三角形的分类教学设计内容推荐

《三角形的分类》

教学目标:

1、能根据三角形的边,角的特点给三角形分类,认识锐角、直角、钝角三角形,等腰、等边三角形。

2,感悟分类的数学思想,培养小组合作能力和探索能力。

重难点与突破:

重点:按角和边的特征给三角形分类。

突破方法:引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。

难点:区别掌握各种三角形的特征。

突破方法:运用直观的教学方法,并通过操作感知、对比分析掌握三角形的特征。

教法与学法

教法:教师通过动用操作、演示讲解,指导学生掌握三角形的分类。

学法:学生在自主探索的基础上,适时组织讨论、交流,完善学生对各种三角形特征的掌握。

教学准备:

学具:直尺、三角板、量角器

教学过程

一、复习导入

1、复习旧知。

我们学过哪几种角?什么角叫锐角?什么角叫直角?什么角叫钝角?(学生回答)

让学生说明如何辨认锐角、直角、钝角?并说说判断的依据

(用眼观察,如果判断不准,就可以用量角器去量、三角板上的直角去比)。

同学们真棒!牢牢记住学习之路上的老朋友。

角是由两条边和一个顶点组成的,并且它的二条边是两条射线。现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段,再将这两点连起来得到第三条线段,并把多余的线擦去,那么它们现在是什么图形呢?(三角形)

2、引入新课。

谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征?再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗?为什么?根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。

（板书：角 边） 既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。

这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按照《任务单》的要求来探究、对三角形进行分类。

二、互动新授

1、操作实验，探究三角形的角的特征。

（1）学生拿出课前准备好的三角形后，展开小组合作，量出每个三角形三个

（2）展示、交流。

学生分小组将三角形和填好的表格在实物投影仪上进行展示、交流，教师根据三类三角形的特征时进行指导。 师：通过探索，你发现了什么？

学生汇报预测：有的三角形三个角都是锐角;有的三角形有一个直角，两个锐角；有的三角形有一个钝角，两个锐角。

根据学生回答，老师向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形，如图

直角三角形：有一个角是直角，另外两个角都是锐角的三角形，如图 钝角三角形：有一个角是钝角，另外两个角都是锐角的三角形，如图

启发学生思考:

①一个三角形最多有几个锐角?最少有几个锐角?

②一个三角形最多有几个直角?最多有几个钝角?

③认识三类三角形的关系。

把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。都是这个整体的一部分。

2、探究三角形边的特征。

(1)操作感知。

师:如果按边分,三角形怎么分?同桌合作探究学具袋中的5个三角形。

学生操作后,展示并介绍:分了两类,一类师只有两条边相等,另一类是三条边都相等。

数学上,把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,三条边都相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。

(2)等腰三角形

介绍等腰三角形的“腰”“底”“顶角”“底角”等名称,学生依样选择一个等腰三角形作标注并相互说一说。

除了两条腰相等,等腰三角形还有什么特征?(它的两个底角也相等)怎么证明?(可对折再比较)让学生动手演示

(3)等边三角形

除了三条边都相等,等边三角形还有什么特征?(三个角都相等)等边三角形的三个角都是什么角呢?(等边三角形必定是锐角三角形)等腰三角形和等边三角形有什么关系呢?

引导学生明确:都有相等的边,而且至少有两条边相等。

得出结论:等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、巩固拓展

1、为了检验大家的学习效果,请大家看题。下列说法正确吗?(用手势表示)

(1)、一个直角三角形中只有一个直角。()

(2)、等边三角形是特殊的等腰三角形。()

(3)、所有等边三角形的一定是锐角三角形。()

(4)、每个三角形里至少两个锐角。()

(5)、锐角三角形中最大的角一定小于90°。()

(四)、思维训练

1、你们手中都有一个正方形,将它的对角对折会得到一个什么样的三角形?这个三角形按边分它既是什么三角形?按角分它又是什么三角形?三角板中就有一个这样的三角形,拿出来看看,这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习,你有哪些收获?(三角形的分类及各种三角形的特征)

分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

一、创设情境,复习旧知

1、猜谜,复习旧知

师:孩子们,喜欢猜谜吗?(喜欢)今天,老师给大家带来了一个谜语,猜猜看。

课件出示:

形状似座山,

稳定性能坚。

三竿首尾连,

学问不简单。

——打一几何图形

师追问:猜得真准!你是怎么猜出来的?

