3. 万有引力定律的应用名师教学设计1

第3章

万有引力定律

3.《万有引力定律的运用》教案

1.目标要求:

知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探未知世界的作用。

2. 学习对象分析

（1）学生的年龄特点和认知特点

高一的学生学习兴趣浓厚，他们的观察不只停留在一些表面现象，具有更深层次的探究愿望。在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡。

（2）学习者在学习本课之前应具备的基本知识和技能

知道万有引力定律及其应用条件，圆周运动相关知识。

3.教学内容分析

本节教材先介绍通过万有引力计算地球质量，让学生体会万有引力的神奇。再介绍天体质量的计算，最后介绍发现未知天体的应用。体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

【三维目标】

知识与技能

（1）了解万有引力定律在天文学上的重要作用。

（2）会用万有引力定律计算天体的质量。

（3）理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

过程与方法

（1）通过万有引力定律推导计算天体质量（如地球质量的测定）的计算公式。

（2）通过了解万有引力在天文学上的应用体会科学定律对人类探索未知世界的作用。

情感态度与价值观

（1）体会万有引力定律在人类认识宇宙奥秘中的巨大作用。

（2）让学生亲自参与掌握知识的情感，培养学生对科学的兴趣。

【教法、学法】

1．教法

启发、引导

2．学法

自主阅读、思考，讨论、交流

【重点、难点】

重点：（1）行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

（2）会用已知条件求中心天体的质量。

难点：根据已有条件求中心天体的质量。

【教学过程】

一、新课导入

教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的各字母代表的物理量是什么？

学生活动：思考并回答上述问题：

教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。

二、新课教学

（一）“科学真实迷人”

学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题

学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。

设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量（6.0×10）。

24教师活动：指导学生的推导、计算过程。

目的：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。

（二）计算天体的质量

教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题

1.应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?

2.求解天体质量的方程依据是什么?

学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案. 教师活动：引导学生深入探究

请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。

1．天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动? 2．描述匀速圆周运动的物理量有哪些?

3．根据环绕天体的运动情况求解其向心力有几种求法? 4．应用天体运动的动力学方程：万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点? 5．应用此方法能否求出环绕天体的质量? 学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。

1．天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动. 2．在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量. 3．根据环绕天体的运动状况，求解向心力有三种求法.即：

Fn=mv/r

Fn=mω·r

Fn =m4πr/T 4．应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即

（1）GMm/r = mv/r （2）GMm/r = mω·r （3）GMm/r = m4πr/T 从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：

（1）M=v2r/G

（2）M=ω2r3/G

（3）M=4π2r3/GT2

上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法。以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量. 5．从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。

师生互动：听取学生代表发言，一起点评。

从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

教师活动：小结计算天体质量的两个方法：

22222222222

一是已知天体的球体半径R和天体表面重力加速度g.求天体的质量；二是已知行星（或卫星）的轨道半径r和公转周期T或线速度v、角速度ω、可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）

投影例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011

m，已知引力常量为：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字）

学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答

教师活动：求解过程，点评。

（三）发现未知天体

教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？

2、应用万有引力定律发现了哪些行星？

学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：

教师活动：引导学生深入探究

人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。

学生活动：讨论并发表见解。

人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。

教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体. 三、巩固提高

当堂检测：《学案》第42页“当堂双基达标”

四、板书设计

一、侧地球质量

GMmmg

R2二、计算天体

1.计算天体的质量：

Mmv2422G2mmrmr2

rrT

42.计算天体的密度：

VR33

三、发现未知天体：