三角形的特性及三边关系教学设计及课堂实录

三角形

一、学习目标

1.在通过观察交流活动中,经历发现在生活中的三角形。

2.在具体的操作过程中,充分感受、理解三角形的稳定性和三角形三边关系。

3.能联系生活实际,举出生活中应用三角形稳定性的例子,感受三角形的应用价值,体会数学与生活的密切联系。

二、学习重点

三角形的稳定性和三角形三边的关系

三、配套资源

实施资源:《三角形的稳定性》名师教学课件、学具小棒、三角形和四边形框架

四、教学设计

(一)课前设计

1.准备长度为4厘米、8厘米、5厘米、10厘米的小棒各一根。

2.准备三角形和四边形框架各一个

(二)课堂设计

1.课堂导入

展示幻灯片中折纸的三角形、钱塘江大桥的桥身、桥面上的绳索图片,引导学生发现生活中的三角形。

出示图片:请同学们指出图中的三角形

提问:为什么要把它们做成三角形呢?

因为三角形能使这些建筑物更稳固。

2.探究新知(1)

教学活动:拉一拉

请同学们拿出课前准备的三角形框架和四边形框架,动手拉一拉。

动手实践:分别拉一拉三角形框架和四边形框架,说一说有什么发现?

交流感受,再悟本质

提问:你发现了什么?

答:三角形拉不动,而四边形一拉就变形了.

追问:为什么三角形拉不动,而四边形一拉就变形了呢?

引导学生感悟:三条边长度一旦确定,这个三角形的形状和大小也就完全确定了,不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变,所以四边形的形状就会随之改变。

得出结论:三角形具有稳定性。

【设计意图】本环节通过学生拉动不同形状的框架,再次体验到三角形和四边形的不同特性,引导学生在操作和比较中,加深对三角形稳定性的直观认识。

(4)联系生活,应用解释

①应用性质解释现象

现在,你能解释生活中为什么有很多物体的结构是三角形的吗?指定同学回答。

你还能知道生活中哪些地方也用到了三角形的稳定性?

答：空调下边的三角形支架；椅子腿活动了，加根木条；位置牌...... 巩固练习

出示图片：围篱笆说一说谁的更稳固？为什么？

答案：小猴子的方法更牢固。因为三角形具有稳定性。

3.探究新知（2） 三角形三边关系

教学活动：

请同学们拿出课前准备的四根小棒，自己选择三根，动手摆一摆，看看能不能摆成三角形，摆完后小组讨论，你选的三根小棒之间有什么关系。

同学们动手操作，教师巡视。

指定小组回答自己选的三根小棒，并且说一说能否摆成三角形。 答：4cm 5cm 8cm √

4cm 10cm 8cm √

10cm 5cm 8cm √

4cm 5cm 10cm ×

那谁能用算式写出这三根小棒之间的关系？

4+5>8 4+8>5 8+5>4

4+8>10 10+8>4 10+4>8

8+5>10 8+10>5 10+5>8

4+5<10 4+10>5 10+5>4

你发现三角形三边之间有什么关系？

答：三角形任意两边之和大于第三条边。

【设计意图】本环节通过学生摆三角形以及写关系式，在培养数感的同时发现三角形三边之间的关系。

4.验证三角形任意两边之和大于第三条边

自己画一个三角形，测量出三条边的长度，验证上面的结论。

教师巡视并作指导，指定展示并让学生说一说。

【设计意图】本环节通过学生画一个三角形以及写关系式，进一步感受三角形三边之间的关系。

巩固练习

5.课堂小结

(1)三角形具有稳定性在生活中有广泛的应用。

(2)三角形的任意两边之和大于第三条边。

巩固练习

课本33页练一练及问题讨论