认识等式和方程优质教案设计

认识方程

教学目标:

1、知识目标:理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式之间的关系。

2、能力目标:运用方程意义辨别方程,能根据具体情境列出方程。建立初步的分类思想,培养学生的抽象概括能力。

3、情感目标:主动参与数学活动,获得积极的学习体验,感受数学与生活的密切联系。

重点、难点:

教学重点:理解并掌握方程的意义,能正确区分方程与等式之间的关系。

教学难点:能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系,培养学生的抽象概括能力。

教学准备:

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

创设情境:

师:同学们,你们玩过跷跷板吗?

生:玩过。

师:那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。

(揭示并板书课题:方程)

【设计意图:通过学生经常玩跷跷板这件事,来激发学生的学习兴趣,使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】

二、合作学习,探究新知

1、看图列式。

师:其实在我们的学习中还有一种仪器,它和跷跷板很相似是什么?

生:天平。

师:关于天平,你知道些什么?

生:可以看出哪个物体重哪个物体轻。

生:天平的指针如果指向中间,说明天平平衡。

师:天平平衡说明什么?

生:说明天平两边物体的质量相等。

师:(出示课件)请同学们逐个观察天平示意图,用式子表示天平两边的数量关系。说一说这些式子可以怎样分类。

小组讨论,全班交流。

2、认识方程。

师:大家是怎样分的?

生:我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有240+x =100、3x=180、100+50=50×3;不平衡的有80<2x、50+2χ>180、100+20<100+30。生:天平平衡状态下的算式都含有“=”号,天平不平衡状态下的算式都含有“>”或“<”。

生:一类是含有未知数的240+x =100、3x=180、80<2x、50+2χ>180:,一类是不含有未知数的100+50=50×3、100+20<100+30:。

师:他们说得很好。像240+x =100、3x=180、100+50=50×3……这些用等号连接起来,表示相等关系的式子,叫做等式。

【设计意图:通过让学生观察、比较,学生容易总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程】

师:我们来看这几个等式,它们有什么相同点?有什么不同点?

生:相同点是它们都是等式。

生:不同点是有的等式含有未知数,有的等式不含未知数。

师:观察得很认真。像240+x =100、3x=180……这些含有未知数的等式,我们把它叫做方程。

师:大家想一想,方程有什么样的特点?举出一个例子。

生:方程必须是等式。

生:方程必须含有未知数。

生:如:5- x=3。

师:总结的很对。方程必须同时具备这两个特点,缺一不可。

师:看来,方程和等式有着密切的联系。想一想,方程和等式有什么联系?

学生先单独思考,再小组讨论。

生:方程一定是等式,等式不一定是方程。

师:我们可以用图来表示方程和等式的关系。课件出示。

师:下面我们就检验一下学习的情况。

【设计意图:通过找关键句和举例说明,使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象,只有学生自己能够举出例子并说明理由,才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点】

三、巩固新知。

1、下面哪些是方程?哪些不是方程?

①35-χ=12 ( ) ⑥0.49÷χ=7 ( )

②Y+24 ( ) ⑦35+65=100 ( )

③5 χ+32=47 () ⑧χ-14>72 ( )

④28<16+14 ( ) ⑨9b-3=60 ( )

⑤6(a+2)=42 () ⑩χ+y=70 ( )

2、用方程表示下面的数量关系。

(1)x加上35等于91。

(2)7.8除以x等于1.3

【设计意图:真正让学生理解方程的含义】

四、课堂小结

师:同学们,你们这节课有什么收获?

生:我知道用“=”号来表示相等关系的式子叫做等式。

生:我知道方程是含有未知数的等式。

生:我知道等式和方程的关系。方程一定是等式,等式不一定是方程。

【设计意图:对本节课的内容作一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感】