2. 运动的合成与分解教案2

《运动的合成与分解》教学设计

一、学习任务分析

本节课内容是学生学习曲线运动的起始篇，是学生在学习研究了匀速直线运动，匀变速直线运动，自由落体运动等较简单的直线运动后从定量研究直线运动规律进入定量研究曲线运动规律的转折点。通过本节的学习研究，使学生学会如何用平面坐标系和图解法描述曲线运动，如何通过运动的合成与分解，把运动物体实际表现的复杂运动分解成简单的分运动，从而利用研究分运动的性质和轨迹来确定物体实际表现的运动的性质和轨迹。同时通过本节的学习，巩固矢量合成的一般法则即平行四边形定则，进一步强化矢量运算的可逆性和等效性原理。

二、学情分析

1、知识结构上，学生在物理方面已经学习了物体的匀速直线运动和匀变速直线运动规律，以及力的合成与分解的平行四边形定则，在数学方面，已经学习了直角坐标系等基础知识，具备解决物体在平面内运动问题的知识基础，在能力结构上，对于如渡河问题也有一定的感性体验和理性认识，所有这些构成学生本节课的学习基础。

2、学生对一个物体实际的复杂运动可以看作是两个简单运动的组成的认识在理解上还很抽象，对物体运动的位移、速度、加速度的矢量性，并能利用平行四边形定则合成与分解没有感性认识，不能很好区分实际例子中物体合运动和分运动，同时还对物体在两个方向的运动是相互独立的还存在疑问，这就要求教学中必须提供来源于生活中的大量事例和能进行探究的实验素材，帮助学生提升感性认识，内化解决问题方法，提高解决问题能力。

三、教学目标

（一）知识与技能：

l、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动具有等时性，独立性。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题，理解合运动是由分运动组成的，分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

（二）过程与方法：

1、利用船渡河提供的物理情景，引导学生建立直角坐标系描述小船的运动。培养学生应用数学工具解决问题能力；假设水不流动，想象船的分运动;假设船的发动机停止工作，想像出船随水而动的另一个分运动。培养学生的想象能力和抽象思维能力。

2、通过运动独立性的实验探究，培养学生理论与与实践相结合的理念和能力，让学生经历实验、作图、讨论、交流的过程，在知识的发现和能力的形成过程中体验成功的乐趣。

（三）情感态度与价值观：

1、充分发挥学生的自主性，引导学生主动发现问题，合作交流问题，构建良好的认知结构。激发对科学的求知欲，增强将自己的见解公开并与他人交流的欲望，认识交流与合作的重要性，有主动与他人合作的精神。

2、使学生受到科学方法的训练，培养学生的观察能力和实验能力，学会自主学具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。

四、教学重点难点分析

重点：明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方- 1 -

法。

难点：1、具体实际问题中合运动和分运动的判定。

2、分运动和合运动的矢量性和独立性。

五、教学媒体运用

1、演示合运动与分运动关系实验装置

2、研究运动独立性的实验装置

3、PPT教学演示课件、视频录像剪接、计算机、投影仪。

六、教学流程

提出

问题1 情境

播放视频

录像剪接

引入新课

复习

归纳

处理曲线运动的数学方法

提出

问题2 理论分析

推理探究

实践应用

什么是合运动，什么是分运动

知能落实实际应用思考讨论

提出问题3

实验探究1实验探究2

合运动与分

运动关系

七、教学程序设计

教学

程序

教

师

活

动

学生活动

教学

资源

【播放视频录像剪接】体育运动中的投掷，设足球等运动项目。

疑【设疑激趣】体育运动中的投掷项目，你知激道怎样才能投掷更远吗？如果你是足球运动趣

员，你知道怎样才能准确射中球门？

【播放视频录像剪接】小船渡河

新

【设疑激趣】你知道怎样才能使小船在最短课时间过河吗？你知道怎样才能使小船渡河的引

距离最短吗？

入

由以上视频录像剪接引出课题“第三章：抛

体运动”

