画一画教案和学案内容

教学目标:

知识技能:

1、在具体情境中,通过画一画的活动,初步认识正比例图像

2、会在方格纸上描出正比例的量所对应的店,并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

过程与方法

会在放歌纸上描出正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计所对应的变量的值

情感态度价值观

通过活动,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣,增强学生的自信心

教学设计:

一、导入

师:通过上节课的学习,同学们已经能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例,那么,请同学们回忆一下,两个量成正比例要满足什么条件?

生:要满足两个条件:一是两个相关联的量,,一种量随着另一种量的变化而变化,他们的变化方向是一致的,二是两个量的比值不变(一定)

师:说的好,那同学们再思考一下,若y=3x,y和x成正比例吗?为什么?

生:成正比例,因为y和x两个量,Y随着x的变化而变化,y和x的比值一定,都是3,所以Y和x成正比例

师:看来,对弈正比例的量之间的关系,同学们已经掌握了,下面我们在考虑一个问题,Y和x成正比例,Y是X的3倍,他们之间的关系能通过画图得到吗?

这就是我们这节课要学习的内容(板书画一画)

设计意图:引导学生运用已有知识,用图的形式区直观的表示两个成正比例的量的变化关系

二、动手画图理解含义

1、调表说说表中两个量的关系

全班同学区看电影,看电影的人数与所付票费如下表所示

师:谁能把上表填写完整(师生共同订正)

师:谁能说说表中两个量的关系?

生:这两个量都在变化,而且变化的方向是一致的,他们的比值保持不变,都是2,所以这两个量成正比例

师:很好,那我们把这些点画下来

设计意图:探索人数与所付票费之间的关系的活动,主要意图是引导学生运用已有知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线。

2、作图,观察图图像的特点

根据上表说出下图中个点的含义

师:你能说说横轴和纵轴表示的含义吗?

生:上图中横轴表示人数,纵轴表示所付票费

师:谁能说出个点的含义?

生:如最上面的点表示8人需付16元,最下面的点表示没有人就不需要花钱。

师,试着把这些点连起来,谈谈你的发现

生:我发现所描的点都在同一条直线上

师:同学们思考问题很快,发现的结论也很正确。

设计意图:本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量,并能判断两个量是否存在正比例关系,通过教师的引导,调动学生的积极性,让学生在课堂上多观察,多练习,主动参与到整个教学活动中来,通过观察发现正比例函数的特点,教师的主导作用与学生的主体地位达到了相互统一。

3、根据图像回答问题

师:刚才在描点时,每个点都表示一个有序数对,我们把这些点链接起来,得到一条线段,这条线段能否继续延长?

生:能,因为当人数是10人时,所需票费是20元,当人数是30人时,票费是60元。。。所以这条线可以延长

师:你能根据图像找出9人时应付多少票费吗?先让学生独立思考交流

师总结方法:先从横轴上找到表示9人的点,再从这点起做纵轴的平行线,交图像于一点,从该点做纵轴的垂线,可以找到纵轴上对应的点是18

师:小明说点(100,200)也在这条直线上,你觉得他说的对吗?

学生可以用不同的方法验证

师:观察图像的特征,你发现了什么?

生:当两个量成正比例关系时,所绘的图像时一条直线(通过作出两个正比例的量的图像,并寻找这两个量的关系,初步渗透数行结合的思想)

三、巩固知新,解决问题

1、完成教材第45页练一练第1.2题

(强调如何说明两个量是否成正比例,并会用语言描述)

2、完成教材第45页练一练3题

(独立完成后再进行交流订正)

设计意图:数形结合的思想是一种重要的数学思想,他能明确的让我们找出两个量的变化关系,但对于学生而言,掌握数形结合的思想解决问题是个难点。四、课堂小结

对于本节课的动手操作,你有哪些收获?