二次根式的混合运算教学设计第一课时

《二次根式》复习

一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

二、学习重点、难点

重点：二次根式的计算和化简。

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

三、复习过程

（一）自主复习

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________ a的算术平方根可表示________ 2．当a______时，当a______时，3．4．5．(3)212a有意义，

没有意义。

(32)23a5______________

1448_______;7218________1227_______;12520_______（二）合作交流，展示反馈

1、式子 2、计算： (1) 2

3．(1) （三）精讲点拨

2533751214352x4x5x4x5成立的条件是什么? (2)125x9y23

(2) (3223)2

在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：

（1）(a)2a(a0)与a(a)(a0)2

（2）a2aa0aba0a0a0

（3）（4）（5）(a

aab(a0,b0)与abab(a0,b0)

abab2(a0,b0)与abab(a0,b0)

b)a22abb与(ab)(ab)a22b2（四）达标测试：

A组

1、选择题：

（1）化简5的结果是（ ）

A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式A xx4x242中，x的取值范围是（ ）

2 B x C x4且x2 D x4且x2

（3）下列各运算，正确的是（ ）

A、2C、（4）如果xy53565 B、5125192522292535

5125 D、xyxy2xyxy(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） xyy A、(y0) B、xy(y0) C、(y0) D、以上都不对

（5）化简3272的结果是（ ）

A23B23C63D2

2、计算．

(1)

(3)(

3、已知a

B组

1、选择：

（1）a15,b555272345 (2) 162564 a2)(a2) (4)(x3)2

322,b322求1a1b的值

，则（ ）

D A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C aba=b

（2）在下列各式中，化简正确的是（ ）

A、53315 B、1a112122C、aba42b D、x3x2xx1

（3）把(a1)中根号外的(a1)移人根号内得（ ）

ACa1a1DB1a1a 2、计算：

（1）2

（3）(3

3、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：

223223,338338223)(32636254 （2）

0.91210.36100

223)2

(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，

猜想4

(2)针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数，

且n≥2)表示的等式并进行验证．

415的变化结果并进行验证．