡，求轮船实际航行的方向和航速。

互动：此类问题如何解答？借助向量，轮船的航速应该是合力还是分力？

教师点评：轮船实际航行的速度是水流速度和轮船速度的合速度，转化为向量加法，借助于平行四边形法则计算即可。

设置意图：通过此例，要求学生将现实的物理问题转化成为数学问题，还要求学生对于条件和结论要做到有的放矢。

（三）课堂练习

练习1、某人在静水中游泳,速度为

⑴若他直游向河对岸,水流速度为,那么他实际上沿什么方向前进?速度大小为多少? ⑵他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少? 练习2、已知两力F1、F2的夹角为90°，合力的大小为10N，合力与F1的夹角为60°，求F1的大小。

解题指点：练习1中行船问题的关键在于＂水速+船速=船实际速度”,速度是一个向量；练习2中力仍然是向量，所以可以建立适当的坐标系，借助向量的合成和分解来解答。

设计意图：通过适当练习，对本节课所学知识加以巩固。

四、归纳小结

本节主要研究了用向量知识解决物理问题；掌握向量法和坐标法，以及用向量解决物理问题的步骤。

五、布置作业