欣赏与设计教学实录与评析

正比例教学设计

设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系,它比较抽象、难理解,是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际,本节课在教学设计上主要体现以下几个方面:

1.有效利用教材图表,增强对相关联的量的形象感受。教学伊始,在复习铺垫的基础上,引导学生仔细观察图表。在观察中,使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律,充分体会到什么是相关联的量,为进一步学习正比例知识打下基础。

2.科学调动多种感官,增强对知识形成过程的体验。在数学教学过程中,教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动,让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息,建立起对知识与技能的深刻记忆,成为学习的主人,就能促进学生提高学习效率。本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会,使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中,不断探究相关联的两个量之间的关系,逐渐发现其中的规律,体会正比例的意义。

3.体会数学与生活的密切联系,关注对正比例意义的理解。因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系,是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。所以,本设计十分重视学生对知识的理解。

通过创设具体情境,激发学生的学习兴趣,使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。

课前准备教师准备

多媒体课件教学过程

第1课时正比例的认识

⊙复习导入1.引导回顾。

师:什么是相关联的量?请举例说明。(学生汇报)

2.导入新课。师:两个相关联的量之间肯定存在着某种关系,我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的,这种关系是怎样的呢?让我们一起进入今天的学习。设计意图:通过回顾旧知,进一步理解相关联的量,为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。

⊙探究新知

1. 2. 3. 4. 5. 借助图表,进一步感知相关联的量。

课件出示教材41页例题。

边长/cm123周长/cm4 边长/cm123面积/cm21 小组合作探究,交流下面的问题:

(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把

表格填写完整,并说说你分别发现了什么。

(2)同桌合作填表。

(3)仔细观察表格,

讨论:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

预设生1:我从表中发现正方形的边长增加,周长也增加。

生2:我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍,周长就

随着扩大到原来的几倍。

生3:我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。

生4:我从表中发现正方形的边长增加,面积也增加。……(4)比较:正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同?预设生1:相同点是都随着边长的增加而增加。

生2:不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。

生3:在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定,都是4。

生4:在变化过程中,正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。

欣赏与设计教学设计

设计说明鉴于本节课教学内容灵活、丰富的特点,结合学生已有的生活经验及学情实际,本节课在教学设计上主要关注以下几方面: 1.创设情境,激发兴趣。本设计通过欣赏生活中的美丽图案,激起学生对美丽图案的探究欲望,唤起学生制作图案的兴趣。复习前面的学习内容,使学生在头脑中形成正确的认知结构。

2.培养合作意识,体会数学情感。本设计引导学生进行小组合作学习,使学生在与他人的合作中获得积极的数学学习情感。通过学生的作品展示,使每个学生都能够体验到成功的快乐。同时,让学生对别人的作品进行评价,在同学交流和教师总结中提高自己的审美能力。

课前准备教师准备

多媒体课件收集到的各种美丽图案学生准备

花瓣图案方格纸三角尺直尺彩笔圆规硬纸板剪刀图钉胶带

教学过程

⊙创设情境,导入新课

1.创设情境,激起兴趣。上课之前先请同学们欣赏一下我们生活中的美。

2.(课件出示图案)这是五环旗,由圆这个基本图形组成,再看盘子底部的花纹、摩天轮、铁栅栏、窗花,还有这个以花瓣为基本图形组成的紫荆花图案,它是香港特别行政区的区徽。

3.今天我们就一起来研究它们。

4.师:你们知道这些图案美在哪儿吗?

5.这么美的图案,艺术家是怎样设计出来的?看到这些美丽的图案,你有什么感想呢?

2.揭示课题:这节课我们一起欣赏和设计一些美丽的图案。

设计意图:通过欣赏美丽的图案,学生不仅能感受到图案本身的美,还能感受到轴对称、平移或旋转在其中的应用,激起学生探究美丽图案的欲望,唤起学生制作美丽图案的兴趣。

在指导学生欣赏美丽图案的同时加深对图形变换的基本特征和方法的理解,为接下来的自主设计做准备。

⊙小组合作,探究新知

1.观察、分析图案。课件展示教材中的花瓣图案,让学生观察后提问:花瓣图案是怎样得到的?

2.设计意图:通过再次欣赏花瓣图案,观察、分析图案的构成,使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程,明确图案设计的基本过程。2.小组相互交流并汇报。

(1)教师要求学生拿出手中的花瓣图案,在自己的方格纸上动手摆一摆,

(2)并提问:图案A是通过怎样的操作得到花瓣图案的?

(3)学生讨论、操作,然后请几名学生展示。

②形A连续旋转得到花瓣图案。

②画出图形A的轴对称图形,再利用旋转或轴对称得到花瓣图案。(利用课件展示学生总结的两种方法)

(4)除了上面提到的两种方法外,还有其他方法吗?

(5)(学生动手操作,小组交流后汇报,教师借助课件演示变化过程)方法一先旋转后对称。先将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B;再以图形A和图形B为基本图形,以点O所在水平直线为对称轴作图形A和图形B的轴对称图形,就可以得到花瓣图案。

方法二先旋转后平移。先将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B;再将图形A向右平移3格,然后向下平移3格;

最后将图形B向左平移3格,再向下平移3格,就可以得到花瓣图案。

方法三先对称后旋转。以点O所在竖直直线为对称轴作图形A的轴对称图形B;以图形A和图形B为基本图形,绕点O将图形A和图形B顺时针(或逆时针)旋转180°,就可以得到花瓣图案。

方法四先对称后平移。以点O所在竖直直线为对称轴作图形A的轴对称图形B;将图形A先向下平移3格,再向右平移3格;将图形B先向左平移3格,再向下平移3格,就可以得到花瓣图案。

方法五先平移后对称。将图形A先向右平移3格,再向下平移3格得到图形C;以点O所在水平直线为对称轴作图形C的

轴对称图形B;以点O所在竖直直线为对称轴作图形C的轴对称图形D,得到花瓣图案。

方法六先平移后旋转。将图形A先向右平移3格,再向下平移3格得到图形C;将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B;将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D,得到花瓣图案。

师:在经历了动脑、动手相结合的设计过程后,我们发现图案的设计其实很简单,只要掌握对称、平移和旋转的基本方法,便可以自如运用这些知识制作出美丽的图案。