认识等式和方程教学设计第二课时

认识等式和方程

教学目标:

1、知识与技能:初步了解方程的意义,理解方程的概念和等式性质,感受方程思想。使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程,体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。

2、过程与方法:会用方程表示生活中的等量关系。

3、情感态度与价值观:通过自主探究,合作交流等数学活动,激发学生的兴趣,培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。

重点、难点:

教学重点:经历从现实问题情境中抽象出方程的过程,理解方程的本质。

教学难点:理解方程的意义。

教学准备:

教具准备:多媒体课件。

学具准备:天平,实物若干。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

创设情境:

师:同学们,你们玩过跷跷板吗?

生:玩过。

师:那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。

(揭示并板书课题:方程)

【设计意图:通过学生经常玩跷跷板这件事,来激发学生的学习兴趣,使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】

二、合作学习,探究新知

1、看图列式。

师:其实在我们的学习中还有一种仪器,它和跷跷板很相似是什么?

生:天平。

师:关于天平,你知道些什么?

生:可以看出哪个物体重哪个物体轻。

生:天平的指针如果指向中间,说明天平平衡。

师:天平平衡说明什么?

生:说明天平两边物体的质量相等。

师:(出示课件)请同学们逐个观察天平示意图,用式子表示天平两边的数量关系。说一说这些式子可以怎样分类。

小组讨论,全班交流。

2、认识方程。

师:大家是怎样分的?

生:我按天平平衡和不平衡把算式分为两类。平衡的有20+30=50,30+x=80, 2x=100;不平衡的有x>30,50

生:天平平衡状态下的算式都含有“=”号,天平不平衡状态下的算式都含有“>”或“<”。

生:一类是含有未知数的:30+x=80,2x=100,x>30,50

师:他们说得很好。像20+30=50,30+x=80,2x=100……这些用等号连接起来,表示相等关系的式子,叫做等式。

【设计意图:通过让学生观察、比较,学生容易总结出方程的意义是含有未知数的等式叫方程】

师:我们来看这几个等式,它们有什么相同点?有什么不同点?

生:相同点是它们都是等式。

生:不同点是有的等式含有未知数,有的等式不含未知数。

师:观察得很认真。像30+x=80,2x=100……这些含有未知数的等式,我们把它叫做方程。

师:大家想一想,方程有什么样的特点?举出一个例子。

生:方程必须是等式。

生:方程必须含有未知数。

生:如:5- x=3。

师:总结的很对。方程必须同时具备这两个特点,缺一不可。

师:看来,方程和等式有着密切的联系。想一想,方程和等式有什么联系?

学生先单独思考,再小组讨论。

生:方程一定是等式,等式不一定是方程。

师:我们可以用图来表示方程和等式的关系。课件出示。

师:下面我们就检验一下学习的情况。

【设计意图:通过找关键句和举例说明,使学生在理解方程意义的基础上从表象上升到抽象,只有学生自己能够举出例子并说明理由,才能真正证明学生对方程的意义有了进一步的理解。这样就突破了本节课的教学重难点】

三、巩固新知。

1、下面哪些是方程,哪些不是方程?为什么?

4+3x=10 6+2x 7-x>3

17- 8=9 8x=0 18÷x=2

2、用方程表示下面的数量关系。

(1)x加上35等于91。

(2)x的3倍等于57。

(3)x减3的差是6。

(4)7.8除以x等于1.3

答案:1、方程有:4+3x=10 ,8x=0 ,18÷x=2

2、(1)x+35=91,(2)3 x=57,(3)x-3=6,(4)7.8÷x=1.3

【设计意图:真正让学生理解方程的含义】

四、达标反馈

1、下面哪些是方程,是方程的它后面打上(√)

(1)ⅹ+3ⅹ>56 ( )

(2)y÷16 ( )

(3)3ⅹ=135()

(4)36+4=40()

2、列出方程:

(1)、煤场上午运来煤1.5吨,下午又运来了一些,一天共运来煤4.3吨,下午运来多少吨?

(2)、三个连续的奇数的和是57,中间的数是M,你能列求M的值的方程吗? 答案:1、(3)√,2、(1)1.5+ⅹ=4.3,(2) (M-2)+M+(M+2)=57

五、课堂小结

师:同学们,你们这节课有什么收获?

生:我知道用“=”号来表示相等关系的式子叫做等式。

生:我知道方程是含有未知数的等式。

生:我知道等式和方程的关系。方程一定是等式,等式不一定是方程。

【设计意图:对本节课的内容作一次整体回顾,让学生对本节课的新知识进行一次梳理,深化知识体系,领悟知识要点,体验探索新知识的喜悦,获得成功感】六、布置作业

教材第80页练一练1---3题。

答案:教材1、32+ⅹ=57,ⅹ+11=39,3ⅹ+4=40

教材2、(1)5ⅹ=40,(2)2ⅹ+2.5=11.9

3)5ⅹ-21=14,(4)6ⅹ教材3、(1)ⅹ+42=56,(2)9.6÷ⅹ=8,(

+10=20.8

板书设计

方程

等式不等式

20+30=50,x>30,

30+x=80 50

2x=100

2含有未知数的等式叫做方程。