分数加、减和加减混合运算优秀教学设计内容

《分数加减法》教学设计

教学目标:

1、使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同,掌握同分母分数加减法的计算法则,能正确迅速地计算有关习题。

2、利用所学的知识能够解决实际生活中的问题,培养学生知识的应用能力。

3、通过学生的自主探索和合作交流,培养学生的合作意识,增强学好数学的愿望和信心。

教学重点:理解分数加、减法的意义,正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

教学难点:正确进行同分母分数加、法计算。

教学过程:

一、复习

先我们来做几道复习题。

1、3/8表示把单位“1”平均分成()份,表示其中的()。

它的分数单位是(),3/8里面有()个()。2、(1)7/8的分数单位是()。(2)5/9里面有()个1/9。

(3)4/7是4个()。(4)3个1/5是()。(5)1里面有()个1/5,即是()。3、1=()/8=() /2=()/7=()/a (a≠0)

约分:6/8= 5/10= 3/9= 6/14=

看来同学们对分数单位的有关知识掌握得非常好!

二、提问

同学们过生日时会吃什么呀?(蛋糕)今天是小红的生日,你们瞧,小红正和爸爸妈妈围坐在一起分享蛋糕,庆祝她的生日呢。小红把蛋糕平均分成了8份,懂事的小红先让爸爸吃了3块,再让妈妈吃了1块。你们知道爸爸吃了这块蛋糕的几分之几吗?也就是多少个?妈妈吃了这块蛋糕的几分之几呢?也就是多少个?

根据这两条信息,你能提出什么数学问题?(板书)还可以提出什么问题?(可能:爸爸和妈妈一共吃了多少个?爸爸比妈妈多吃了多少个?还剩多少个?)

三、探究

咱们先来看第一个问题:要求爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕,用什么方法做?怎样列式?为什么用加法计算?

(学生思考并口答:1/8+3/8,因为是求一共。)

是啊,求一共吃了多少个蛋糕,就是表示把3/8和1/8这两个分数合并起来,所以用加法计算。由此看来,分数加法的含义与整数加法的含义其实是相同的,都是表示把两个数合并成一个数的运算。只不过一个是整数,一个是分数而已。(课件出示意义,请大家齐读) 1/8+3/8属于什么样的分数加法?(板书:同分母分数加法)

1/8+3/8可能会等于多少呢?请大家猜猜看。有没有不同意见?都认为是4/8。这只是你们的猜想,这个猜想是否正确呢?接下来我们应该怎么做?(要进行验证)

对了,数学讲究的是有理有据,你们得拿出方法来证明这个结果是否正确?先自己独立思考一下,再在小组内交流你的方法,看哪个组的方法多?好吗?开始吧!

小组交流后派代表汇报。

讨论好了吗?下面我们来举行一个“证明方法”交流会,谁愿意做第一个发言人?

验证方法可能有:

方法一:用画图的方法直观得出3/8+1/8=4/8

从图上可以看出,3个1/8+1个1/8=4个1/8就等于4/8。谁来给他们组用的方法起个名?真棒。(板书:图示法)

方法二:1个1/8加上3个1/8等于4个1/8,也就是4/8。

你们组能利用分数的组成来证明,3/8里面有几个1/8,1/8里面有几个1/8,合起来是4个1/8。真棒!谁来给他们组用的方法起个名?(板书:分数组成法)

方法三:1/8=0.125,3/8=0.375,0.125+0.375=0.5=5/10=1/2。

你们组能把分数转化为小数得出最后的结果也是1/2,非常了不起! (板书:转化法)

总结:同学们用那么多好方法证明了自己的猜想是正确的。谁能用一句话来概括我们发现的这种计算方法?我们发现:在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加。(板书:同分母分数相加,分母不变,只把分子相加。齐读一遍)

好了,现在老师把规范的格式写一遍。因为我们今天刚刚学习,有一部分同学掌握的可能不是很熟练,那么希望大家用这样的格式来写,等以后熟练了,这一步可以省略,直接在算式后面写出结果。

好了,现在老师想出几道题,考考大家的口算能力。

谁也来当小老师,出题考大家。你说,谁来答?

第一个问题顺利解决了,下面来看第二个问题。求爸爸比妈妈多吃了多少个?怎样列式?为什么用减法计算?第三个问题怎样列式呢?为什么用减法计算?其实,分数减法的含义和整数减法的含义也是一样的,都是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。(课件出示意义,齐读)

3/8-1/8,1-1/2,它们的结果会是多少呢?请大家在草稿本上试着做一做,叫两个同学到黑板上来做一做。

谁来说说你是怎么想的?为什么等于1/2?你能说说你的理由吗?

1-1/2,需要做一步什么工作?需要把1改写成一个分子分母相同的分数,而且是与1/2的分母相同的分数。对吗?

咱们看,3/8-1/8,2/2-1/2属于什么样的分数减法?(补充板书:同分母分数减法)

那么,谁又能用一句话来说说同分母分数减法的计算方法是怎样的?(板书:同分母分数相减,分母不变,只把分子相减。齐读一遍)下面哪位同学来把这两句话合成一句话?(贴出:同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。)这就是今天我们要掌握的同分母分数加减法的计算法则,请大家齐读一遍。

四、练习

接下来咱们继续运用本节课所学的知识解决问题。

五、总结

短短的40分钟就过去了,回顾这节课,你都有哪些收获?

说得真好!世界上最宝贵的是时间,最浪费不起的是时间,正像一首歌里唱到:“时间像小马车,答答答答向前跑”。时间不等人,我们要特别珍惜生命中的分分秒秒,合理安排好你每天的学习生活,做个惜时之人,爱时之人。最后让我们在歌声中结束今天的课。会唱的一起唱。