9.约分精品学案

约分教学设计

教学目标

1. 经历探索约分和最简分数意义的过程,进一步培养观察、比较和归纳等解决实际问题的能力。

2.初步理解、掌握约分的方法,能正确地进行约分,培养良好的学习习惯。

3.体会数学的简洁美,激发对数学的积极情感

一、导入新课

1、最近咱们一直在学习分数,今天这节课咱们继续来研究分数。瞧!老师课前给同学们发了一张纸,你能在作业纸上写一个你喜欢的分数吗?当然,你可以写真分数,也可以写假分数。开始!

2、谁来说说你写得是多少?看来每个同学都写下了自己喜欢的分数,认识吗?(12/18)不过王老师有个要求,你能不能在你的作业纸上,写一个和它相等的分数,为了便于研究,通常,咱们的分子分母不要超过100。王老师看看哪些小组,能够写出不一样的分数。

3、都写完了吗?谁来把你写的和大家分享一下。如果你们认为他写的和12/18是相等的,掌声鼓励。

4、(随意张贴),我想问问同学们都准确写出了和12/18相等的分数,你们是怎么写的又快又对的?

二、分类比较,建构概念

1、看来,写出这些分数,就是运用了咱们之前学习的分数的基本性质。厉害!不过,王老师还有一个任务,观察一下12/18,再看看同学们写的这些分数,能不能把同学们写的这些分数分分类呢?小组内先说一说。

2、猜猜看,他为什么这么分呢?

3、像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,就叫约分。【板书】

4、照这样子来看,12/18化成6/9,就叫(约分)。孩子们,看看黑板上的这些分数,你觉得从哪个分数化成哪个分数,也叫约分呢?

5、把12/18写成这样的分数,还能叫约分吗?

6、同学们有没有发现,有一个是不能约分的。奇怪,别的都可以约分,为什么它就不能约分呢?

师:像这样,分子分母只有公因数1的分数,叫最简分数。【板书】

三、巩固训练,深化理解

1、课的一开始,同学们写了一个自己喜爱的分数,其中有一些就是最简分数。同桌互相看看,觉得自己是最简分数的,把卡片举起来。

2、说说它们为什么是最简分数?

3、追问:咦?王老师明明记得,16是一个合数呀?

你的意思也就是说:不管质数合数,只要分子、分母的公因数只有1,就是最简分数。

4、剩下的同学,你们的分数是最简的吗?为什么呢

正因为不是最简的,这些同学的分数还可以再约分。会约分吗?卡片举起来给我卡看,那儿有一个同学写的是( 16/20 )

5、你能把16\20约分吗?行,在自己的草稿纸上,最好把你约分的过程表达出来,让同学们一眼就看出你是怎么约分的?

预设1:除以的,

师:是不是约分?更清楚的呈现了约分的过程。

预设2:(没有约到最简)

追问:这样是约分吗?

师:如果是你,你更愿意约成几分之几?

预设3:划杠的。

师:你们见过这样的约分过程吗?这是谁的?没错,数学上这是一种很贴别的约分方式。这是谁的?你能给同学们介绍一下你是怎么约分的,为了让同学们看的更加清楚,老师给你一张空白的纸,你把你的过程,再给大家介绍一下呢?

6、老师这里也带来几个,你能把这些分数约分吗?像刚才这样,写出原分数,然后再写出约分的过程与结果。

汇报时候:引导学生注意,最简分数,和不是最简分数,都可以算对。

四、联系生活,感受约分的简洁美与文化

1、同学们学得不错,语文作业要求具体、详细丰富,你猜数学作文有什么要求?

2、王老师带来了一篇数学日记。谁来读一读。

3、你能把这些复杂的分数改一改吗?

4、数学其实就是这样,光正确不够,我们还需要更简洁,约分正是如此。

5、历史上,关于约分,早有记载。在我国古代的数学著作《九章算术》中,就介绍了“约分术”:“可半者半之,不可半者……”,意思是说,如果分子、分母全是偶数,就先除以2,否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。

五、总结全课

通过今天的学习,你都有哪些收获。