复习参考题教学实录及点评

《三角恒等变换》章节测试

补充公式：

xyxycos

sin22xyxysinxsiny2cossins

co22xyxycosxcosy2coscos

cos22xyxycosxcosy2sinsin

sin22sinxsiny2sin

一、选择题：（每题5分，共12小题）

121sin21cos21sin2cossin()sin(

sin()sin(

cos()cos()cos(

cos(

))))21,tan(),则tan()的值等于

（

）

5444313133（A）

（B）

（C）

（D）

22221818112、已知sinsin,coscos,则cos()值等于

（

）

2317591097（A）

（B）

（C）

（D） 187272121、已知tan()3、1cos21cos2等于（

）

（A）2(cos1sin1)

（B）2(cos1sin1)

（C）2cos1 （D）2(cos1sin1)

4、已知1sincos1,则cosθ的值等于（

）

1sincos23

5（B）（A）3

5（C）5

5（D）4

55、若sinAcosA（A）

6、cos(3

460(A),则tanA的值等于(

）

169424512（B）

（C）

（D）

31254x)13

245,且0x,则134（B）cos2xsin(x)4等于（

）

（A）12

13（C）24

13（D）13

127、已知tan2,tan3,,为锐角，则值是（

）

（A）325

（B）

（C）

（D）

43641

118、已知tan，则cos2sin2（ ）

324664（A）

（B）

（C）

（D）

55559、设，，0,（A），且sinsinsin，coscoscos，则等于（

）

23

（B）

（C）或

（D）

36330010、设acos500cos1271tan2390200coss37cos56，c，4b0，co56sin1tan239021cos8002cos25001，则a，b，c，d的大小关系为（

）

2（A）abdc

（B）badc

（C）acbd

（D）cabd

d

11、函数f(x)cos(x212)sin2(x（A）周期为2的奇函数

（C）

周期为的奇函数

12（B）周期为2的偶函数

)1是（

）

（D）周期为的偶函数

12、已知向量OB2,0，向量OC2,2，向量CA的夹角的范围为（ ）

（A）0,2cos,2sin，则向量OA与OB5

（B）,

4412

（C）

,

（D）,

122121255

二、填空题：（每题4分，共16分）

13、函数ysin(x6)cosx的最小值________。

1，则cos4=________。

314、已知sincos15、函数ysin(x150)2cos(x600)的最大值________。

16、已知ysinxcosx，给出以下四个命题：

①

若x0,，则y1,2；



2

②

直线x4是函数ysinxcosx图象的一条对称轴；

③

在区间5,上函数ysinxcosx是增函数；

44④

函数ysinxcosx的图象可由y其中正确命题的序号为____________。

2cosx的图象向右平移个单位而得到，

4

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17、求下列各式的值（每小题各7分，共28分）

（1）sin15sin30sin75

（2）cos36cos72

00000cos700（3）

tan20tan403tan20tan40

（4）tan5tan85

01sin70000000

18、（本小题满分10分）

已知sin2sin2coscos21

，0,

19、（本小题满分10分）ABC，ADBC，垂足为D，且BD:DC:AD2:3:6，求BAC。

3 2，求sin，tan。

2

20、（本小题满分12分）观察以下各等式：

3

43sin2200cos2500sin200cos500

43sin2150cos2450sin150cos450，分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并4sin2300cos2600sin300cos600对等式的正确性作出证明。

xx221、（本小题满分14分）已知sin、cos是y的方程ypyq0的两个实根，设函数44xf(x)p22(31)q2cos2，试问（1）求f(x)的最值；（2）f(x)的图象可由正弦曲线ysinx4经过怎样的变换而得到；（3）求f(x)的单增区间。

4

答案

1-12：B C B B D C B D A C C D 47313、 14、 15、1 16、②④

8141117、（1）（2）（3）3（4）-2 841318、sin,tan

2319、450,arctan1

720、sin2cos2(300)sincos(300)3

4x2221、f(x)2sin()（1）ymax2,ymin2（2）略（3）4k,4k,kZ

2633

5