13. 乘法分配律教学目标

乘法分配律

一、教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程与方法。

2、引导学生自主发现、理解乘法分配律。

3、初步学会用乘法分配律解决简单的实际问题

二、教学的重难点:

重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

难点:乘法分配律的推理及运用。

三、教学过程:

(一)课前热身运动

1、猜谜语

2、两句话变一句一句变两句

生先自我介绍后,师(握个手:某是老师的朋友,某也是老师的朋友。谁能把两句话变成一句话。小徐、小李都是老师的朋友,谁能把它说成两句话?)

3、小结:

看来,中国的语言真的很神奇,把一句话说成两句话或者把两句话说成一句话,虽然形式变了,但是它们的意思一点也没变。其实数学中也有类似的有趣现象,今天我们一起来研究美丽而神奇的现象。(下面我们一起来看)

出示:3+3+3+3+3 +3 6×3 你有什么发现?

3+3+3+3+ 3 +3

4×3+ 2×3 这两个算式呢?没计算你怎么就知道相等了。

真神奇!同样一个算式既可以这样写,也可以那样写。

你能读这个算式吗?读得很好,但不够到位。谁再来读一读

(二)引导探究,感悟定律(规律)

昨晚我们做了一份课前小研究,请拿出你的小研究,先在小组内交流一下你的方法,再说说你的发现。

水果超市某天销售苹果和梨的情况:苹果上午卖出5箱,下午卖出7箱,每箱20千克;梨上午卖出4箱,下午卖出6箱,每箱15千克,苹果一共卖出多少千克?梨一共卖出多少千克?

1、哪一组愿意把自已的方法与同学分享。(板书两种方法)

同学们真聪明,求一个问题能从不同的角度去思考,列出了两道算式

2、观察这两个算式,你有什么发现?

观察左右两边的等式,有什么相同的地方与不同的地方(结果相同、数字相同。运算顺序不同)

你能读出运算的顺序吗?

3、请大家猜想一下,具有这样特点的算式,左右两边是否都相等呢?(生:是)(表扬敢于猜想)这仅仅是一种猜想,那到底是不是相等呢?下面我们就来举例验证。

那就请大家学着这个样子写一写吧!我们比一比,看谁写得又对又快。(试写、老师个别指导。交流)反馈:每组算式的结果真的相等吗?你是怎么知道的?(看来通过计算和说理可以知道两边的结果是相等的。那大家写的呢?同桌两人互相检验一下哟!这样的算式写得完吗?那怎么办呢?

字母表示(a+b)×c=a×c+b×c 想一想:a×(b+c)=

4、你能说说这个字母等式所表示的意思吗?(你能用语言表达一下这个字母等式的意思吗)讨论两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加

5、同学们,今天我们又发现了乘法当中的一个新的运算定律,你知道叫什么吗?

你能说说这句话的意思吗?你有什么要提醒大家的吗?

如果老师给你左边的算式,你能写出右边的算式吗?

如果给你右边的算式,你能写出左边的算式吗?一起读一读

课件:字母也出示。它跟我们学过的乘法结合律一样吗?(出示字母)

回顾一下刚才你是怎样学习乘法分配律的?这是一种学习数学的好方法,以会还会经常用到的哟! (三)加强应用,深化理解

1、瞻前顾后填一填

(10+7)×6=□×6+□×6

(70+8)×12=□×□+□×□

4×(25+60)=□×□+□×□

9×3+41×3=(□+□)×□

2、火眼金睛判一判

(1)在得数相等的两个算式后面打√

(125+50)×8 125×8+50

48×9-8×9 (48-8)×9

40×50+50×90 40×(50+90)

(38×25)×4 38×(25×4)

99×17+17 (99+1)×17

第一层次:在得数相等的两个算式后面画√。先独立完成

如果是相等的它运用了什么定律?如果不相等的,为什么不相等?请在小组内交流

第二层次:现在老师把左右两边相等的算式抽出来,如果让你计算,你喜欢计算哪边的算式?

小结:看来我们在计算时要灵活运用乘法分配律哟!

3、生活简便应用

下面我们又来试试看

(1)昨晚老师去超市买了一些糖准备奖给大家吃,帮我算算买了几块好吗?

老师一共买了3种糖,其中牛奶糖23包,巧克力糖12包,花生糖15包,每包都是8块,算算一共买了几块糖?

(1)你能求出三种糖一共有多少块吗?

(2)你还能提出什么问题?

4、拓展延伸,用一用

从刚才的解决问题中你肯定受到启发,现在你能解决这个问题吗?有些同学为什么算得那么快? 2012×56+2012×19+2012×25

(三)全课小结

今天我们学习了什么?有什么收获?

你是用什么方法得出乘法分配律的?(猜想、举例、验证、总结)

还有什么疑惑吗?