三角形的特性及三边关系优质教案设计

《三角形三边的关系》教学设计李晓英

唐山市东关小学

电话:15530807018

《三角形三边的关系》教学设计

教学内容:人教版四年级下册82页

教材分析:

本课是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步深化理解三角形的组成特性,即“三角形任意两边的和大于第三边”,加深学生对三角形的认识,同时也为今后学习三角形与四边形以及其他多边形的联系与区别打下基础。三角形边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边的和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。从教材的编写来看,教材重视创设情景,让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。教学中,教师根据小学生喜欢玩的天性,首先设计让学生摆三角形的操作活动,使学生一开始就进入学习状态,同时也可产生认知冲突,为后面的学习铺好路。在教师的引导下,当学生发现三角形三边的关系后,教师再让学生运用知识解决实际问题,培养学生灵活运用知识的能力。

根据新课标的精神,要改变学生学习的方式,让学生经历“数学化”、“做数学”等过程,并注重与生活实际紧密联系,学有价值的数学。根据教学内容在教材中所处的地位与作用,以及新课标的要求,我认为设计这节课的理念是:活动参与,自主建构,联系生活,应用数学。

学情分析:

在学习本课之前,学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验,学生已经学习了角,初步认识了三角形,知道三角形有3条边、3个顶点、3个角,以及三角形的稳定性等知识,为进一步研究三角形的新的特性——“任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成的封闭图形,但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边的和大于第三边的规律只是停留

在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度。本节课的教学设计就是基于学生这样的认知起点展开的。教学中留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，用纸条摆三角形(有的学生摆不成)，使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”，

最后让学生用发现的规律解释身边的一些生活现象，

解决生活中的一些简单问题，既巩固了新学知识，又体现数学与生活的密切联系。学好这部分内容，不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解，还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面，同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。

教学目标：

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概况能力和动手操作能力。

3、积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重难点：

运用恰当的学习方法探究并理解“三角形两边之和大于第三边的原理” 学具：不同长度的小棒

教学过程：

一、 创设情境

1、课件出示下图：

（1） 这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？

（2） 在这几条路线中哪条路最近?为什么？

2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？今天我们就通过实验操作，用三角形的有关知识来解释其中的奥秘。

板书课题(略)。

二、实验探究

1、实验1:用三根小棒摆一个三角形。

每组准备5根长短不同(2、2、3、4、5)的小棒。让学生随意拿三根围三角形,看看有什么发现?(在学生操作时教师引导学生说说什么是随意)学生动手操作,发现随意拿的三根小棒不一定都能围成三角形。接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。

2、实验2:自主探索、小组合作发现三角形边的关系。

(1)动手实验。每个小组用以下五组小棒围三角形,并将实验情况记录在下表中。(单位:厘米)

①6、7、8 ②4、5、6

③3、6、10 ④3、3、6 ⑤ 4、4、4

三根小棒在怎样的情况能围成三角形?怎样的情况下不能围成三角形?

课件出示表格:

(3)能摆成三角形的三根小棒又有什么规律?

(4)师生归纳小结:三角形任意两边之和大于第三边(板书)。

3、实验3:进一步验证三角形三边的关系。

是不是所有的三角形都具有这个特性呢?

(1)画一画:每人任意画一个三角形,锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。

(2)量一量:测量所画三角形三条边的长度。

(3)比一比:比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。

三、应用深化

1、课本第82页例图:解释小明每天上学走中间这条路最近的原因。

2、在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。(单位:厘米)

问题1: 判断时是否需要把三根小棒中的每两根都相加?有没有简便、快捷

的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验)。

问题2:第③组为什么不能围成三角形?你能改变其中一根小棒的长度,使

之能围成三角形吗?

3、小设计:休闲广场要建一个凉亭,亭子顶部是三角形支架,现在已准备了两根长分别为4米和6米的钢管,假如你是设计师,第三根钢管会准备多长?(取整米数)

(1)小组讨论。

(2)汇报交流。

(3)你们发现这根钢管最长、最短各能取多少?(取整米数)(9米、3米)从这个发现中你又明白了什么?

四、反思回顾:在这节课里,你有什么收获?学会了什么知识?是怎么学习

板书设计:

三角形三边的关系

5+6>4,

4+5>6

4+6>5

6+7>8,

6+8>7,

7+8>6

的?

三角形任意两边之和大于第三边。

《三角形三边的关系》教学反思

教学中我先出示小明上学的情景图,问一共有几条路可走,走哪条路最近,为什么?这使得学生的探究活动因生活的需要而展开。知道走哪条路最近,但却苦于表达不出其中蕴含的道理,这使学生处于很好的愤悱状态,也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。在学生的需求中引入试验1,激发学生探究的欲望。在试验1中我为每个小组提供了5根根小棒:2cm、2cm、3cm、4cm、5cm,让学生从5根小棒中任意取3根,试着摆三角形。并设计“从中你有什么发现?”这样的问题情境,为学生自主学***台,让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。

这样组织建模,学生在小组的合作与探究中发现:5根小棒通过不同的组合,有可以摆不成三角形,有得不能摆成三角形,事实推翻了学生头脑中以前的错误认知,激起了思维的矛盾,使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。我抓住这一契机巧妙设疑:为什么有的三根小棒不能摆成一个三角形,有的三根小棒能够摆成一个三角形呢?在任务的驱动下让学生动手操作试验2,每个小组准备5组小棒,让学生动手摆三角形并填写在表格中,从中发现规律,这一环节的设计让学生经历摆的过程,直观的发现,两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时,不能摆成三角形,只有大于第三根小棒时,才能摆成三角形,得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次。之后我根据学生探究出的结论继续设疑:我们得出的结论是通过5组小棒的拼摆得出的,那他是不是适应于所有的三角形呢?我们进行验证。出示试验3,让学生通过画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,测量长度,计算三边的关系,进而进一步验证了自己的结论,让学生感悟到从特殊到一般的归纳推理。使学生对三边的关系上升到第3个层次。总之,本节课中能较好的完成了教学任务,很好的落实了教学目标,充分让学生在动手操作、自主探究、小组合作中让学生“做数学”,经历了知识的形成过程。但也存在着不足:1、由于对学生的了解不够,没能很好的分析学生的情况,没能充分预设,在试验1时和试验2时学生动手操做时,摆了一个三角形就不摆了,对随意的理

解也不够深入,故耽误了一些时间,2、在巩固练习时由于时间关系处理的比较仓促,特别是拓展练习时应该让学生在合作中探究出最长和最短边后,应让学生进一步探究出还有什么规律,本来想让学生探究出两边之差小于第三边,由于时间关系没有实现。