数轴表示根号13课件配套优秀公开课教案设计

17.1.3在数轴上表示教学目标：

13

知识与技能：进一步熟悉勾股定理的实际运用，能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理；能利用勾股定理在数轴上表示如13的无理数。

过程与方法：通过利用勾股定理在数轴上表示13的探索过程，提高学生的思考能力与应用意识，体会数学中数与形的密切联系。

情感态度价值观：培养学生数形结合的数学思想及合作交流的能力。

教学重点：用勾股定理作出长度为无理数的线段

教学难点：在数轴上表示无理数的探索过程。

教学过程：

一、

证明“HL”

1、

勾股定理的内容：在Rt△ABC 中，a、b为两直角边，c为斜边，则有：a2b2c2

问题1

在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？

学生分小组思考讨论，完成证明并交流。教师点拨。

二、在数轴上表示无理数13

1、数轴的三要素指的是：

原点、单位长度、正方向

2、

我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示13的点吗？

3、

学生阅读课本第27页内容，尝试在数轴上画出表示13的点。

4、

教师讲解：∵223213，要在数轴上画出表示213的点，可以把13看作是直角边长为2、3的直角三角形的斜边。具体步骤：在数轴上构造Rt△AOB，使AO=3，AB=2，所得边BO就是长为13的线段。用圆规量取BO的长，以原点O为圆心画弧，与数轴正半轴的交点记为C，点C即为13在数轴上的位置。

5、教师演示，学生练习。

三、应用提高

1、教科书第27页练习1、2 2、在数轴上作出表示29的点。

3、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，

∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2

+ DB2

=DE2．

A

D

E

C

B

四、课堂小结

（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？

（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？

（3）本节课体现出哪些数学思想方法？

五、作业布置

教科书第28页第6题．选做第12题。

六、教学反思：

本课内容为用勾股定理证明“斜边、直角边”和在数轴上表示开方开不尽的无理数，内容相对前几节课来说比较简单，是对勾股定理的实际运用。我所任教的两个班级学生基础普遍较差，因此设计的内容不多，以便留有足够的时间让学生练习。通过反复练习，有一半学生掌握了在数轴上表示无理数，后进生们还需要课后辅导巩固。