测试教学设计实例

勾股定理复习(1) 学习目标（2分钟）

1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边. 2.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形. 3.掌握勾股定理及其逆定理的综合应用. 一.复习回顾（3分钟）

（教师让学生分组1,2组回答，回答不好组内其余同学补充，师生共同书写，强化学生对定理的记忆性学习，同时教师给出小组得分）

请用几何语言表达勾股定理及其逆定理. 1.勾股定理： 互逆定理 2.勾股定理的逆定理: 在Rt△ABC中， 在△ABC中， ∵∠B＝90°，

∵a2b2c2,

∴a2b2c2. ∴∠C＝90°或△ABC是直角三角形.

二.巩固练习（10分钟）

（教师让学生依次3,4,5组回答，回答不好或错误组内其余同学补充，同时教师给出小组得分）

1.

已知在Rt△ABC中，AC＝2，BC＝3，则AB的长为(

D

)；

A．13 B.5 C.13 D．13或5 2. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 cm，则另一条直角边的长是(

D

) A．4 cm B．43 cm C．3 cm D．23 cm 3.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( C ). A．7，24，25 B．2，3，7 C．5，7，9 D．4，7.5，8.5

三.综合应用（20分钟）

例1 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=5cm，AC=12cm. 求(1)

△ABC的面积；

（30cm2 ）

(2) 斜边AB； （13cm） (3)高CD.(60cm) 13（教师让学生依次6,7,8组回答，回答不好或错误组内其余同学补充，教师给出例1板书，并给出小组得分）

练习1 已知等腰△ABC的腰AB的长是10,底边BC长为14，

底边上的高AE的长是51，腰上的高CD的长是751. 5（教师让9组学生回答，回答不好或错误组内其余同学补充，必要时教师提示引导）

练习2 已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求BC边的长.

16+9=25 16-9=7 （教师让学生先思考再小组讨论，最后再找做完整的小组回答或抢答并投影展示答案，做对加分）

方法与技能归纳：在三角形中利用勾股定理求高，有时要结合面积法；另外涉及高的问题往往要分类讨论. （师生共同总结）

例2 如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，

(1)

求证：AD⊥BD；(2) 求四边形ABCD的面积.

（教师让学生依次10,11组回答，回答不好或错误组内其余同学补充，同时投影展示答案，做对加分）

练习2 如图，有一块地，已知AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

（如果有时间教师找举手积极回答的小组回答，根据好差并给出相应的加分；如果没时间留作课后补充）

方法与技能归纳：利用勾股定理求不规则四边形的面积，将不规则四边形转化成求直角三角形的面积，同时要注意运用勾股定理的逆定理判断直角三角形. （师生共同总结）

四．课堂反思（5分钟）

收获？ 疑惑？ （教师找举手积极回答的小组回答，根据好差并给出相应的加分）