乘法交换律和乘法结合律教学实录与评析

乘法交换律和乘法结合律

教学目标:

1.在计算、观察、交流、归纳等教学活动中,经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。

2.理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律,能用乘法运算定律进行简便运算。

3.培养学生观察,比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,体会其快捷方便的优越性。

教学过程:

一、回顾旧知

1、提问:同学们,我们在本单元已经学习了那些运算定律?

学生回答:加法交换律和加法结合律。

教师板书黑板:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

2、提问:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?

学生回答:是为了使我们的计算更加简便。

3、谈话:那么今天我们就来学习一些新的运算定律,让我们的计算更加简便。

二,讲授新知:

(一)例1:用计算器计算,并在圈里填上合适的符号。

645 ×32○32 ×645

203×46○46×203 180×53○53×180

提问:你还能举出其他类似这样的例子吗?

教师根据学生的举例进行板书。

大头娃:你发现了什么?

学生回答,教师板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

提问:你们能试着用字母表示吗?

学生汇报,教师板书字母表示:a×b=b×a

提问:我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?

学生思考并回答:在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。

(二)例2:让学生观察教材中的饮料箱图,回答例2的问题,一共有多少箱饮料?

1,提问:饮料箱是怎样摆放的。

, 2,学生回答,老师板书(6 ×5)×4=120(箱)

6 ×(5 ×4)=120(箱)

3、小组合作学习。

①这组算式发现了什么?

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律,并起名字。

④用字母表示出来。

4、小组汇报。

5、教师根据学生的汇报,进行板书整理:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c)

(三)比较加法和乘法运算定律

提问:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(出示幻灯片)

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

第一组:交换加〈因〉数的位置,和〈积〉不变。。

•第二组:三个数相加〈乘〉,先把前两个数相加〈乘〉,或者先把后两个数相加〈乘〉,和〈积〉不变。

三、巩固练习

1、先填空,再看看应用了哪些运算定律?

45×16=16×□乘法交换律

5×(14×9) =(5×□)× □乘法结合律

6×13×5 =13×(□×□ ) 乘法交换律和乘法结合律

看后最后一组,前面的算式和后面的算式在计算上有什么不同?我们学习运算定律的目的就是为了使我们的计算更加简便。

2、口算练习,渗透简算方法

5×2 25×4 25×24

35×2 25×8 125×16

45×2 25×28 125×64

提示:我们可以这样计算:

例:35×2

=7×5×2

=7×(5×2)

=7×10

=70

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。(出示幻灯片)

五、作业:

练一练1、2、3、4题

板书设计:

乘法交换律和乘法结合律

(三)例1、645 ×32○32 ×645 例2、一共有多少箱饮料?

203×46○46×203

180×53○53×180

(6 ×5)×4=120(箱)

6 ×(5 ×4)=120(箱)

交换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)