根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学实录

20.1.1平均数（第二课时）教学设计

【教学任务分析】

教

学

目

标

知识

技能

过程

方法

情感

态度

1.加深对数据的算术平均数与加权平均数的理解；

2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题；

3.会使用计算器求一组数据的算术平均数和加权平均数. 经历探索根据频数分布表的加权平均数对数据处理的过程

，体验对“统计基本思想”的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.

通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，了解数学对促进社会进步和发展的作用.

重点

用方差公式计算一组数据的方差，利用样本估计总体.

难点

用样本去估计总体的基本的统计思想.

【教学环节安排】

环节

教

学

问 题 设 计

1．在上学期的期末数学考试中，第一学习小组的六名学生中有两人教学活动设计

教师出示问题，引导学生思考、回顾旧知识，让学生加深认识加权平均数

情境导入

自

主

探

究

都考110分，三人都考100分，一人考90分，这个学习小组的六名学生的数学平均分是多少？

2.

某人打靶，有6次打中9环，4次打中8.5环，则这个人平均每次中靶

环. 阅读课本第127-128页，尝试解决下列问题：

1.举例说明如何计算一组数据的算术平均数？

2.在什么情况下算术平均数可看成加权平均数？

教师出示问题，指导学生阅读问题，使学生了解“这就是根据频数分布表求平均数的问题”，也是比较典型的求加权平均数的3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，…，x2

出现f2次，问题.

xk出现fk(这里f1+f2+…fk=n),那么这n个数的算术平均数；x

合

作

交

流

x1f1x2f2nxkfk，也叫做x1，…，x2，xk这k个数的 平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的 . 4.课本第128页“探究”解决下列问题：

1.

从表中举例说明如何计算组中值. 2.

这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

3.

在上表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？（精确到1%）

1.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（ ）

A. 11.6 B. 232 C. 23.2 D. 11.5

2.

在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为85分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

教师出示活动内容，引导学生应用“加权平均数”的公式进行平均数的计算. 学生阅读题意，讨论，并应用所学的加权平均数来尝试解决这些问题. 第

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尝

试

应

用

3. 某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表：

所用时间t（分钟）

人数

0＜t≤10 4 10＜t≤20 6 20＜t≤30 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 （1）第二小组数据的组中值是多少？

（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间.

1.本节有何收获？

2.教材P129页 练习 第2题

1.下表是某校女子排球队队员的年龄分布：

年龄

频数

13 1 14 4 15 5 16 2 教师巡视、适时点拨

学生练习并体会“权”的作用，同时也要提高学生独立思考问题、分析问题和解决问题能力. 让学生理解：体会“数据的权是怎么样反映数据的相对的重要程度的”.

成果

展示

补

充

提

高

学生自己独立思考完成，然后小组交流并派代表展示. 教师巡视中可以适当引导.

求该校女子排球队队员的平均年龄（可以使用计算器）. 2. 为了增强市民的环保意识，某中学八年级（二）班的50名同学在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况.统计数据如下表：

每户丢弃旧塑料袋的个数

2 3 4 5 户数

6 16 15 13 请根据以上数据回答：这50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是多少？

3.某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为 .

小结：

1.通过这节课的学习，你学会了哪些内容，有哪些收获？你认为这节课最重要的地方是什么？最易出错的地方是哪？

作业：

必做题：

教材P135页 习题20.1 第4题；

《同步学习》 P108页

第6题.

教师出示尝试应用题，引导学生回顾所学、学以致用，独立思考、独立解题

作

业

设

计

教师布置作业，并提出要求. 学生课下独立完成，延续课堂.

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