方差的应用教学设计｜教案在线预览

资料摘要

《方差》教案学习目标1、了解方差的定义和计算公式. 2、理解方差概念的产生和形成的过程.3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.4、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.学习重点掌握方差与标准差的概念及计算公式，会用方差计算公式来比较两组数据的

资料类型：教学教案文档

所属课文：方差的应用

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2019-06-10 13:55:00

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学校：重庆市合川云门中学

方差的应用教学设计

未知

2019-06-10 13:55:00

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关键词：方差的应用教学设计

正文

《方差》教案

学习目标

1、了解方差的定义和计算公式. 2、理解方差概念的产生和形成的过程.

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.

4、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.

学习重点

掌握方差与标准差的概念及计算公式，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.

学习难点

探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.

教学过程

一、情境引入：

1、世乒赛派谁去？你有什么办法？

2、A厂：

40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm)

39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；

B厂：

39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，

40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.

怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？

二、知识点

在一组数据中x1，x2…xn，个数据与它们的平均数分别是(x1－x)2，(x2－x)2 …，(xn－x)2

我们用它们的平均数，即用S2 = 1n [(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]

来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.

在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即

来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差.

注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定.

三、试一试

1、一组数据：210，x，1的平均数是0，则x =

__.2S

2 、

242322212 )2()2()2()2(4 1 xxxxS ，

那么这个样本的平均数为

___________.样本容量为

__________.

3、已知321,,xxx x102S3，则3212,2,2xxx的平均数为

________ _________，方差为

___________.

4、样本方差的作用是(

)

A、估计总体的平均水平

B、表示样本的平均水平

C、表示总体的波动大小

D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

四、例题：

1、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明机床的性能较好.

2、已知，一组数据x1，x2，……，xn的平均数是10，方差是2，

①数据x1+3，x2+3，……，xn+3的平均数是

______方差是

______，

②数据2x1，2x2，……，2xn的平均数是

______方差是

______，

③数据2x1+3，2x2+3，……，2xn+3的平均数是

______方差是

______，

思维点拨：本题可通过相关计算公式进行实际计算，得出相应的结果.

点评：你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗？

课堂小结

这节课你有什么收获

课后作业

关于本教案的常见问题

Q：方差的应用教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方差的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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