三角形的特性及三边关系优质课教案

三角形的特性和三边关系

沧州开发区中心学校于忠英教学内容:冀教版四年级数学下册32~33页例1、例2.

教材分析:

例1选取了自行车、斜拉大桥、三角梯、电线杆等学生熟悉的物体,让学生观察,找出这些事物中的三角形,并引导学生思考上面物体中三角形的作用,接着让学生动手拉一拉用木条做成的三角形架和四边形框架,亲身体验三角形具有稳定性。

例2首先设计了从4根小棒中任选3根摆三角形,学生通过摆三角形,发现有的能摆成,有的摆不成,并引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因,亲身体验三角形的三边关系。接着让学生自己画一个三角形,测量出每条边的长度,让学生通过计算,再次体验三角形的任意两边之和大于第三边的规律。

学情分析:

学生已经认识了三角形,知道实际生活中有些物体使用的是三角形;学生已经学过用直尺测量物体的长度,因此不难测量出三角形的三条边的长度。

教学目标:

1、再通过观察、操作、交流等活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程。

2、知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。

3、了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重难点:

重点:理解三角形的特性,发现不能摆成三角形的原因,理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

难点:引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学准备:

师:多媒体课件、投影。

学生:每四人一组、每组一份实验报告、一组小棒。

教学过程:

一、谈话导入

1、我们学过哪些平面图形?

2、出示一个三角形。问:三角形有什么特征?

(三角形有三条边、三个角、三个顶点)

3、出示图形问:这是三角形吗?为什么?

(由三条线段首尾相连才是三角形。)

师:今天我们继续学习三角形的有关知识。(板书:三角形)【设计意图:通过让学生说出学过的平面图形及三角形的特征,能了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆,引出三角形,从而更好地学习三角形的特征。】

二、探索新知

一)、三角形的特性

1、出示4幅图1)、找出下面物体中的三角形。

2)、物体中的这些三角形有什么作用?

(稳定、支撑、牢固、结实、耐压、坚固……)

2、做一做

1)、拿出做好的四边形框架,用手拉一拉,你发现了什么? (四边形变形了、形状变了……)

2)、再拿出三角形框架用手拉一拉,你发现了什么?

(形状没有变)

3)、师:三角形的这个特性叫做稳定性(板书:三角形具有稳定性)

3、说一说:生活中还有哪些地方应用了三角形的稳定性?

(衣架、大树支架、屋顶、相机支架、大桥、圆桌支架、人字梯、起重机、电线杆……)

师:三角形的稳定性,在生活中有着广泛应用,只要同学们多留心观察,就会有更多的发现。

【设计意图:通过拉四边形、三角形框架,亲自体验四边形、三角形的不同特性,在操作和比较中加深了对三角形特性的认识,又通过说出三角形特性在生活中的应用,使学生体验到数学和生活的联系。】二)、三边关系

1、出示练一练1

1)、小明家去学校有几条路?

2)、哪条路最近?为什么?

(两点之间的所有连线中,线段最短。)

2、师:走中间这条路最近,其实还和我们下面要学的新知识有关呢!

下面我们一起来研究三角形三边的关系。(板书:三边关系)师:我们知道三角形是由三条线段首尾相连组成的,那是不是任意三条线段都能围成三角形呢?我们分组实验一下。

3、老师为大家准备了四根小棒,分别是4cm、5cm、8cm、10cm,看小组活动要求:

从4根小棒中任意选出3根,摆成一个三角形。并在实验报告单上记录用的小棒的长度和摆的结果。

4、交流小组活动的结果,充分展示不同的摆法。

5、问:为什么4、5、10这组不能摆成三角形?

学生回答。

多媒体演示。

6、用4cm6cm10cm的小棒,能不能围成三角形呢?

学生讨论交流。

多媒体演示。

7、那我们再来观察能摆成三角形的三根小棒的长度。

1)、为什么4cm5cm8cm这三根小棒能围成三角形?

多媒体演示。

2)、用式子表示4+5﹥8(两条短边之和大于第三边)

3)、再看4cm8cm的边合起来与5cm的关系:4+8﹥5

4)、5+8﹥4

师:看这三个比较,在一个三角形中,三条边有什么关系?你发现了什么?

(板书:三角形中任意两边之和大于第三边)

8、交流另外两个三角形的三边关系。

9、试一试

画一个三角形,测量每条边的长度,验证上面的说法。

【设计意图:通过动手实践、交流讨论、发现归纳的过程,引导学生在操作中体验,在发现中感悟,亲身体验“学数学”的乐趣,有助于培养学生主动探索、善于实践、合作交流的意识,发展学生的动手操作能力和推理能力。】

三、巩固运用

1、判断那条路最近。

2、判断能否围成三角形。

3、选择。

4、李木匠有两根4米和9米的木条,他想再找一根组成三角形,你能帮他算算,选一根多长的木条合适吗?

5、用15根等长的火柴棒摆成三角形,最长可以由几根火柴棒组成?

【设计意图:使学生能把学到的知识运用于实践生活中,从而生成新知,生成能力,生成智慧。】

四、课堂小结

今天你有什么收获?

同学们今天表现的非常棒,不仅动手动脑学习了新知识,还利用所学知识解决了实际问题,老师为你们骄傲!

五、布置作业

板书设计

三角形

特性:三角形具有稳定性

三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边。

4、5、8 √4+5>8 4+8>5 5+8>4

4、8、10 √4+8>10 4+10>8 10+8>4

5、8、10 √5+8>10 5+10>8 8+10>5

4、5、10 ×

教学反思:

通过这节课我深深体会到,每一个环节都要紧凑,当学生实在得不出结论时我就应该婉转的告诉答案,这样就不会做无用功。这节课我感觉是前松后紧,虽说把新授知识完成了,巩固练习做的太少。再有我感觉放手大是有利于培养学生的能力,但还是要适当的引导,加以拓展,这样就会突破难点,课堂实效性会提高很多。