成反比例的量课堂实录

《反比例》教学设计

宁夏银川市金凤区第四回民小学刘勇

一、说教材

《反比例》是新课标人教版小学数学六年级下册第四单元内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的,是前面“比例”知识的深化,是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础,它起着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此,教学时先复习一些基本的数量关系,使知识间发生迁移,在此基础上探求新知,最后深化新知。

二、说教学重、难点

本节课的教学重点:正确理解反比例的意义。

教学难点:掌握反比例的特征,能够正确判断反比例关系。

三、说教学理念

在教学过程的设计上,首先通过对正比例的复习,其次利用正比例的意义判断两种量是否成正比例,然后直接导入新课教学,揭示课题(反比例),例2的学习,引导学生观察表中的三种量中的变化规律,通过学生讨论交流、自主探究在教师的引导概括出反比例的意义,然后进一步抽象概括反比例关系式:xy=k(一定),接着运用反比例的知识,判断

两种量是不是成反比例的量,然后让学生自己举例说说生活中的反比例,进一步加深对反比例关系的认识。

四、教学过程

(一)复习引入

1、什么是两个相关联的量?(举例说一说)

2、成正比例的量有什么特征?

3、在生活中两个相关联的量不仅能形成正比例关系,而且还能形成另外一种特征,今天这节课我们就来学习数量关系的另一种特征,成反比例的量。

(二)探究新知

1、我们先来看一个实验。

高度(厘米)30 20 15 10 5

底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60

体积(立方厘米)

提问:从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什么不同?

(2)学生讨论交流。

(3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

(4)计算后你又发现了什么?

每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。

小结:那我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。

教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系? (板书:高×底面积=体积)

(5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示? (板书:x×y=k)

小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?

(6)、出示成正比例量和成反比例量的图像,学生进行对比。

(7)、比较归纳正反比例的异同点。

设计意图:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,比较是把事物的个别属性加以分析,综合而后肯定它们之间的同异,从而得出必定规律的数学思想方法。《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,比较合实用比较法。在学习本课的过程中,学生对于相似的内容,可以从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别。帮忙学生把新知识深化拓展。

(三)巩固练习。

1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。

2、完成课本48页的做一做。

3、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

(1)平行四边形面积一定,底和高。

(2)路程一定,速度和时间。

(3)实验室地板的面积一定,每块瓷砖的面积和块数。

(4)长方形的周长一定,它的长和宽。

4、拓展练习。

(1)、7:x=y:5,x和y成什么比例关系?

(2)、小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是反比例吗?为什么?

(3)、甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成什么关系?

(四)总结:今天我们学习了什么?(揭示课题)你有什么收获?在计算时你要提示大家注意什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?