三角形的分类教学设计和教学实录

【教学目标】

1、知识与技能:通过观察、分类、测量等活动,会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

2、过程与方法:让学生经历探究三角形分类的过程、在分类中体会分类标准的严密性,感受各类三角形之间的关系,感悟分类的数学思想和渗透集合思想。

3、情感态度价值观:在操作中养成良好的观察、分析的好习惯,培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力,发展学生的空间观念,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。

【教学重点】

学会从不同角度给三角形分类,掌握各类三角形的特征。

【教学难点】

等腰三角形和等边三角形的区别和联系

【教具准备】

多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等

一、创设情境,谜语引入

形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。猜一个几何图形。

我们生活中有很多三角形,他们可以拼接出很多的精美图形,(出示课件)看、这像什么?今天我们就一起研究三角形的分类(贴示课题)

二、探索交流,解决问题

(一)探究一:三角形分类的标准是什么?

教师提出:三角形分类的标准是什么?

1、独立思考:怎样给三角形分类。学生如感觉有困难,教师应引导学生回忆三角形的特征,让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同,从而引发三角形的分类与角、边有关。

2、全班交流:通过交流得出三角形分类的标准:①按角的大小分;②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法,教师要适时引导和评价。

(二)探究二:三角形按角怎样分类?分成几类?

1、学生以小组为单位探究按角分类。

教师提出:三角形按角怎样分类?

活动前,老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

(课件出示)

(1)小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

(2)汇报交流。

教师让学生上台来汇报,引导学生从是怎样分类的,为什么这样分来说。

标出每一类角的独特之处

2、三角形按角分各类的名称。

(1)初步感知每类三角形的特征

课件出示按角分的三类三角形,引导学生回忆刚才按角的大小分类的过程,让学生分别观察每类三角形的特点,指名回答,课件出示特征。

(2)进一步认识三类三角形的特点并起名

①学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字,课件分别出示:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

②学生观察直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。

③全班交流,教师引导小结:这三类三角形都至少有两个锐角,这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角,直角三角形的第三个角是直角,钝角三角形的第三个角是钝角,锐角三角形的第三个角也是锐角。

(3)在认识特征的基础上,总结概念。

让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形,什么样的三角形叫钝角三角形。

师引导总结:有一个直角的三角形叫直角三角形,有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形,让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。

3、用集合图表示按角分类的结果

如果把三角形看做一个大家庭的话,这三类三角形代表三个小家庭,你觉得下面哪个集合圈能代表三角形按角分类的结果?(出示课件)为什么?

。

(三)探究三:三角形按边怎样分类?

1、学生以小组为单位探究按边分类。

教师提出:三角形按边怎样分类?

活动前,老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

(1)小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

(2)汇报交流。

教师鼓励学生上台来汇报,引导学生从是怎样分类的,为什么这样分? 教师课件演示分类的过程。

教师指出:今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形,不等边三角形我们以后再研究。

2、认识等腰三角形的特征。

(1)自学等腰三角形各部分的名称。

(2)通过自学,让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。

教师提问:这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪

里？

学生指一指，教师配合生出示。

（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。

教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。

教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。

”的辩证思维观念。】

（4）等腰三角形中两底角的关系。

教师提出：等腰三角形的2个底角是什么关系？

学生猜测并动手验证。

①生动手验证。

教师观察学生的验证情况并参与其中，对学生适时点拨指导。

②展示交流。

教师对学生的验证方法给予评价。

③推理得出等腰三角形和等边三角形三角的关系。

教师小结等腰三角形和等边三角形的特点；等腰三角形的 2条腰相等，2个底角也相等：等边三角形的3条边都相等，3个角也都相等。

3、认识生活中的等腰三角形和等边三角形

教师提问：在生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形？

三、巩固应用，内化提高

1、完成数学书练一练第一题，学生独立完成，集体订正。

2、猜一猜。

（1)教师提出：只露出一个直角会是什么三角形？

（2）教师提出：只露出一个钝角会是什么三角形？

（3）教师提出：只露一个锐角会是什么三角形？

学生回答：锐角三角形。

教师追问:我们看到一个锐角你能判断这一定是锐角三角形?

学生思考交流。

教师小结:在一个三角形中至少有两个锐角,判断一个三角形是什么三角形关键看一个三角形中最大的角是什么角。

四、回顾整理,反思提升

1、回顾整理

教师引导学生回顾本节课我们主要研究了什么?我们是怎样研究的?