式与方程名师教学视频（文字实录）

《式与方程总复习》教学设计

合阳三小党群侠

教学目标:

1、帮助学生整理式与方程的知识体系,学会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律、计算公式和计算法则。

2、使学生进一步理解方程的意义、等式的性质,在比较中进一步加深对方程与等式的关系的理解。

3、能熟练地解一些简易方程,并自觉进行检验。

4、进一步理解基本的数量关系,会根据实际情况选用方程解决问题,培养学生的合作学生能力,提高学生的方程及代数意识。

教学重点:

明确字母表示数的意义和作用;能熟练地解方程,会用方程解答简单的实际问题。

教学难点:

能熟练地解方程,用方程解决实际问题。

教学过程:

一、创设情景揭示课题

1、课件出示:CCTV UFO NBA

师问:看到这些字母你想到了什么?

2、师说:同学们的课外知识真丰富,那么我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行总复习。

3、板书课题:式与方程总复习

二、练习交流建构网络

师:关于“式与方程”我们主要学习了两方面的知识:一是用字母表示数;二是方程的相关知识。

(一)复习用字母表示数

1、我会填。

①学校原有图书8140本,又买来a本,现在学校共有图书()本。

②三个连续偶数,中间一个是m,那么最小的一个是( )。

③汽车行驶的速度用V表示,时间用t表示,汽车行驶的路程用S表示,用字母表示速度、时间和路程之间的关系()。

④如果正方形的边长是a,则正方形的周长是();面积是()。

⑤请用字母表示你所熟悉的一个运算定律()。

⑥请用字母表示分数乘法的计算法则()。

生:独立完成练习,教师巡视,搜集有代表性的答案。

【设计意图】

学生练习，“练在讲之前”，及时收集学生练习情况，以便 “讲在关键处”。 以上练习题分别用字母表示数、数量关系，计算公式、运算定律和计算方法，由学生练习自然引出“用字母表示数”的知识网络，先练习在归纳整理，有利于唤醒学生的知识记忆。

2、整理和小结

师问：同学们，根据练习，在我们小学数学里都用字母表示过些什么呢？ ①小组讨论。

②指名汇报，教师根据学生汇报，并板书。

小结：用字母可以表示了数量关系，计算公式，运算定律和计算方法。（知识小结）

思考：用字母表示这些数有什么好处呢？用字母表示数在书写方面有什么注意事项？

小结：用字母表示数的好处是容易记住、更加简便、可以表示未知量。

在一个含有字母的式子里，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”

或省略不写；数字与字母相乘时，乘号省略不写，数字写在字母的前面。

【设计意图】

由练习自然过渡到字母表示什么，并同时及时进行知识小结和方法小结。同步练习，让学生及时巩固。

辨一辨

1、a＋a＝a2 （ × ）

2、 X×1=X ( √ )

3、a＋a＋a＝3a （ √ ）

4、a×8= a8 （ × ）

5、4+a=4a ( × )

6、一个数除以a,商3余1，这个数是3a+1。 (√ )

连一连

课本81页“做一做”。

（二）复习方程的相关知识

1、判断下面的式子哪些是方程？为什么？

①3.6×4=14.4； ②3a<15 ；③5x-2.6；④y-2.7=0 ；

3

4 ⑤x

÷=； ⑥3x-2=6.4 ； 23

方程的是：（ ）。

问题：什么是方程？方程与等式的区别是什么？

小结：含有未知数的等式叫做方程。

方程一定是等式，等式不一定是方程。

式子

等式

方程

2、解答第1题中的方程，并口头检验。

问题：什么是方程的解？什么是解方程？解方程与方程的解两者之间的区别。 小结：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

3、整理和小结

（1）刚才我们在解方程时运用了哪些知识？（复习解方程的步骤与原理。）

（2）解方程步骤优化。（解方程一般根据等式的基本性质来解答；还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。）（重点）

（3）注意：易错点（可以从学生练习中出现的情况选有代表性的）、师生共同究其根源。！

解一解：

用自己喜欢的方法解方程，并口头检验。

2

1 4+0.7X=102

X+X=42 32

辨一辨

（1）0.5x=4是方程,不是等式。 （ × ）

（2）方程是等式，等式也是方程。（ × ）

（3）x=3是方程。 （ √ ）

(4)6x=0这个方程没有解。 （ × ）

【设计意图】

学生练习，“练在讲之前”，及时收集学生练习情况，以便 “讲在关键处”。由学生练习自然引出“方程的有关概念及解方程”的知识，通过辨别方程的练习，学生易于回忆起方程的概念；通过解方程的练习，区分概念方程的解和解方程，并寻找解方程的不同方法；从学生练习中出现的情况选有代表性的易错点，师生共同究其根源后，再练习。

（三）用方程解决实际问题。

师：同学们，我们列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题，下面我们就来看看这道题目。

31、小平在踢毽子比赛中踢了42下，

她踢毽的数量是小云的。小云踢了多少4

下？

一名学生板演，其余学生完成，师巡视并搜集素材。

用方程解决问题的步骤有哪些？

（1）认真读题，弄清题意，解设未知数为x。

（2）说出题中的等量关系，并列方程。

3

小平踢的数量＝小云× 4

（3）解方程。

（4）检验。

【设计意图】

学生完成习题，结合习题说一说用列方程的方法解决问题的步骤，学生动脑思维了，动手计算了，就能动口总结方法了。

12、阳阳正在读一本科普书，第一周读了90

页，还剩下这本书的没有读。这3

本科普书一共有多少页？

师：请同学们列方程解答上面各题，先说说数量关系是怎样的？

1（剩下的页数=

这本书的页数×；总页数- 剩下的页数=读了的页数）。 3

（学生独立练习，集体讲评。）

【设计意图】

让学生独立完成。教师巡视。让学生及时巩固知识，体验用方程解决问题的方法。

小结：上面两道题是单位“1”未知的题目，可以用方程来解答。明天我们继续复习用方程解决稍复杂的应用题。

三、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？

四、作业

课本82页2、5、11题。

板书设计

数量关系：s=vt

计算公式:s=ah c=4a 用字母表示数运算定律（a+b)+c=a+(b+c)

计算方法:bdbd ×= （a、b、c、d是不为0的自然数） aacc式与方程的整理和复习

认识方程：含有未知数的等式叫方程

方程解方程

用方程解决实际问题