2. 运动的合成与分解第二课时教案

《运动的合成与分解》教学案例

一、本节概述

本节课选自人教版高中物理必修2第5章第2节。

课 时：1课时。

学习内容：本节开始学习较为复杂的曲线运动，通过分析讨论得出定量研究曲线运动规律的方法。通过运动的合成与分解，把物体实际的复杂运动分解成几个简单的分运动，通过研究分运动的性质来确定合运动的性质和轨迹。通过本节的学习，知道运动的合成与分解就是位移的合成与分解或速度的合成与分解，巩固矢量合成法则——平行四边形定则。本节课要让学生体会一种重要的思维方式——化曲为直、等效替代。

二、学情分析

1、知识结构上，学生在物理方面已经学习了物体的匀速直线运动和匀变速直线运动规律，以及力的合成与分解的平行四边形定则；在数学方面，已经学习了直角坐标系、三角函数等基础知识（但是部分学生的三角函数知识不是太熟悉）；在能力结构上，对于如吊车起吊重物、小船渡河等也有一定的了解，但是多数人不会有深入思考。

2、任教班级的同学，大都具有极强的探索新知识的欲望、积极向上的学习态度；学习过程中能主动探究、积极思考，思维比较活跃。

3、学生对一个物体实际的复杂运动可以看作是两个简单运动的组成的认识在理解上还很抽象，不能很好区分实际问题中物体的合运动和分运动，同时对物体在两个方向的分运动是相互独立的还存在疑

问。这就要求教学中必须提供来源于生活中的大量事例和能进行探究的实验素材，帮助学生内化解决问题方法，提高解决问题能力。

三、目标分析

（一）知识与技能：

l、能在具体问题中分清合运动和分运动，知道合运动和分运动具有等时性和独立性。

2、知道运动的分解指的是对位移、速度的分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。

3、会用作图法和几何知识解决有关位移和速度的合成与分解问题，理解分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

（二）过程与方法：

1、通过抛体实验的分组探究，让学生经历思考、探究、解决的过程体验成功的乐趣。

2、在对多中复杂曲线运动的分析中体会化曲为直、化繁为简、等效替代的思维方式。

（三）情感态度与价值观：

充分发挥学生的自主性，引导学生合、交流、解决问题；激发对科学的求知欲，增强学生的交流的欲望，培养主动与他人合作的精神。

（四）重点与难点：

1、在具体的问题中能分清楚哪个方向的运动是合运动，哪些方向的运动是分运动 2、认识合运动与分运动具有等时性、独立性、等效性

3、矢量平行四边形（或三角形）中的边角关系（数学基础）

四、教学策略选择与设计

本节课利用

“任务驱动”教学模式，以任务为主线、教师为主导、学生为主体。通过创设情境、预设问题为开始；教师提供线索，学生自主学习、合作探究为过程；最后解决和提出新问题。

教学的开始，通过播放视频预设抛体运动、渡河问题两个教学目标，设疑激趣，目标明确，能充分调动学生学习积极性和主动性。

在探究学生自主探究抛体运动的教学中，学生通过讨论体会简单的直线运动中可以用一维系去描述，而较复杂的运动要建立平面直角坐标系。

本节主要是通过对运动的合成与分解的实例观察和对其过程的简单实验分析研究，让学生构建研究复杂运动的有效方法，体会把复杂的运动看作是几个简单运动的运动的物理思想。

五、教学资源与工具设计

项目

视频1：飞机起飞

视频2：足球运动、标枪等的运动、小船渡河等

flash1：抛体运动（竖直于水平抛处）

实验

视频3

PPT教学演示课件

软硬件准备

视频格式：WMV，

目的

此视频为引入课题，

设疑激趣。

培养学生应用数学工具解决物理问题的意识。

着中理解分运动与和运动的关系

实施学生为主体、教师为主导的教学导向。

flash播放器：

玻璃管中蜡快的运动

《运动的合成与分解》Office2007

六、教学过程

教学

程序

播放视频1、2。

教

师

活

动

学生活动

教学

资源

学生观看视频：

1、

足球

2、

标枪等运动

3、

小船渡河

学生思考教师设问：

1、

怎样渡河时间最短？

2、

怎样渡河距离最短？

3、

如何研究曲线运动呢？

视频1：飞机起飞

视频2：足球、三铁运动、小船渡河等

设疑激趣

新

课引

入

设疑激趣体育运动中的投掷项目，怎样才能投掷更远？足球道怎样才能准确射中球门？

播放视频――小船渡河

设疑激趣怎样才能使小船在最短时间过河吗？又怎样才能使小船渡河的距离最短吗？

[板书]

