乘法运算定律主要内容及教案内容

乘法的运算定律

教学设计

教学目标:

知识与能力:使学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律,并会运用乘法运算律进行简便计算。

过程与方法:使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识,合理构建知识。

情感态度与价值观:培养学生分析、推理能力,培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

重点:引导学生概括出乘法运算律,并运用乘法运算律进行简算。难点:乘法运算律的推导过程。

教学过程:

一、复习引入,揭示课题

师:我们刚学了加法的运算定律,谁能将加法交换律和结合律说给同学们听听呢?

(1)、生:交换两个加数位置,和不变。这叫做加法交换律

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律(课件出示)

师:用字母公式如何表示呢?

生:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) (板书)

(2)乘法是加法的简便运算,那么乘法有没有类似的规律呢?今天

我们就来研究这个问题。板书课题

二、问题创设,引发思考

(一)、导语:窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们,现在已经是春季,正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动,很多同学们都积极地响应学校的号召。(出示主题图)

1、观察图意,说说从图中你了解到了那些信息?根据信息你能提出数学问题吗?

2、尝试列式并计算

3、观察对比你发现了什么?

两个算式之间可以用什么符号连接?板书:4×25=25×4

4、你发现了什么?

三、自主探究、获得规律

(一)、探究乘法交换律

(1)、师:在这里我们发现这两个算式的因数相同,只是交换了位置它们的积是不变的,你能试着在举出几个这样的例子吗?

(2)、你发现了什么试着说一说?(课件出示)

(3)你能给这个规律起个名字吗?

(4)用字母表示

(5)在以前的学习中用过乘法交换律吗?

练习:35页做一做1

(二)、探索乘法结合律

1、出示例2

(1)、观察图意,说说从图中你了解到了那些信息?根据信息你能提出数学问题吗?

(2)、尝试列综合式并计算,说一说你是怎样想的?

(3)、讨论:两种解答法德相同法和不同法?

(4)、观察对比你发现了什么?

两个算式之间可以用什么符号连接?板书:(25×5)×2=25×(5×2) 5、质疑:你发现了什么?(学生汇报)

出示:(7×2)×5=7×(2×5) (3×25)×4=3×(25×4)

(7×125)×8=7×(125×8)

A、每组中的两个算式有什么关系?你有什么发现?

B、你能试着举出这样的例子吗?

C、从例子中你发现了什么?试着说一说。

你能给这个规律起个名字吗?(板书:乘法结合律)

6、你能用自己的话简单明了的表述乘法结合律吗?谁来试一试

7、观察比较;加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律你发现了什么?

四、巩固应用

1、在AAAA 里填上适当的数使等式成立,然后说说运用了什么乘法运算定律。

15 ×16 = 16 ×AAAA

(60 ×25)×AAAA = 60×(AAAA ×8)

125 ×(8 ×AAAA)= (125 ×AAAA)×14

3 ×4 ×8 ×5 = (3 ×4)×(AAAA ×AAAA )

25 ×7 ×4 = AAAA ×(AAAA×4)

2、35页做一做2

四、迁移拓展、完善规律

师:我们刚才通过运算符号的替换,验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢?让我们在课后一起动手算一算,自己寻找答案,下节课进行交流。

五、交流分享,总结提升