3. 万有引力定律的应用教学设计及说课稿

《万有引力定律的应用》教案

陈其伟

【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天

体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量. 对本课的学习，应让学生充分体会到应用万有引力定律有三条清楚思路

1．从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决. 2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引F向，用于计算天体（中心体）的质量和密度。

3．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引mg.主要用于计算涉及重力加速

【学情分析】

学生在前两节中刚学了天体的运动和万有引力定律，知道天体运动受到中心天体的万有引力，才做椭圆运动或圆周运动，知道天体做圆周运动的向心力来源于中心天体的引力，且通过引导分析可以使学生清楚的认识到天体的运动如果是圆周运动，就一定是匀速圆周运动，从而可以借助圆周运动的动力学方程求出中心天体的质量，以及为下一节讨论有关天体运动的运动学量与半径的关系做铺垫。

【核心问题】

从动力学角度分析天体的圆周运动，总结计算天体质量的两种方法

【教学目标】

（1）

预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一，引导学生“经历”科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气。

（2）

通过自主思考和讨论与交流，掌握计算天体质量的思路和方法，会计算天体的质量和密度。

（3）

通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对探索未知世界的指导作用.

（4）

深刻体会和认识发现万有引力定律的重要意义. 【教学重点】

掌握由行星绕太阳的运动，人造卫星、月球绕地球的运动的向心力是由万有引力提供，会用已知条件求中心天体的质量和密度。

【教学难点】

根据已有条件求天体的质量和密度。

【教学过程】

（一）预测彗星回归和未知天体：看教材和看动画模型，自主学习万有引力在预言未知的现象方面的成功事例，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星。

此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法。

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一方面就是计算天体的质量。在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

（二）问题：分析天体的圆周运动，总结计算天体质量的两种方法 (三）活动：

天体质量的计算

1、分析思考，如果天体的运动是圆周运动，是匀速圆周运动吗？

2、交流、讨论，利用匀速圆周运动，能求中心天体的质量还是做圆周运动的天体的质量，需要哪些信息？

（四）归纳提升：

基本思路1：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力.测出天体的轨道半径r、运行速度v、周期T中其中的两个量，即可测中心天体的质量。

Mmv2Mm42如下式：G2m，或G2mr2

rrrT

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？

分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：

思路2:测出天体表面的重力加速度g，及天体的半径R，利用天体表面的物体受到重力等于万有引力，即用mgGMm来测量，而其中测g的方法就很多

2R总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，列出行星（或卫星）的向心力方程F向=F万有引力，根据这个关系即可。

（五）应用反馈：

学生思考1：如何计算地球的质量？测月球的质量呢？学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环

绕天体自身质量. 学生思考2：

如何计算地球（月球）的密度？

【课堂例题及练习】

例1．木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×10s，其轨道半径为9.2×10m，求木星的质量为多少千克？

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

47

，

例2．地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周R3t2期为t，则太阳与地球质量之比为多少？（参考答案：32）

rT

【课后作业及练习】

1．

已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球

的质量.（5.8910Kg）

2482．将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

2

A．1.64 m/s2

C．4.92 m/s2

B．3.28 m/s2

D．6.56 m/s2答案（ A ）