列方程解决相遇问题优质课教案整理

列方程解决稍复杂的相遇问题

教学目标:1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。

教学重点:正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程:一、激发1.在相遇问题中有哪些等量关系? 板书:甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程(甲速+乙速)×相遇时间=路程

2.出示复习题:甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?

学生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。第一种解法:用两车的速度和×相遇时间: (122+87)×7

第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:122×7+87×7

3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题

改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)

二、尝试1.出示例题:甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出,相向而行,经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米?

2.指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系:甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米

4.设未知数列方程并解答。

解:设甲车平均每小时行x千米。

87×7+7x=1463

609+7x=1463

7x=1463-609

7x=856

x=856÷7

x=122

答:甲车平均每小时行40千米。

5.启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时,两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。

三、应用试一试,试着让学生列出两种方程,如:32x+32×7 =480,480-32x=32×7

四、体验相遇问题中求速度的应用题,列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。

五、作业练一练

教学后记:这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输,激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望,学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法,而且明白了知识的形成过程,也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课,我体会到学生学习需要经历亲身的体验,才能获得切实的感受,感受越深,理解数学知识