第二节：运动的合成与分解

新

课

教

学

[板书]1、物体在一条直线上运动时，可以沿这条直线建立一个坐标系，

2、当水平抛出时，分析合运动

[板书]2、物体在不在一条直线上运动时，一般要建立平面直角坐标系；

老师提出问题

1．研究曲线运动问题能不能用一维坐标轴？如果不能，那建立什么坐标系才能研究曲线运动？

2．什么是合运动，什么是分运动？

3．合运动与分运动有什么关系？

提示：可以用学生身边的物体做抛体运动来思考

一、问题提出

学生手中的笔、橡学生思考、讨论、实验：

皮等——学生将讨论结果写在纸做抛体运上，用实物展示台投影到动

屏幕上。

实物展示台

学生

实验

探究

二、处理曲线运动的数学方法

1、

当在竖直方向抛出时，分析合运动

引导学生讨论：

1、抛出时初速度向下时

2、抛出时初速度向上时

3、当水平抛出时，分析合运动：

引导学生讨论：

抛体的运动轨迹。

三、什么是合运动。什么是分运动

新

课

教

学

实验

播放视频3――玻璃管中蜡快的运动视频

1、引导学生分析玻璃管中蜡快的运动问题：

（1）假如玻璃管不动而蜡快在竖直方向运动，经一段时间将从A运动到B。

（2）假如蜡快在竖直方向不动，而玻璃管在水平方向运动，那么吊钩经过相同一段时间将从A运动到A′。

（3）蜡快在竖直运动、玻璃管在水平运动同时进行，蜡快经相同时间从A点运动到B′点，

[板书]3物体合运动与分运动意义

如果一个物体同时参与两个运动，则这两个运动称为分运动，物体实际的运动称为合运动

通过观看视频了解玻璃管中蜡快的运动过程。以形成感性认识。

学生小组讨论，画图：

（1）画出玻璃管不动而蜡快在竖直方向运动的轨迹图

（2）画出假如蜡快在竖直方向不动，而玻璃管在水平方向运动的运动轨迹图

（3）蜡快同时参与竖直运动和随玻璃管的水平运动的运动轨迹图

小组讨论

合运动和分运动的含义：

视频3：

玻璃管中蜡快的运动视频

新

课

教

学

新

课

教

学

1、

知能落实

四、合运动与分运动关系

1、合运动与分运动的矢量性

引导学生分析视频实验结果：

运动轨迹ABˊ是笔尖的合运动，运动轨迹AB和运动轨迹AAˊ是分运动。

PPT教学

演示课件

实验视频

以轨迹AAˊ的位移x和轨AB的位移y为邻边作平行

四边形，其所夹的对角线的大小与方向与轨迹ABˊ的位

移重合，表明分位移、合位移的关系遵循平行四边形定则。

根据 将合运动与分运动位移平行四边形等比例缩小t倍，其平行四边形关系仍然成立。即物体运动的合速度与学生思考：分运动的位移、速度、加速度与合运分速度关系也遵循平行四边形定则

动对应两之间遵循什么[板书]4合运动和分运动的位移、速度、加速度关系遵循规律？

平行四边形定则。

2、分运动的独立性

再次观察实验视频、并思考：两个方向的分运动是否相互

有影响？如何论证?

[板书]5分运动的位移、速度、加速度关系是相对独立的。

[板书]6分运动与分运动、分运动与合运动具有等式性

学生讨论思考回答：两个方向的分运动是否相互有影响？如何论证?

————可以分别计时

五、实践应用

学生独立思考交流：

（1）

跳伞员在有风时的运动，是为降落伞无风时匀速下降的和参与风运动的合运动，对应是速度为合速度。

（2）

建立水平向东和竖直方向的坐标系，作出两个分速度矢量的示意图

（3）

利用平行四边形法则和勾股定理求得

PPT教学

例1、

降落伞下落一定时间后的运动是匀速的。没有风的时候，跳伞员着地的速度是5m/s。现在有风，风使降落伞以4m/s的速度沿水平方向向东移动，问跳伞员将以多大的速度着地?这

新

课

教

学

小

结

与

作

业

个速度的方向怎样?

