三角形的特性及三边关系优秀教学设计

《三角形的特征》教学设计

武宣镇中心校黄莫琼

学习目标:

1.通过动手操作和观察学习,进一步了解三角形的特征以及三角形的底和高。

2.在操作过程中,掌握画三角形的高的方法并会准确画出三角形的高。

3.培养学生观察、操作、自学的能力,体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的乐趣。

学习重点:1.了解三角形的特征。2.能正确画出三角形的高。

学习难点:1.理解三角形的高和底的含义。2.画三角形的高。

学习过程设计:

一、复习导入

师:同学们,我们在以前的学习当中认识过非常多的平面图形,你还记得有哪些吗?(举手回答:正方形、长方形、平行四边形、梯形和三角形……)(你记性真好,说得真棒。)

(观察)出示主题图(埃及金字塔、红领巾、自行车、篮球架)认真观察,你能从下面的图片中找出相同的平面图形吗?

预设:都有三角形。

师:说一说在哪里有三角形?(学生指图说)

师:是的,我们发现生活中处处都有三角形,大小不同,形状各异,那么,这节课我们就一起来深入地探究三角形的特征。

板书课题:三角形的特征

二、新课讲授(探究三角形的特征)

师:请你们同桌合作,拿出手中的小棒,来摆一个三角形,然后跟同桌说一说,什么叫做三角形?(学生活动)

师:谁上来摆一摆?并告诉大家什么是三角形?(生举手)

(学生展示:我是这样摆的,3根小棒围起来就得到一个三角形了。)师引导:其实三根小棒就是三条线段,所以说,由三条线段围成的图形叫做三角形。

贴出:由3条线段围成的图形

质疑:那是不是只要有3条线段围起来就是一个三角形呢?请你看看老师这样摆,能围成一个三角形吗?(投影展示摆小棒,两个端点不相连。)

生:这样围不是一个三角形。(那应该怎么围呢?)

生:两条线要连在一起。

师:是的,我们发现,三条线段要想围成一个三角形,每两条线段的端点必须连接在一起,(贴出:每相邻两条线段的端点相连),符合了这些条件,这样的图形才叫做三角形。(贴出:叫做三角形)形成概念。

师;这就是三角形的定义,全班齐读一遍。(学生齐读概念)师:请思考:这个概念中,哪两个词最关键?(手指着:由三条线段围成的图形)

生:3条线段和围成(表扬学生认真思考的精神)

老师这里有一个三角形(拿出三角形贴在黑板),你知道三角形有什么特征吗?

生:三角形有3条边、3个角和3个顶点。

师:你们真聪明,那谁能上来指着图说一说它的边在哪里,角在哪里,你来说,我来写。(学生上黑板指图说各部分名称,教师一边板书各部分名称)(表扬学生积极勇敢的精神。)

三、随堂练习:

仔细观察以下图形,哪些图形是三角形?是的打√,不是的打×,并说明理由。

用字母表示三角形:

师:你们知道吗?为了表达方便,我们可以用字母来表示一个三角形, (顺手拿出第二个三角形贴在黑板上),按我们的习惯就用大写字母A、B、C来表示三个顶点(依次标在图形上),所以我们可以把这个三角形称为三角形ABC。

(学生齐读:三角形ABC)

师:那么这个顶点就叫做顶点A(边指边说)

(学生跟着说:顶点A、顶点B、顶点C,∠A、∠B、∠C,AB边、BC 边、AC边)

(表扬鼓励学生,增强学习信心:大家学的真快,真是聪明一学就会)

认识三角形的底和高(探究画法)

师:同学们,上个学期我们认识了平行四边形的高和底,那三角形有没有高和底呢?请打开书本60页自学并思考:什么是三角形的高?什么是三角形的底?

(预设:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。)

师:那怎么画三角形的高呢?请你根据定义先尝试画一画它的高。①讨论交流:你是怎么画的,把方法跟同桌说一说,

②展示汇报。

师:你们听懂了吗?那么现在看老师如何画高。

(引导分析概念,正确规范引导画高步骤。)

画高的方法:①找出一个顶点;②找到这个点的对边;③利用三角板的直角画垂线(一条直角边这条对边重合,把三角板平移,让顶点经过另一条直角边,沿着另一条直角边用虚线画出一条垂线。);④放垂直符号,写上高和底。

思考:如果固定以AB边为底,你又该怎么画高呢?

预设:画法是一样的,底固定了,就找与这个底相对应的顶点,然后按照画高的方法画。(师示范画出AC底边上的高。)

追问:那如果以AC边为底呢?(生:……)

所以我们发现,不同的底就有不同的高,底和高是一一对应的。师:思考:那三角形有几条高呢?

生:有无数条高(谁有不同看法?)

生:有3条高。

师:根据高和底的定义我们可以知道,经过一个顶点可以向对边画一条高,那么,三角形有3个顶个,所以,只能画3条高。(板书:有三条高。)

师:同学们啊,学习就要学以致用,现在请你独立完成练习卡的第2题,画出三角形指定底边上的高。

①(学生动手操作画高。)

②师巡视学生操作时摆放的三角板是否正确。

③展示学生作品。(教师有选择性的展示)

师:我们来看看这几位同学画的高,你认为对吗?

生:(对的。)(错的,他画的高跟底不垂直。)

师:怎么样验证所画的高是否正确呢?(用三角板的直角比一比就知道了。)

师:在画高的时候,你有什么要提醒大家注意的吗?

(①写高、底,②标垂直符号,③用虚线画高。)

请你判断以下三角形的高画的是否正确。

三、练习巩固。

(1)三角形有()条边,()个角,()个顶点。

(2)从三角形的一个()到它的()作一条垂线,这个顶点和垂足之间的线段叫三角形的(),这条对边三角形的()。(3)一个三角形可以画()条高。

四、课堂总结、梳理提升

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

五、板书设计

三角形的特征

由3条线段围城的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

顶点 A

顶点

三角形ABC

3个顶点有3条高

3个角