圆的认识教学内容分析

《圆的认识》教学设计

光荣小学张学群

教学目标:

1.感受圆与现实的密切联系;

2.掌握圆规画圆的正确方法,会画规定大小的圆。

3.认识直径、半径、圆心等概念及其相互关系,掌握圆的基本特征。

教学重点:认识圆的特征,学会用圆规画规定大小的圆。

教学难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与直径、半径与圆的大小之间的关系。

教学过程:

一、激趣引新

同学们,在大自然中,有一些现象美妙和神奇,看,挂在天空的一轮圆月,碧绿的睡莲,盛开的向日葵,水滴落在水中形成的波纹,你从中找到了什么图形?

是的,因为有了圆,这些景色显得格外漂亮。那谁能说说看,你在生活中还见过哪些物体的形状是圆形的?

看来圆不仅仅美丽,它与我们的生活还是密不可分的呢。今天就让我就让我们一起走进圆的世界,去领略圆的无穷魅力。板书:圆的认识

二.大胆尝试

1.在不同中认识圆的特点

同学们请看大屏幕:圆和其它平面图形有什么不同?(点课件)

是的,其它的图形都是有角的,而圆没有,那其它平面图形是由什么围成的呢?那圆形是由什么围成的。连起来说,圆是一个怎样的平面图形呢?

(圆是由曲线围成的平面图形)一起读一读。

2.学画圆、认识圆各部分名称。

(1)自由画圆,体会方法的多样。

既然圆是由曲线围成的平面图形,那它可以用什么来画呢。课前大家都自己尝试画出了圆,说说你是怎么画的?

是的,画圆的方法有很多,有像同学们刚才所说的用圆形的东西描一描。也可以用一根绳子固定一边,拉直另一边旋转一周。但是圆规是我们画圆的专用工具。

3.用圆规画圆,

我们一起来认识一下圆规。大家拿出圆规。

大家一起来看:圆规的上面是一个柄,你知道它有什么作用吗?

下面两个脚,一只是针尖,它有什么作用呢?一只是画圆的笔。

现在我们一起来用圆规在老师给你画的白纸上画一个圆。

老师刚才看了一下,大部分同学画得很不错,但也有同学画的不太理想,圆规不听话,谁来说说用圆规画圆时应该注意些什么?原来画圆有这么多小诀窍。那我们再快速的画一个圆。

其实圆的各部分也有自己的名字。接下来请同学们先读一读,再画一画,最后在小组里说一说。

1.请大家把课本翻到86页,读一读例2上面的一段文字。

2.通过阅读,你知道了什么?把它标到你画的圆上去。

3.画好后指着图,在小组里说一说。

谁愿意来结合你的圆,介绍一下,你通过阅读知道了什么?

你稍微慢一些,你边介绍,我边写。其它同学认真听他的介绍。

介绍得也很好,我们把掌声送给她。

你们画对了吗?非常好。

同学们,通过阅读,我们认识圆的各部分的名称。那谁来说一说,这个圆里的哪条线段是圆的直径。其它两条不是。

现在请同学继续观察我们手中的白纸,刚刚画了两个圆,同样的都是我们自己画的,也都是用圆规画的,为什么大小会不同呢?(圆规两脚之间的距离不同)圆规两脚之间的距离是什么呢?那圆的大小是由圆的什么决定的呢?(板书:决定大小)

那有没有办法让全班学生画同样大的圆呢?(圆规两脚之间的距离一样)也就什么相同。那我们规定圆的半径为3厘米,老师还有一个小要求,要画在白纸的另一半。

画好的坐正,现在我们回顾一下,刚才是怎么画圆的?

(在直尺量出3厘米,这个过程简单的说叫定长)板书:定长

是的,简单的说叫做定点。)板书:定点。也就是说圆的位置跟什么有关系?

(最后圆规旋转一周)

这是画圆的一般步骤。

想一想,如果要画直径是4厘米的圆,应该怎么画呢?在小组里先讨论,再试一试。

哪个小组愿意来汇报一下,你们是怎么画的?为什么要把直径除以2呢?

2.研究半径、直径及相互关系

同学们非常棒,在画圆的过程中已经感悟出了一个圆的半径与直径的关系。

其实关于圆的半径和直径还有值得我们研究的地方。

下面就请各小组拿出老师给大家准备好的圆,通过画一画、比一比,折一折、量一量等方法,研究下面的几个问题?(课件出示例3问题)

1.在同一个圆里,可以画多少条半径?多少条直径?

2.在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?

3.同一个圆的半径和直径有什么关系?

4.圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

学生研究,教师巡视,展示交流。

第一个问题,哪个小组汇报,你是用什么方法得到了什么结论?板书:无数条

第二个问题,哪个小组汇报。板书:相等

第三个问题,其实刚刚我们在画圆时已经发现了这个规律,谁再来说一说。

如果用字母表示半径和直径的关系,怎么表示?板书:d=2r r=d/2

在这几个问题中,如果省去同一个圆这几个字,你觉得结论还成立吗?

老师这儿有一个圆,它的直径是你们手里圆的半径的2倍吗?

所以在同一个圆中这个条件相当重要。(板书:同一个)

除了在同一个圆中的半径和直径有这样的关系以外,有没有其它情况下半径和直径也是这种关系的?

说明:在等圆中半径相等,直径相等,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。

三、回顾梳理

通过今天的学习,你又有了哪些新的收获呢?

四、灵活运用

同学们的收获真不少,那接下来我们就用这些收获来解决问题。

1.完成课本95页,第1题。

看来同学们对半径和直径的关系掌握得非常好,接下来我们就了解了解古代关于圆的一些记载。

2.感受圆的文化

(1)其实,早在古代《周髀算经》中记载“圆出于方,方出于矩”,(课件演示方向圆的演示过程)意思就是首先截掉正方形的四个角,变成8边形,再截掉八边形的角,随着

截掉的次数越多,就越接近于圆。

现在观察仔细观察,这个圆其实是在正方形中画的最大的一个圆。

如果告诉你正方形的边长是10厘米,你能从中获得关于圆的哪些信息?

同学们都很善于观察。

(2)这个图案大家认识吗?(课件出示阴阳太极图)

知道它是怎么样演变来的吗?(课件演示)

如果知道小圆的半径是2厘米,你能根据这个条件获得其它的信息吗?

4.同学们,圆在我们生活中随处可见,除了因为它具有无与伦比的美感之外,很多时候更因为圆具有其它图形所不具备的特点。

比如,自行车的车轮做成了圆形的?你能用今天圆的特点来解释为什么吗?相信同学们课后稍加研究,一定能找到满意的答案。

圆的认识

圆心决定位置

半径

同一个圆(等圆)无数条相等决定大小

直径