2、

实际应用

例2、一只小船横渡小河,小河宽为d，

若船对静水的恒定速度为v1

河水的流速为v2，且v1> v2。

设着地速度方向与竖直方向的夹角为

小组讨论，猜想，发表看法。

学生充分思考，讨论总结得出：

，则

演示课件

由于过河的时间完全取决于河宽和小船垂直于河岸（1）若使小船渡河时间最短，方向的速度v1，故船头冲着正对岸行驶时，过河时船头应对什么方向，最短时间最短．

间是多少？

最短时间

；

（2）若使小船渡河距离最短，若使小船渡河距离最短，则小船实际的运动轨船头应对什么方向，所需道必须与河岸垂直，也就是小船合运动方向与河岸时间是多少？

垂直时，小船渡河的距离最短。

建立沿河岸方向和垂直河岸方向直角坐标系，

设v1与y轴夹角为，由平行四边形和勾股定理求得

PPT教学

演示课件

学生小结：

1、处理一个平面内物体的运动可以建立平面直角坐标系

2、物体实际的运动为合运动。

3、合运动与分运动之间具有等时性，矢量性，独立性

作业：课本P50页作业；

思考：小船过河问题中，如果且船速v1<水流速度

v2，上面的两个问题结果会是怎样呢？

学案导学 §1.2 运动和合成与分解

【学习目标】

1．理解平行四边形定则在运动的合成与分解中的运用。

2．运用运动的合成与分解理论解决实际问题——小船过河模型的分析。

3．体会分析实验现象并从中得出规律的乐趣，体验自主探索物理规律的艰辛和喜悦。

【学习方法】

探究法、讨论法、练习法、综合法、想象法

【学习过程】

一、合运动与分运动

合运动就是物体的 运动，一个运动又可以看做物体同时参与的几个运动，这几个运动就是物体实际运动的 。物体的实际运动（合运动）的位移、速度、加速度就是分运动的合位移、合速度、合加速度。

二、运动的合成与分解 位移、速度、加速度的合成与分解，它们与力的合成与分解一样，都遵守 定则。由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做 ，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的 。这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是由几个基本运动合成的。

三、合运动与分运动的关系

在物理学中，我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动。即可以把一个较为复杂的实际运动看成是由几个基本运动合成的，通过对简单分运动的处理，达到研究复杂运动的目的。

1、合运动与分运动具有

性，即各个分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。

2、合运动与分运动的

性，即一个物体同时参与两个或更多的运动时，这些运动都具有独立性，其中的任一运动并不因为有另一个运动的存在而有所改变，合运动就是这些互相独立的运动的叠加。

3、合运动与分运动具有

性，即各分运动的叠加与合运动有完全相同的效果。

4、合运动与分运动具有 性，即合运动和分运动遵循矢量叠加的平行四边形定则。

【小试身手】

1．对于由两个分运动合成的运动，下面说法正确的是（

）

A．合运动的速度一定大于两个分速度

B．合运动的速度一定小于两个分速度

C．合速度的方向即是物体实际运动的方向

D．由两个分速度的大小可以确定合速度的大小

2．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（

）

A．合运动的轨迹一定是抛物线

B．合运动的性质一定是匀变速运动

C．合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线

D．合运动的性质是非匀变速运动

【合作探究】

【例1】某人以一定速度始终垂直河岸向对岸游去，当河水匀速流动时，他所游过的路程，过河所用的时间与水速的关系是（

）

A．水速大时，路程长，时间长

B．水速大时，路程长，时间短

C．水速大时，路程长，时间不变

D．路程、时间与水速无关

【讨论交流】民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则运动员放箭处离目标的距离为多少？

【变式训练】小船在200 m宽的河里横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速为4 m/s，求：

（1）当小船的船头始终正对岸时，它将在何时、何地到达对岸？

（2）要使小船到达正对岸，应如何行驶？经过多长时间？

【例2】雨滴在空中以4 m/s的速度竖直下落，人打着伞以3 m/s的速度向东急行，如果希望让雨滴垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？

3．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是（ ）

A．风速越大，雨滴下落时间越长

B．风速越大，雨滴着地时速度越大

C．雨滴下落时间与风速无关

D．雨滴着地速度与风速无关

4．小河宽为d，河水中各点水流速的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，4v0，x是各点到近岸的距离。若小船在静水中的速度为v0，小船的船头垂直河岸渡河，d则下列说法中不正确的是（

）

dA．小船渡河的轨迹为直线

B．小船渡河的时间为

vk0C．此种方式渡河，所用的时间最短

D．小船到达离河对岸3d处，船的渡河速度为2v0

4【名师小结】

本节学习的重点在于明确一个复杂的实际物体运动可以等效为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法，能判定实际问题中合运动和分运动。培养自己的观察能力和实验能力，学会自主学习、具有敢于坚持真理、勇于创新和实事求是的科学态度和科学精神。

【学习札记】