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浏阳一中高新区实验中学教师统一备课用纸授课学科授课课题教材与学情分析教学目标教法与学法指导教学准备数学勾股定理的复习课授课年级授课时间八授课班级授课课时1 1．重点：利用勾股定理及逆定理解综合题。2．难点：利用勾股定理及逆定理解综合题。1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2．
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- 2019-05-22 09:50:00
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- 学校：浏阳一中高新区实验中学
原（逆）命题、原（逆）定理第二课时教学实录
未知
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关键词：原（逆）命题、原…第二课时教学实录
正文
浏阳一中高新区实验中学教师统一备课用纸
授课学科
授课课题
教
材
与
学
情
分
析
教
学
目
标
教
法
与
学
法
指
导
教
学
准
备
数学
勾股定理的复习课
授课年级
授课时间
八
授课班级
授课课时
1 1．重点：利用勾股定理及逆定理解综合题。
2．难点：利用勾股定理及逆定理解综合题。
1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。
3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
诱导启发法
作图工具
教学过程
动态修改
一、例题的意图分析
例1（补充）利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。
例2（补充）使学生掌握研究四边形的问题，通常添置辅助线把它转化为研究三角形的问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造3、4、5勾股数，利用勾股定理的逆定理证明DE就是平行线间距离。
例3（补充）勾股定理及逆定理的综合应用，注意条件的转化及变形。
二、课堂引入
勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经C常综合应用来解决一些难度较大的题目。
三、例习题分析
例1（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足BAD222a+b+c+338=10a+24b+26c。
试判断△ABC的形状。
分析：⑴移项，配成三个完全平方；⑵三个非负数的和为0，则都为0；⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。
例2（补充）已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。
求：四边形ABCD的面积。
分析：⑴作DE∥AB，连结BD，则可以证明△ABD≌△EDB（ASA）；
⑵DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；⑶在△DEC中，3、4、5勾股数，△DEC为直角三角形，DE⊥BC；⑷利用梯形面积公式可解，或利用三角形的面积。
例3（补充）已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，2且CD=AD·BD。
求证：△ABC是直角三角形。 222222 分析：∵AC=AD+CD，BC=CD+BD22222 ∴AC+BC=AD+2CD+BD22 =AD+2AD·BD+BD22=（AD+BD）=AB
四、课堂练习
2221．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a＋b－c）=0，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形；
B．直角三角形；
DC．等腰三角形或直角三角形；
D．等腰直角三角形。
A2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：2，试判断△ABC的形状。
BC
3．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=313，CD=，AD=3，44且AB⊥BC。
求：四边形ABCD的面积。
24．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且CD=AD·BD。
求证：△ABC中是直角三角形。
五、课后练习，
2221．若△ABC的三边a、b、c满足a+b+c+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。
2．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm。
求证：△ABC是等腰三角形。
3．已知：如图，∠1=∠2，AD=AE，D为BC上一点，且BD=DC，222AC=AE+CE。
222求证：AB=AE+CE。4．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC的形状。 课
堂
记
载
教
学
反
思
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关于本教案的常见问题
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