习题课时教案

课题：曲线运动

第二课时：平抛运动

三维教学目标: 理解平抛运动；掌握平抛运动解决方法；能分析具体实例。

教学重点:掌握平抛运动. 教学难点：分析具体实例。

授课类型：复习课

一.基本规律

(1)速度关系：

（2）位移关系

二.平抛运动规律的应用

(1)飞行时间

1由h＝gt2得，t＝22hg，可知时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。

(2)水平射程

x＝v0t＝v02hg，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。

(3)落地速度

22v＝vx＋v2y＝v0＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，vy2gh有tan θ＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度hvxv0有关。

3.两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体，任一时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示，即xB＝。

2(2)做平抛(或类平抛)运动的物体，在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α，

[课堂练习] 【判断正误】

(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。(

) (2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。(

) (3)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。(

) xA

(4)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大。(

) (5)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大。(

) (6)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越长。(

) (7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大。(

) 答案

(1)×

(2)×

(3)√

(4)×

(5)×

(6)×

(7)√

[ 深入思考] 1、平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量是否相同？方向是否相同？

答案

速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下

2、做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内，水平位移是否变化？竖直方向上的位移差是否变化？

答案

水平位移不变，即x＝v0Δt，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝g(Δt)2 三、解题方法：

“化曲为直”思想在平抛运动中的应用

(1)根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动：

①水平方向的匀速直线运动；

②竖直方向的自由落体运动。

(2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等

【例1】

足球球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则(

) A.足球位移的大小x＝B.足球初速度的大小v0＝C.足球末速度的大小v＝L24＋s2

gL22（＋s）

2h4gL22（＋s）＋4gh

2h4LD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝

2s解析

足球位移大小为x＝（）2＋s2＋h2＝2LL24＋s2＋h2，A错1误；根据平抛运动规律有：h＝gt2，2L24＋s2＝v0t，解得v0＝gL221212（＋s），B正确；根据动能定理mgh＝mv－mv0可得v＝2h4222v0＋2gh＝gL22（＋s）＋2gh，C错误；足球初速度方向与球门2h4s2s线夹角正切值tan θ＝＝，D错误。

LL2【例2】 (多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(

)

A.a的飞行时间比b的长

B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

1解析

根据平抛运动的规律h＝gt2，得t＝22hg，可知平抛物体在空中飞行的时间仅由高度决定，又ha＜hb＝hc，故ta＜tb＝tc，A错误，B正确；由x＝vt，xa＞xb＞xc得va＞vb＞vc，C错误，D正确。

【例3】 (多选)如图所示，在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山坡上的P点向对面的山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，则下列说法正确的是(

)

A.落到A、B、C三处的石块落地速度方向相同

B.落到A、B两处的石块落地速度方向相同

C.落到B、C两处的石块落地速度大小可能相同

D.落到C处的石块在空中运动的时间最长

解析

因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，A、B两点的位移方向相同，与落在C点的位移方向不同，所以A、B两点的速度方向相同，与C点的速度方向不同，故A错误，B正确；落在B点的石块竖直分速度比C点竖直分速度大，但是B点的水平分速度比C点水平分速度小，根据平行四边形定则可知，两点的速度大小可能相同，故C正确；高度决定平抛运动的时间，可知落在B点的石块运动时间最长，故D错误。

答案

BC 课堂总结

布置作业

课后反思