三角形的特性及三边关系板书设计及意图

三角形特性及三边关系

巨鹿县贾庄校区薄庄小学马凌燕教学目标

1.在通过观察、动手操作、交流等数学活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程。

2.知道三角形具有稳定性,掌握三角形任意两边之和大于第三边。

3.了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。教学重点:

知道三角形具有稳定性,掌握三角形三边关系。

教学难点:

三角形三边关系及应用。

教具:

三角形和四边形模具、小木棒

教学过程

一、出示情景图,导入新课

1、通过观察课件图片,你发现图中哪些物体的结构是三角形?

(设计意图:从学生生活经验出发,通过学生的观察结果,让学生感知数学与生活的联系。)

(播放实物图片)学生汇报观察结果:自行车的车架是三角形的;梯子在使用时两面的支架与地面构成三角形;大桥的斜拉索、支柱与桥面构成三角形;电线杆上面的横梁、支架和杆体构成三角形;电线杆的杆体、斜拉索与地面构成三角形等。

2、生活中有那么多物体是三角形的形状,为什么要把它们做成三角形呢?这些物体中的三角形有什么作用?

(因为三角形具有稳定性,能够使物体更加稳固。)

二、分析问题、探求新知

1、分组进行合作交流。

2、探究下列问题:(1)如图(1),将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

(2)如图(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

(设计意图:通过观察、推断、实际操作,获得数学猜想和数学经验,体会数学活动充满探索和创造性。)

教师示范,然后要求小组内要合作完成,教师巡视指导。

通过实践后我们知道:三角形木架的形状没有改变,而四边形木架的形状发生了改变。由此我们得出结论:(三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性。) 3、小组讨论:用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢?讨论出方案后,再合作完成。

(设计意图:通过对问题的反思,获得解决问题的经验,培养学生良好的认知习惯。)

学生汇报讨论结果,并展示自己的方法。

教师适当引导说明各种方法的优缺点,并及时给予学生鼓励。

4、生活中三角形的稳定性的应用

三角形具有稳定性,它起到固定物体的作用,可以使物体不容易变形,因此在生活中得到广泛应用。

(1)、展示实物图片,说出三角形在实物中的作用。

(2)、这是一把旧椅子,摇晃的很厉害。扔掉可惜,该怎样加固它呢?你们知道图中的小朋友用了什么知识来解决这一问题的吗?(三角形的稳定性)三、小组合作,探究三边关系

三角形是由三条线段围成的封闭图形。大家猜一猜任意三条线段都能围成三角形吗?我们来验证一下。

每个小组中,老师都为你们准备了四根小棒,长度分别是4cm,5cm,6cm,10cm. 小组合作。

(1)从四根小棒中任取三根,试着围成三角形,将结果记入表中,能围成

三角形的打√,不能围成的打×。

(2)探索三角形三边之间有什么关系?

学生动手,教师巡视指导。小组汇报展示。

得出结论:三角形中任意两边之和大于第三条边。

(3)教师追问:为什么4cm、5cm、10cm的小棒摆不成一个三角形。

(因为4厘米、5厘米的这两根太短了。4厘米和5厘米的这两根比10厘米短,够不着,所以摆不成。)

师:把5cm换成6cm呢?试试摆摆并说明理由。

四、评测练习

1、试一试

自己画一个三角形,测量出每条边的长度,来验证上面的的结论。

2、典型例题

从学校到少年宫走哪条路线最近?为什么?

3、拓展练习

一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4cm和7cm,那么它的第三条边最长是多少厘米,最短是多少厘米?

板书设计

三角形特性及三边关系

1、三角形具有稳定性

2、三角形的任意两边之和大于第三条边

教学反思:

本节课的教学目标是在通过观察、动手操作、交流等数学活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程;知道三角形具有稳定性,掌握三角形任意两边之和大于第三边;了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。

本节课我设计了观察、操作等数学活动,让学生小组合作在“做中学”。根据知识和学生的认识特点,通过让学生观察自行车、斜拉大桥、梯子等图片,让学生感受到三角形具有稳定性。我又设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动,让学生通过实际观察、操作和实验,亲身体验图形的基本特征。如,推拉用木条钉成的三角形、四边形架等了解三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性。

我注重增强数学学习内容的探索性,让学生充分经历知识的形成过程。如,让学生任选三根小棒摆三角形,亲身体验三角形三边关系以及摆不成三角形的原因;再如,让学生任意画一个三角形,并进行“测量”,进一步通过多种数据验证三角形任意两边之和大于第三边。让学生真正体验到三角形的稳定性及三边关系,完成了教学目标。

这节课课堂气氛活跃,学生善于思考、质疑,思维活跃。

不足之处是一:1、在探索验证怎样让不稳定的四边形变的稳定时,应在验证后让学生总结出三角形的特性。2、小组合作汇报仍有个别差生没发言。