二次根式的混合运算教案3

16．3

《二次根式的混合运算》教学设计

一、教学目标：

知识与技能：理解二次根式的加减运算法则；掌握二次根式的加减运算步骤.

过程与方法：二次根式的混合运算中，仍可使用乘法分配律，单项式乘多项式法则，多项式乘以多项式法则，以及平方差公式和完全平方公式。

情感与价值：激发学生学习数学的兴趣，培养钻研精神和同学的合作意识. 二、学习重点、难点

重点：二次根式加减法的混合运算。

难点：快速准确进行二次根式加减法的运算。

三、学法指导：自主学习，合作交流，独立做练习。

四、知识链接：二次根式、多项式的运算法则。

五、学习过程：

（一）复习引入：

1.二次根式的乘除运算法则是什么？

追问：在进行二次根式的乘除运算时，需要注意什么？

2.二次根式的加减运算法则是什么？

追问：二次根式的加减运算法则的依据是什么？

3．观察下列式子是否正确？为什么？

（1）666

(

) （2）5x3x2(

) （3）axbx(ab)x

(

) （4）332363

(

)

例1.计算（1）（8

3）×6

（2）(4236)22

(二)例题讲解

例2.计算

（1）(23)(25)

（2）(5

例3．已知x各式的值：

32, y3)(53)

32,求下列(1) x22xyy2;

(2) x2y2.

解：(1) x22xyy2(xy)2 [(32)(32)]2 (22)2 8(2) x2y2(xy)(xy)[(32)(32)][(32)(32)]

2322

46

（三）拓展训练

1.若最简二次根式2x1和4x-3能合并，则x的值可能为（

）

A.132

B.4

C.2

D.5 22)

(2) 2．计算.(1)(25

243623

1182（3）(2752)(5227)

（4）21

22b322a322abab3.已知，，求的值。

六、归纳小结

1.运算顺序：先算乘方（或开方），再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，与有理数的运算顺序一样。

2.在二次根式的运算中，实数的运算律、多项式乘法法则和整式的乘法公式仍然适用。

七、布置作业

1．习题16．3

p 15

4

2.课外作业（（1）（2）必做，（3）（4）选做）

（1）计算：12(753148)

36，求它的面积. （2）已知矩形的长为5223,宽为（3）当x231时，求代数式x22x2的值. （4）计算：(2552)(2552)(52)2

八、板书设计

题目：16．3 二次根式的混合运算

1．二次根式的混合运算

先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．

2．运用乘法公式和运算律进行计算

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和整式的乘法公式仍然适用．

九、教学反思：我设计这节课的初衷就是想让学生回顾我们之前学过的乘法分配律，单项式乘多项式法则，多项式乘以多项式法则，以及平方差公式和完全平方公式，同样也适用于二次根式加减的运算。自学检测中的习题能让学生快速的回想起我们所学过的法则。合作学习当中的两道例题从不同的类型出发，由简入深、层层递进让学生在做题的过程中总结做题的规律，从而找到更好的解题方法。我设计教案时从各方面考虑选择了试题比较全面的训练了学生做题的能力，达到了孰能生巧的解题思路。