2、导入、揭示课题

师:三角形有三个角和三条边,它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧,今天三角形王国的许多朋友来了(课件出示:不同形状的三角形),它们的形状一样吗?(不一样)对,它们形态各异,各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。(板书课题:三角形的分类)

(设计意图:趣味竞猜,引“生”入胜。通过竞猜,唤起学生对三角形的角和边的有意注意,激活学生的学习热情,做到“课伊始,趣亦生”。)

二、实践操作,探究分类

师:孩子们,认真想一想,你要根据什么来给这些三角形分类?有不同意见吗?对,分类要按一定的标准进行,三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。接下来我们先按角来分。

(一)、按角分

1、师:老师把这些三角形放在小组长的1号信封里,在操作之前我们来看看学习提示,请位同学读一读。

学习提示:

A、每个组员从1号信封里取出2个三角形,仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角,标在三角形上。

B、有顺序地汇报,把同一类的三角形放在一起。

三、巩固练习,内化提高

1、猜角游戏

师:把三角形藏起来,只露出一个角,你能猜出是哪种三角形吗?(课件分别出示:露出一个直角、一个钝角、一个锐角)

追问:你是怎么猜出来的?

2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。

投影展示,介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。

(设计意图:多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场,一个思维场,一个情感场!学生在这个场域中游历,逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。)

四、全课总结,课外延伸

1、这节课你有什么收获和大家一起分享,说说吧!

(二)、探究活动

多媒体出示用三角形组成的船的图案,请同学们从整体看这像什么(与学生准备的一样的三角形拼成的船)?细看你发现了什么?谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征?再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗?为什么?根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。

(板书:角边)

指着船图说:“既然如此,我想把这些三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢?为什么?(相机引导说出原因)”刚才同学们说了只有两种方法:按边分或者按角分。

这节课我们就一起来研究三角形的分类(板书:三角形的分类)请同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。

要求:

1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。

2、各成员充分发挥各自的聪明才智,想想怎样做既对又快就怎样做?

3、填好记录单,推举汇报人。

我们把号三角形放在一起,因为它们,命名为:三角形,我们把号三角形放在一起,因为它们,命名为:三角形,我们把号三角形放在一起,因为它们,命名为:三角形,个锐角。

我们发现所有的三角形都至少有

我们将号三角形放在一起,因为它们,命名为:三角形。我们将号三角形放在一起,因为它们,命名为:三角形。

完成了就坐好。

(三)、展示成果

1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢?展示表格,边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

同学们真聪明,简直就成数学家了!老师非常高兴,咱们一起来做个游戏。2、(课件)从角的大小来看,你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。

A、露一个直角——直角三角形

B、露一个钝角——钝角三角形

C、露一个锐角现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗?为什么?我可以回答你提出的一个问题,然后你猜是什么三角形,要记住哟,是从从角的大小来看,三角形有几个角?看见了1个,还有几个看不见?从这里发问,只准问我一次?行不行?

这下明白了按角分类最简单的办法是什么吗?比我聪明!

3、这会哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢?展示表格,边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

认识等腰三角形:课件出示图形和概念。

像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形,也叫任意三角形,当三角形有两条边相等的时候,我们把这两条相等的边就叫做腰,另一边叫做底,给他起个名字吧!等腰三角形

两条腰之间的夹角叫顶角,剩下的两个叫底角,等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢?同学们手中有等腰三角形,请用自己喜欢的方式(折、量)去发现吧!发现了什么?等腰三角形两底角相等。

当三角形的三条边都相等了,我们就把它叫作等边三角形

猜想一下等边三角形的三个角有什么关系?谁愿意把你的猜想告诉大家?他的猜想究竟对不对?请用自己喜欢的方式(折、量)去验证吧!发现了什么?(等边三角形的三个角相等)

认识了等腰三角形和等边三角形的各自特征,你觉得它们相似吗?哪里相似呢? (相邻的两边相等)

你们觉得等边三角形是不是等腰三角形?(等边三角形是特殊的等腰三角形)三角形按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。

为了检验大家的学习效果,请大家看题。下列说法正确吗?(用手势表示)

(1)、一个直角三角形中只有一个直角。()

(2)、等边三角形是特殊的等腰三角形。()

(3)、所有等边三角形的每个角都是60度。()

(4)、每个三角形里都有两个锐角。()

(5)、锐角三角形中最大的角一定小于90°。()

(四)、思维训练

1、你们手中都有一个正方形,将它的对角对折会得到一个什么样的三角形?这个三角形按边分它既是什么三角形?按角分它又是什么三角形?三角板中就有一个这样的三角形,拿出来看看,这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样

的钝角三角形吗?请!(折、剪、划线)

学生展示成果。

(五)、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……(完善集合图—都只有字,没有圈)分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

(六)、课后作业:剪一剪

剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形?你是怎么想的?怎么剪的?写出来。

板书: