探索平行四边形面积公式及应用名师教学视频（文字实录）

《平行四边形的面积》教学设计

唐山英才国际学校张亚芳

教学目标:

①理解并掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

②经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

③感受公式的确定性,体会转化的数学思想和方法。

学情分析

学生在上学期的学习中,已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形的面积,这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形,学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定难度。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:平行四边形的面积计算公式的推导。

教具和学具:电脑、课件、投影仪、平行四边形、剪刀、尺。

教学过程:

一、导入新课:

这节课我们学习的内容和图形有关,下面有这样一个问题:同学们来看看(课件出示长方形和平行四边形两个图形)

师:你是怎么认为的?(指名学生回答)比较两个图形的大小实际上就是比较它们的什么?(面积)长方形的面积该怎样计算?(长方形的面积=长×宽板书),那平行四边形的面积我们学习了吗?这节课我们就共同学***行四边形的面积(板书课题)

二、出示学习目标:

利用割补法探索并掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。

三、探究新知:

(一)学习指导一。

师:同学们我们可以通过什么图形来探索平行四边形的面积呢?(长方形)

1、把课前准备的平行四边形剪一刀,然后拼成一个长方形(剪一剪拼一拼)

2、小组内交流讨论剪拼方法。

3、完成导学案中的实验报告。

实验报告:

沿着平行四边形的剪开,可以拼成一个长方形。

通过刚才的操作过程,你发现拼出的长方形和原来的平行四边形有什么关系?(交流讨论,说一说

(课件展示)总结:通过割补的方法(沿高剪开),我们可清楚地看到,任何一个都可以转化为,原来的平行四边形和剪拼成的长方形相同。

而且长方形的和恰好等于平行四边形的和。

(二)学习指导二。

1、推导总结平行四边形的面积公式,完成导学案中的【知识探究】

通过探究,我发现:长方形的面积=

平行四边形的面积= ×字母表示:

2、小组内交流、讨论探究结果。

3、汇报说明。

(三)合作探究。

1、( )的两个平行四边形面积相等。

2

厘

2.5厘米

2、()决定平行四边形的面积。

3、平行四边形的底=

4、平行四边形的高=

(四)课上检测。

1、判断题

①把一个平行四边形割补成长方形,它们的面积相等。………………………( ) ②一个平行四边形的底是6米,高是2分米,面积是120平方分米。……… ( ) ③一个平行四边形的底是8分米,高是4分米,面积是32分米。……………( ) 2、选择题

2米 4米 3米

6米

求上面平行四边形面积正确列式是()。

A、6×4 B、2×3 C、4×3

强调注意:面积公式中的底和高必须是相对应的

3、解决问题

一个平行四边形的楼梯扶手高0.2m ,底是0.9m,它的面积是多少?

(六)谈收获、提质疑

小结:今天我们学***行四边形的面积的面积公式,计算平行四边的面积非常简便?

四、 巩固练习，拓展延伸。

一、判断：

①平行四边形的底越长，面积越大。....................( )

②平行四边形的面积等于长方形的面积。................( )

③平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大。........( )

二、选择：

①已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（ ）。

A、10平方米 B、100平方分米 C、100分米

②已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（ ）。

A、180平方米 B、5平方米 C、5米

③下面两个平行四边形的面积（ ）

不相等

B、相等

C 、可能相等

④如图：长方形面积（ ）平行四边形的面积。

A、大于

B、小于

C 、等于

⑤把平行四边形抻拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。

A、变大 B、变小 C、不变

三、计算下面各题。

底=8分米 ，高=9分米 （2） S=72平方厘米，h=4厘米

四、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S= a h