- 2 -

学生观看视频录像剪接

学生思考教师设问

视频录

像剪接

【板书】第三章：抛体运动

第一节：运动的合成与分解

新

课

教

学

新

课

教

学

新

课

教

问题提出

引导学生提出问题。

1．研究曲线运动问题为什么不能用一维坐标轴？为此建立什么坐标系才能研究曲线运动？

2．什么是合运动，什么是分运动？

3．合运动与分运动有什么关系？

学生讨论并提出问题。

解决问题1：处理曲线运动的数学方法

1、引导学生复习：物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，分析归纳描述一维运动的数学方法。

【板书】物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，

2、利用小船过河图片，引导学生研究：物体

在一个平面上运动时，可以建立一个平面直角坐标系，分析归纳描述二维运动的数学方法。

1、学生分别写出：

如果取t=0时刻物体位置坐标为x=0, 且规定物体运动方向为正方向，则物体在做匀速直线运动时

物体位移表达式为x=vt 物体做匀加加速直线运动时

物体位移表达式为

t 1xv0tat2

2物体做自由落体运动时

经过任意时刻t后位移为，

yv0t12gt

22、学生小组交流：描述小船过河的运动，可以这样建立坐标系，以运动开始时小船的位置为原点，以沿河岸和垂直河岸方向为x轴和y轴的正方向。

解决问题2：区分什么是合运动。什么是分运动

1、引导学生分析小船渡河问题：

（1）假如河水不流动而船在静水中沿AB方向行驶，经一段时间将从A运动到B。

（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动，那么船经过相同一段时间将从A运动到A′。

- 3 - 学生小组讨论，画图：

（1）画出假如河水不流动而船在静水中运动轨迹图

（2）假如船的发动机没有开动，而河水流动时船的运动轨迹图

多媒体

课件

学

新

课

教

学

新

课

教

学

（3）船在流动河水中开动，同时参与上述两个运动，船经相同时间从A点运动到B′点，

（3）如果船在流动河水中开动，船的运动轨迹图

学生小组讨论小结得出合运动和分运动的含义：

如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动。

【板书】物体合运动与分运动意义

如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动

解决问题3：合运动与分运动关系

1、合运动与分运动的矢量性

（1）提供合运动与分运动装置

（2）引导学生分析实验：

运动轨迹3是蜡块的合运动，运动轨迹1和运动轨迹2是分运动。

以轨迹1的位移x和轨2的位移y为邻边作平行四边形，其所夹的对角线的大小与方向与轨迹3的位移重合，表明分位移、合位移的关系遵循平行四边形定则。

根据vxxy

vy

ttsv

t

学生实验：

（1）在一端封闭、长约lm的玻

璃管内注满清水，水中放一个红蜡

做的小圆柱体，将玻璃管的开口端

用胶塞塞紧，并用大头针将蜡块与合运动与分运动实胶塞固定

（2）以蜡块开始运动位置为原点。验装置

（学生课建立平面直角坐标系，

（3）保持蜡块与玻璃管相对位置前小制不变，将玻璃管沿x轴正向匀速移作）

动，描绘出蜡块运动轨迹x。

（4）保持玻璃管不动，拔出大头针，使蜡块沿玻璃管匀速沿y轴正方向移动相同时间，描绘出蜡块运动轨y （5）使蜡块和玻璃管保持原有速度同时沿xy坐标轴匀速运动相同时间，描绘蜡块运动轨迹s。

将合运动与分运动位移平行四边形等比例缩小t倍，其平行四边形关系仍然成立。即物体运动的合速度与分速度关系也遵循平行四- 4 -

新

课

教

学

新

边形定则

回顾合力和分力运算法则，得出推论，一切矢量关系运算都遵循平行四边形定则。

【板书】合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循平行四边形定则。

2、分运动的独立性

（1）提供实验装置

学生实验：

（1）两个相同的弧形轨道M、N ，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球PQ在轨道出口处的水平初速度UO相等。

（2）将小铁球P.Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞。增加或者减小轨道M的高度，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。

（2）引导学生分析：

改变小球P的高度，两小球仍然发生碰撞，说明两个小球在竖直方向距离的变化，虽然改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，即物体的两个分运动是独立的。

【板书】组成物体运动的分运动之间的位移、速度、加速度关系是独立的。

实践应用

1、

知能落实

例1、

降落伞下落一定时间后的运动是匀速学生小组讨论分析：

的。没有风的时候，跳伞员着地的速（1）

跳伞员在有风时的运动，是度是5m/s,现在有风，风使他以4m/s为降落伞无风时匀速下降的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地?这个速度的方向怎样?

