3.图形王国PPT及课堂实录内容

图形王国—-圆

教学内容

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第114 页整理与复习(图形王国)第18-23题。

教学目标

1.使学生进一步认识圆和扇形的特征,能正确掌握画圆的方法,加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式,能灵活应用知识间的联系和圆的周长和面积计算公式进行相关计算。

2.使学生通过整理、复习,进一步了解圆的相关知识之间的联系,以及计算公式的推导过程;能探索简单的规律,培养应用知识分析和解决问题的能力,以及观察、比较、归纳等思维能力,进一步发展形象思维和空间观念。

3.使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动,体验数学探究的乐趣和成功的喜悦;感受数学在现实世界的应用,体会学习数学的作用,培养应用意识。

教学重点、难点

应用相关公式计算周长和面积。

教学过程

一、回顾整理

1.引入课题。

谈话:这学期我们认识了一个新的平面图形,是什么图形?这节课我们一起再次进入图形王国——圆。(板书课题)

2.回顾整理。

提问:大家回顾一下,关于圆,我们掌握了哪些知识?(板书:特征周长面积)

圆有哪些特征?同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径径都相等。

圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系?

(板书:C=πd,C=2πr S=πr²)

周长跟直径的关系是怎样发现的?

圆的面积公式是怎样得到的?

你能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里,有哪些应用吗?(指名学生举例说明)

二、圆的基础知识

1.画圆。(完成整理与复习第18题。)

(1)打开课本到第114页,看第18题。先根据圆心、半径,画一个圆。

(2)引导:这个圆的周长和面积各是多少?请大家独立算一算。(指名板演)交流:周长、面积的计算结果。

追问:这里周长和面积得数相同,能说周长和面积相等吗?为什么不能这样说?

强调:①周长和面积的概念不同;(学生用手比划)

②这里的数据虽然相同,但表示的意义不同。周长表示的是一周曲线的长度12.56厘米,面积表示的是围成的圆平面的大小是12.56 平方厘米,所以不能说周长和面积相等。

(3)在圆中画一个扇形,使扇形的面积正好是圆面积的1/4。

提问:面积是圆面积1/4扇形是怎样画的?为什么圆心角90°的扇形面积是圆的1/4。

(4)提问:你能计算出这个扇形的面积吗?

说明:计算扇形面积,一般是看扇形大小是圆的几分之几,面积就是圆的几分之几。

2.填表。(完成整理与复习第19题。)

(1)说一说:填表时注意什么?

预设:表格横着看,表中数据有单位。

(2)学生独立计算、填表,教师巡视。

(3)交流结果,呈现表格数据。

3.根据要求计算。

(1)口答两题。

已知d=5分米,圆周长是();已知 r=3厘米圆周长是()

(2)圆的面积计算比较复杂,下面做个练习。

计算下面各圆的面积。

r=3厘米 d=4 分米 C=6.28米

让学生独立计算。展示学生作业。

学生汇报交流:说说各是怎样计算的。

追问:圆的面积公式是什么?需要知道什么条件?

三、圆的知识应用

1.完成整理与复习第22题。

(1)学生读题。启发:观察这三块正方形铁皮,比较剩下的铁皮面积是不是相等,其实只要比较哪里的面积?

(2)提问:要求圆的面积,可以先求出圆的半径,你能口算出三块铁皮上圆的半径各是多少吗?

引导:下面请组长分工,每人计算一个,再比一比,看看结果怎样。(可以用含π的式子表示)

组长安排计算任务,学生计算。教师巡视。

小组汇报讨论结果。汇报每块铁皮中圆面积计算方法,检查面积计算结果。

(3)像这样,在正方形里排列圆的方法,还可以怎样排、分别排几个圆?

提问:通过计算、比较,你发现了什么?

2.讨论整理与复习第23题。

(1)让学生读题、观察图形。交流:已知扇形的半径是(),要求()。

(2)提问:把这3个扇形拼在一起,能得到什么图形?为什么?

(3)独立完成。追问:本题的三角形正好是等腰直角三角形,如果是一般的三角形还可以这样转化吗?补充:结论可以适用于一般三角形,因为三角形的内角和是180°。

3.变式练习

如右图所示,长方形中这4个扇形的面积和是多少?追问:平行四边形中的4个扇形面积和呢?梯形中的4个扇形面积和呢?

四、总结交流

1.复习总结。

提问:通过这节课的整理与复习,你对圆的认识和计算有哪些收获?你还有哪些体会可以和大家分享?

五、课堂检测

(一)判断

1.圆有4条对称轴。()

2.用圆规画一个直径是2厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是2厘米。

()

3.半圆周长是圆周长的一半。()

(二)选择

1.半径2厘米的圆,它的周长和面积相比( )

A、相等 B、周长大 C、面积大 D、不能比较

2.一个圆半径扩大到原来的3倍,周长扩大到原来的( )倍,面积扩大到原来的( )倍。

A、3 B、6 C、9 D、9.42

(三)解决问题

1.整理与复习第20题。

2. 整理与复习第21题。