乘法分配律及简单应用ppt课件教学实录

《乘法分配律及简单应用》教学设计

教材分析

本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有重要的作用。

教学目标

知识与能力:

让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁;通过计算说理,初步了解乘法分配律的应用。

过程与方法:

借助已有经验和具体运算,在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

情感、态度与价值观:

让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点、难点

重点:理解乘法分配律的意义,并归纳出定律。

难点:抓住等号左右两边算式的特征和联系,理解乘法分配律的意义。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创情导入

1.谈话:不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画

书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？

2.谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。

（课件出示主题图）

3.提问：

（1）你从图中获得了哪些信息？

（2）今天我们要解决的问题是什么？

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”

二、探索新知

（一）初步感知

1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什么？再求什么？你是怎么列式计算的？

2.学生解答后汇报。

追问：还有不同的想法吗？

板书：（4+2）×25 4×25+2×25

3.组织交流

（1）说说每道算式的意思？

预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数,再求出抬水和浇水的人数,最后求出一个的人数。

(2)比较最后的计算结果。(相同)

追问:可用等号连接吗?写成一个算式。

板书:(4+2)×25 = 4×25+2×25

读:谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。

观察,这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方?

请跟你的同桌说说。全班汇报。

相同的地方:结果相同,每个算式都有3个数。

不同的地方:运算顺序不同。

(二)、猜想验证。

1.小组内写一写,算一算,举出这样的例子。

2.汇报交流。

3.引导学生总结概括。(提示:等式左右两边是怎样计算的?)

预设:等号左边的式子是先算括号里两个加数的和,再和括号外面的数相乘;而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。

(三)、同类推广,总结归纳。

1.有这样特征的例子多不多,你能写一个这样的等式吗?(要求数字用得简单些)。请你在你的本子上写一写。

2.你是怎样验证的。

3.同桌互相验证。

4.用符号表示:这样的式子很多,你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗?(用彩笔)

5.揭示课题

我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来,其实,这就是我们今天要学的—《乘法分配律》,一起读一遍。

6.统一用字母表示:

如果用字母a、b、c表示这三个数,你能用它们表示具有这种特征的式子吗? (a+b) ×c=a×c+b×c

总结规律:

(a+b) ×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配率。

(四)学习乘法分配律的逆用。

1、既然左边=右边,那右边等于左边,谁来读一读。

2、从右往左看,这个式子有什么特征?

3、乘法分配律可以从左边用到右边,也可以从右边用到左边。

三、巩固内化。

四、回顾、拓展

1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人?你会列式吗?

学生回答,师板书。(在原有算式上添上减号即可)

(4-2)×25 = 4×25-2×25

2、说说算式所表达的意思。

3、进一步完善乘法分配律。字母表示为:(a-b) ×c=a×c-b×c

五、课堂小结

这节课你学会了什么?请说一说。

板书设计乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+2×25

(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。这叫做乘法分配律。

教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。

在学生已有的知识经验的基础上,一起来研究抽象的算式,寻找它们各自的

特点,从而概括它们的规律。要在学***胆放手,把学生放在主动探索知识规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题,在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中,学生涌现出的各种说法,说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间,让学生多说,谈谈各自不同的看法,说说自己的新发现,教师尽可能少说,为的就是要还给学生自由探索的时间和空间,从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。