测试优秀教案内容

勾股定理复习

考点一、已知两边求第三边

1．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求

①AD的长；②ΔABC的面积．

考点二、利用列方程求线段的长

2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

D

C

A B E

3．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．

考点三、判别一个三角形是否是直角三角形

4.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有_________________. 22225.若三角形的三别是a+b,2ab,a-b(a>b>0),则这个三角形是_________________.

6、如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，0航向为北偏西40.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？

1

四、【灵活变通】

7、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7cm2，8cm2，则以斜边为边长的正方形的面积为_________cm．

8、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外

壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm A9、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，

高为12㎝，吸管最大程度倾斜放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管至少要做多长？

2B

10、如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）

6 8 11、若一个三角形的周长123cm,一边长为33cm,其他两边之差为3cm,则这个三角形是______________________．

五、【能力提升】

12、已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．

求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．

13、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，

且CE

2 1BC．你能说明∠AFE是直角吗？

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