乘法运算定律板书设计及意图

《乘法分配律》教学设计

教学内容

《乘法分配律》是人教版小学数学四年级下册第26页内容。

教材分析

本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力,同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据,对提高学生的计算能力有重要的作用。

教学目标

1、让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁;通过计算说理,初步了解乘法分配律的应用。 2.借助已有经验和具体运算,在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3. 让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重点、难点

重点:理解乘法分配律的意义,并归纳出定律。

难点:抓住等号左右两边算式的特征和联系,理解乘法分配律的意义。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创情导入,问题质疑。(5分钟)

1.谈话:不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说?(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说?是不是挺有趣的?其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究?

2.谈话:通过上节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,你们还记得吗?咱们今天再继续探索,看看又会发现什么新的规律。

(课件出示主题图)

3.筛选问题。

二、问题探究，解疑分享。（23分钟）

（一）初步感知

1.提问：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

2.出示学路建议：

3、列式：（4+2）×25 4×25+2×25

4.组织交流

（1）说说每道算式的意思？

预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出总的人数。

（2）比较最后的计算结果。（相同）

追问：可用等号连接吗？写成一个算式。

板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25

读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。

观察这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方？

请跟你的同桌说说。全班汇报。

相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。

不同的地方：运算顺序不同。

（二）、猜想验证。

1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。

2.汇报交流。

3.引导学生总结概括。（提示：等式左右两边是怎样计算的？）

预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外面的数相乘；

而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。

（三）、同类推广，总结归纳。

1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗？

（要求数字用得简

单些)。请你在你的本子上写一写。

2.你是怎样验证的。

3.同桌互相验证。

4.用符号表示:这样的式子很多,你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗?(用彩笔)

5.揭示课题

我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来,其实,这就是我们今天要学的—《乘法分配律》,一起读一遍。

6.统一用字母表示:

如果用字母a、b、c表示这三个数,你能用它们表示具有这种特征的式子吗?

(a+b) ×c=a×c+b×c

总结规律:

(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配率。

(三)巩固内化。

1. 辨一辨:下面哪些算式运用了乘法分配律

2.填一填

3.判断正误

4.选一选:与25×(4×8)相等的算式是

三、思维拓展(5分钟)

乘法分配律的逆用。

1、既然左边=右边,那右边等于左边,谁来读一读。

2、从右往左看,这个式子有什么特征?

3、乘法分配律可以从左边用到右边,也可以从右边用到左边。

4.老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人?

学生回答,师板书。(在原有算式上添上减号即可)

(4-2)×25 = 4×25-2×25

5、说说算式所表达的意思。

6、进一步完善乘法分配律。字母表示为:(a-b) ×c=a×c-b×c

四、课堂小结(2分钟)

这节课你学会了什么?请说一说。

五、课末检测(5分钟)