成反比例的量ppt课件课堂实录

《反比例》教学设计

一、教学内容:反比例。(教材第47页例2)。

教学目标:

1.使学生理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。二、重点难点:

引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

三、教学准备:投影仪。

四、教学过程:

(一)复习导入

1.让学生说说什么什么是成正比例的量? 2. 怎样判定两个量是否成正比例?

3.说说判断方法

4.判断下面各题中的两种量是否成正比例?

⑴长方形的长一定,它的宽和面积

⑵全班人数一定,男生人数和女生人数。

⑶圆的周长和直径。

⑷一个人的年龄和他的身高

5.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?

教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化?关系怎样?这就是我们这节课要学习的内容。

(二)合作探究

活动一:

1、学习例2:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化?

出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:

(1)水的高度和底面积变化有关系吗?

(2)水的高度是怎样随着底面积变化的?

(3)水的高度和底面积的变化有什么规律?

2、发现规律:(底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。)

即:30×10=20×15=15×20=??=300

3、高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。

活动二:

1、归纳反比例的意义。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

2、.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例

关系的式子怎么表示?

学生探讨后得出结果。

x×y=k(一定)

3.小结怎样判断两个量是否成反比例?

4、生活中还有哪些成反比例的量?

学生举例说明。如:

(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。

(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。

(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。

活动三:

1、.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些?

学生交流、汇报后,引导学生归纳:

相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。

2、你还有什么疑问

?如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗?”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。

课堂作业

1.教材第48页的“做一做”。

2.巩固拓展①7﹕x = y﹕15,x 和y成什么比例关系?

②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗?为什么?

③甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成反比例关系吗?

五.课堂总结这节课你学到了什么知识?还有什么疑问?

总结归纳:

反比例

两种相关联的量

变化xy=k (一定)

积一定