圆锥的认识优秀教学设计范文是什么类型的资料？

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圆锥的认识优秀教学设计范文｜教案在线预览

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关键词：圆锥的认识优秀教学设计范文

正文

第三单元圆柱与圆锥

1、形成:

①圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

两种方式:以长为轴,长=圆柱的高,宽=圆柱底面的径;

以宽为轴,长=圆柱底面的半径,宽=圆柱的高

②圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式:以长方形的长为底面周长,宽为高;

以长方形的宽为底面周长,长为高。

(其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。)

③圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成圆锥的高,另一直角边是圆锥的底面半径。

2、特征

项目

圆底面侧面高

柱

两个大小相同的圆

特

圆

征锥

一个圆一个曲面;

展开是一个扇形。一个曲面,

沿一条高展开是一个

长方形或正方形。

两底面之间的距离;有无数条,都相等。从顶点到底面圆心的距离;只有一条。

3、切割圆柱的切割:

①平行于底面横切:切面是大小相同的两个圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr²

②沿高纵切(过直径):切面是大小相同的两个长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh

圆锥的切割:

①横切:切面是圆

②竖切(过顶点和直径直径):切面是两个完全相同的等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2rh 4、公式推导

①圆柱的侧面积公式推导

=长×宽

= S =

圆柱的侧面积=底面的周长×高侧=Ch=πdh=2πrh

② 圆柱的表面积是指侧面积和两个底面面积之和

S表面积=

S侧+ 2S底

＝2πr×h + 2×πr2

＝底面周长×(半径＋高)

＝2∏r（h+r）

※※※无盖水桶的表面积 =侧面积＋一个底面积

油桶的表面积 =侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积

一个底面积

：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积

两个底面积

：油桶、米桶、罐桶类

(1)

在实际应用中计算圆柱形物体的

表面积，要根据实际情况计算各部分

的面积。

③

圆柱的体积公式推导

长方体的底面积等于圆柱的高等于圆柱的。

＝底面积×高长方体体积＝

圆柱体积

※※※圆柱的体积与圆柱的底面半径和高有关。同扩大同缩小。

※※ 当底面半径不变时。高扩大(缩小)几倍,体积也扩大(缩小)几倍;

当高不变时,底面半径扩大(缩小)几倍,体积就扩大(缩小)它的平方倍

④圆锥体积公式的推导

圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

即V圆锥

1 =V 圆柱

1 =Sh

因为V

圆柱

=Sh 所以V圆锥

V锥=πr²h 等体积等底

h锥

等体积等高

S柱=

5、典型例题

①容积的计算方法和体积的计算方法相同,只是所需数据应从容器的里面测量。

②瓶子里有水时,正放和倒置时空余部分的容积是相等的。

③体积相等的两个圆柱不一定等底等高。

④浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体

⑤等体积转换问题:一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以三分之一

⑥一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的高是底面直径的π倍,

即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²

资料摘要

圆锥的认识优秀教学设计范文

圆锥的认识优秀教学设计范文

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