的和参与风运动的合运动，对应是速度为合速度。

（2）

建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速度矢量的示意图

（3）

利用平行四边形法则和勾- 5 -

课

教

学

新

课

教

学

股定理求得

vvx2vy242526.4m/s 设着地速度砂地与竖直方向的夹角为，则

tan

2、

实际应用

例2一只小船横渡小河,小河宽为d，

若船对静水的恒定速度为v1

河水的流速为v2，且v1> v2。

（1）若使小船渡河时间最短，船头应对什么方向，最短时间是多少？

（2）若使小船渡河距离最短，船头应对什么方向，所需时间是多少？

vx40.8

vy5查三角函数表38.70

让学生充分讨论，猜想，发表看法。由于小船渡河速度全部取

自本身发动机提供的速度v1，当v1即船头与垂直河岸时，渡河所用时间最短。

最短时间

；tmd

v1若使小船渡河距离最短，则小船实际的运动轨道必须与河岸垂直，也就是小船合运动方向与河岸垂直时，小船渡河的距离最短。

建立沿河岸方向和垂直河岸方向直角坐标系，设v1与y轴夹角为，由平行四边形和勾股定理求得 sin

v2v

sin12

v1v13、

思考讨论

例3：在玻璃板生产线上, 需要将毛坯玻璃切割成统一尺寸的玻璃成品. 玻璃在流水线上不停滞地被切割, 切刀要在运动中将玻璃横向切断. 如果毛坯玻璃以4m/s的速度在生

vv12v22

t'dd

22vv1v2产线上不断地向前移动, 金刚石切刀的移动速度为8 m/s, 为了将玻璃切割成矩形, 金刚石切刀的移动方向如何控制? 切割一次宽为9 m的玻璃需要多长时间?

- 6 - 引导讨论：

金刚石切刀的移动速度v=8 m/s 指的是金刚石切刀的移动的实际速度也就是合速度，

作出切刀合速度与分速度示意图：

为了使切刀将玻璃切割成矩形，金刚石切刀必须参与的第一个分运动保证在流水线方向与玻璃相对静止，即v14 3m/s

第二个分运动v2必须保证与玻

璃板边沿垂直。

学生课下独立完成计算。

小

结

与

作

业

学生小结：

1、处理一个平面内物体的运动可以建立平面直角坐标系

2、物体实际的运动为合运动，组成合运动的几个运动称为分运动。

3、合运动与分运动之间具有等时性，矢量性，独立性

作业：1、课本P7页1、2。

八、教学设计点评

本节课利用

“任务驱动”教学模式，以学生为主体，教师为主导，使在学生原有知识和技能的基础上，通过以预设问题为开始，实验，分析、探究、归纳、总结为过程，最后解决和提出新问题为结束的三阶段循环，师生共究，交换信息，最终达成构建学生新的认知结构和培养创新能力的目的。

本节课在教学的开始，通过播放视频录像剪接预设了解决抛体运动和渡河问题两个教学目标，设疑激趣，目标明确，能充分调动学生学习积极性和主动性，表现了物理学科理论价值和技术价值。渗透了高中物理课程的教育功能在于提高全体学生的科学素养，为学生的终身发展、使其今后能应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础的核心理念。

在探究渡河问题的合运动和分运动的关系的教学中，本节课首先利用控制变量的方法，使学生理解合运动和分运动的关系，突破学生概念模糊、空间想象力缺乏的学习困难，在探究合运动和分运动的矢量性实验中，要求学生课前利用小制作的方法制作器材，变演示实验和小组实验，解决了实验的可视性较差的问题，在实验结果的分析中借助于学生已具备的验证力的平行四边形定则的方法，突显了运动位移，速度，加速度的矢量性，

为了使学生体验运动的独立性，教学中使用了弧形轨道球碰撞实验，通过使两个小球在竖直方向距离的变化，改变两球相遇时小球P在竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P在水平方向的速度分量的大小，也就是说小球在竖直方向的运动并不影响它在水平方向的运动，说明了物体的两个分运动是独立的结论，由于小球运动较快，学生不容易观察到小球是否有碰撞，实验中可以设计利用频闪光源现场拍摄的办法获得照片，再进行处理。

本节课在实践应用中，关注学生知能落实，强调知识实际应用，将课堂教学延伸到课外，体现了培养学生的科学探究能力、自主学习能力、实践能力以及解决问题的能力新课程目标。

- 7 -