练习一优质教案设计

《圆柱和圆锥复习课》教学设计(3稿)

苏志新本溪满族自治县实验小学

一、教学目标:

1、通过回忆、整理,掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算公式,形成知识网络;能熟练运用公式解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。

2、通过整理,提高学生自主建构知识能力;在讨论、交流合作中发展学生的合作意识、空间观念,体会转化的思想。

3、通过解决实际问题,培养学生学数学、用数学的意识和解决实际问题的能力。

二、教学重点、难点:

重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱表面积或圆柱、圆锥体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

三、教学准备:课件,圆柱,圆锥模型

四、教学过程:

(一)交待复习内容,明确复习目标

师:论语中有句话,温故而知新,温习旧的知识从而获得新的理解和体会。今天这节课我们就一起来回顾第一单元的内容看看你会有哪些新的收获

课前同学们用自己喜欢的方式整理了圆柱和圆锥的相关知识,现在请大家在小组内进行交流,先看学习要求:

(二)回顾整理,形成网络

1、组内交流(4分钟)

(1)请在组内轮流说一说学习单上的内容(可以适当做批注)

如果你发现有的同学整理的更完整更准确可以写在你的学习单上,最后一个问题如果组内可以解决,也可以写在学习单上

(2)组长负责统计好组内的不同想法,准备汇报。

相同的内容不再重复,可以补充你的不同想法

(3)结束后用正确的坐姿告诉老师。

2、班内交流(10分钟左右)。

谈话:经过大家的整理,你认为第一单元的知识可以分为哪几部分?

生:圆柱的特征,圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的特征、圆锥的体积师:,大家看其实第一单元的知识都在一棵树上,哪个小组愿意把你们整理的跟同学们说一说?把这颗树变得茂盛起来

谈话:这个小组整理的怎么样?(好,好在哪)其他小组还有不同的整理方法吗?(在交流的过程中教师引导、点拨,完善知识结构,优化整理方法。)【设计意图:在交流的过程中,引导学生形成清晰的知识网络。通过巩固练习,帮助学生进一步加深对圆柱、圆锥特征的认识。】

预设:圆柱和圆锥的特征

师:谁还有补充,谁还有疑问?

预设:求图柱的表面积、体积、圆锥的体积

(1)圆柱的侧面展开图是什么样的?

(2)圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系?

(3)说出圆柱体积公式的推导过程。(迁移运用圆面积推导的转化思想)

(4)圆柱转化为长方体的过程中什么变了,什么没变

(5)回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。

反思小结

谈话:在圆柱和圆锥的体积公式推导过程中,转化的方法起到了非常重要的作用,以后遇到新问题我们就可以把它转化为已经学过的知识来解决。

【设计意图:在交流体积公式的推导过程中,帮助学生熟练公式,引导学生体会“转化”这一思想在公式推导中的作用,学会遇到新问题时寻找解决问题的方法。】

三、综合应用,拓展提高。

师:经过大家的共同努力,第一单元的知识树已经结满了果实,这些果实可以帮助我们解决很多问题

板块一:

一个圆柱形水桶,底面半径10分米,高20分米。

1、给这个水桶加个盖,是求哪个部分?

2、给这个水桶加个箍,是求哪个部分?

３、给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？

４、这个水桶能装多少水，是求哪个部分？

板块二：我会判断

（1） 圆锥体积等于圆柱体积的三分之一 。（ ）

（2）正方体 、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高（ ）。

（3） 圆柱的侧面展开是正方形，则高是直径的π倍。（ ）

（4）一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么,它一定是圆柱形物体。

（ ）

（5）一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。

( )

师：我会判断，对的请你做出这样的手势（对勾），错的请你（打叉），而且还要

说出错在哪了？

师：有理有据说的特别清楚，希望其他同学也能像他这样表述。

板块三：

板块四：

1、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以上4种型号的铁皮可供搭配选择

（1）你选择的材料是（）号和（）号。

（2）用你选择的材料制作的水桶的表面积是（）。

读图：谁能大声地把图中的数据读出来，选择材料的时候要注意什么，怎么没知

道这两个材料能组成圆柱形呢？

生：底面圆的周长和侧面的一边相等

先把底面圆的周长求出来，再找到合适的边

板块五：

圆柱形木材，要把它削成一个最大的圆锥形零件。

1、已知削去部分的体积是24立方分米，这 个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱 是（ ）立方分米。

2、圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是24cm³，圆锥的体积是（ ）cm³，圆柱的体积是（ ）cm³

师：思考：怎样才能削出一个最大的圆锥，和这个圆柱有什么联系

生：等底等高

师：所以你能说出和圆柱等底等高的圆锥他们的关系是？

预设回答：等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

教师引导：如果圆柱和圆锥等底，那你能说出它们之间的关系吗？

预设回答：圆柱和圆锥等底：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。底面直径20厘米，高30厘米

板块四：

底面直径20厘米，高30厘米的圆柱形木料，把它截成4段圆柱形木料，表面积增加了多少？

师：要解决这个问题你是怎么想的？截成了4段，增加的面积是哪部分。 板块六：

直径是10厘米的木桶，把一个钢球放入水中，桶内水面上升了3厘米，求这个钢球的体积。

板块七：

工地上有一个近似于圆锥形的石堆。直径约4米，高约1.5米。每立方米沙约重

1.8吨，这堆石子约重多少吨？（得数保留整吨数）

师：请大家自己默读题目，并解决

四、解决问题后，补充完善知识网络图。

五、课堂小结:同学们畅所欲言,谈收获和感受。附:板书设计