二次根式的混合运算教学教案设计

长沙市中（小）学教师统一备课用纸

科目

数学

年级

八

班级

1603/1605

时间

2017 年

月

日

课题：二次根式的乘除（1）

教学目标教

材

分

析

实

施

教

学

过

程

1．探究发现二次根式的乘法法则，并能利用法则进行乘法运算；

2. 掌握积的算术平方根的性质，并利用性质对二次根式进行化简；

3. 综合运用乘法法则和性质进行乘法运算。

【教学重点】

二次根式的乘法；二次根式的化简

【教学难点】

灵活运用乘法法则和性质进行乘法运算和化简．

一、课前导学：学生自学课本6-7页内容，并完成下列问题

1、探究

⑴

计算下列各式，观察计算结果：①4×9=______ ，49=_______

二次备课

②16

×25 =_______ ，1625=_______ 36③100

×36 =_______ ，

100=_______ ⑵

仔细观察上题中的规律，猜想ab＝ (二次根式乘法法则) a0,b0再例举两个例子验证你的猜想： ； 2、计算

2×3

＝ ；5×6＝ ；4312＝ 7＝ ；2，

a0,b03、乘法公式反过来得到：ab 42424、填空：⑴8 ； 189292 ；

设

计

⑵请你用上述方法化简下列二次根式： 12＝ ； 27＝ ； 48＝ ； 72＝ ； 98＝ ； 50x2＝ ；

二、合作、交流、展示：

1.二次根式的乘法法则：ab＝ ，

注意：乘法法则成立的条件是： （为什么？）

2、积的算术平方根的性质（乘法法则的逆向运用）ab 注意：⑴性质成立的条件是： （为什么？）

⑵如何化简：？ 4911 ⑵2545 ⑶3103、例题1 计算：⑴272

7115

33例题2 化简：⑴ ⑵168125a2b3 ⑶9ab49

4a2b2

⑷12【收获感悟】：如何进行二次根式的化简 ，

7 ⑵35210例题3 计算：⑴14 ⑶

212x

1xy

3

实

施

教

学

过

程

设

计

教

学

反

思

三、巩固与应用

21x1x11、等式x成立的条件是（ ）

A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 2、下列各等式成立的是（ ）． A．45×25=85 B．53×42=205 C.53×22=106 22D．

x yxy4、不改变式子的值，把根号外的数移到根号里面：

⑴23 ； ⑵31＝ ；⑶ －26 35、比较下列两数的大小：⑴22 7 ⑵43 7 ⑶32 23 6、已知一个三角形的一条边长为250，这条边上的高为38，求这个三角形的面积. 3ab6ab7、计算：（1）68×（-26）； （2）8；

8、（拓展）化简⑴a1 ⑵1a

aa四、小结：1．二次根式的乘法法则： ；

2.积的算术平方根的性质：

，