用比例解决问题教学创新设计

用正比例解决问题

教学内容

正比例解决问题。(第61页的例5及相关内容。)

学情分析:

用比例解决问题这部分内容是学生在对比例的基本性质有了一定的建构基础以及掌握了正、反比例的意义的背景下进行探索学习的。六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下一定能突破重、难点知识,从而完成教学目标。教学目标

1.正确判断情境中的两种量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义解决实际问题。

2..在经历解决问题的过程中,发展分析问题、解决问题的能力。

3.学会从不同的角度思考问题,沟通"算术法"与"比例方法"的联系和区别,发展探究问题解决策略的能力。

教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点:利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备;教学课件。

一. 复习引人,激活经验。

1.下面各题两种量成什么比例?为什么?

(1)单价一定,总价与购物数量。

(2)一辆汽车行驶速度一定,所行的路程和所用时间。

2.根据题意用等式表示。

汽车2小时行驶140千米,照这样速度,3小时行驶210千米。

140/2=210/3 正比例

3. 判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?

二、创设情境,自主探究

1. 谈话引入

同学们,全社会都在节约水的资源,请大家想一想,和我们息息相关的用水问题里,藏有哪些数字问题?

2 教学例5,出示例题。

(1)题目中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?

板书8吨水10吨水

↓↓

水费28元水费? 元

(2)你们能帮李奶奶算出她的水费多少元吗?(算术法)

(3)同学们能利用比例的知识来解决问题吗?

请4人小组交流一下以下的问题:

A题目告诉我们哪两种相关联的量?

B 哪个量是固定不变?哪两个量是相关联的量?它们成什么比例关系的?

C根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(4)学生汇报,板:水费/用水吨水=水费/用水吨数

(5)请同学们用比例解答这道题,请同学在黑板上书写。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

8x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(6)为李奶奶用10吨水交35元,

这答案正确吗?你是怎样判断的?

35÷10=3.5元 28÷8=3.5元

(7)我们不但会解决问题,还能自觉检验计算结果。这是一种好习惯,希望同学们都能自觉养成这样的习惯。

(8)沟通联系。

算术法和比例法外解题有什么联系和区别?

(9)同学们帮李奶奶解决的水费的问题,真不简单。看看,王大爷又遇到了什么问题呢?

请同学们用比例知识解决这个问题,行吗?

出示题目王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

学生独立应用比例的知识来解答,订正后,检验。指名说一说是怎样想的,列比例的根据是什么?

使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。

小结方法:首先分析题目的数量关系,判断它们是否成正比例,再根据正比例的意义列出比例,最后解比例,并检验作答。

三、巩固练习

1.做一做,订正后说出比例的关系

小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

2. 一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表:

(1)汽车的行驶路程和耗油量有什么关系?你能用等式表示其中的数量关系吗?

(2)一辆汽车出发时有45 L油,到目的地时还剩20 L油,汽车大约行驶了多少千米?

(3)汽车行驶了234 km,耗油多少升?

3.李师傅加工一批零件,工作时间与加工零件个数关系如下:

.

(1)从图上你知道了什么?

(2)你能提出哪些数学问题?

(3)你能用比例的知识来解答吗?

总结:这节课你学习了什么知识?解决问题时要注意什么?

四、作业:

1.复习P61。

2.P63第3.4.题P64第.6.7题。(先写判断,再用比例解答)

板书:用正比例解决问题

8吨水10吨水

↓↓

水费28元水费? 元

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

8x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。