二次根式的混合运算板书设计及设计说明｜教案在线预览

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二次根式混合运算教学设计年月日课题6.3.1二次根式的加减课新授课时1 型在学习二次根式乘除运算及化简的基础上，从算术平方根的运算出发，研究二教材分析次根式的加减运算．二次根式的运算方法与数和式的运算方法本质上是一致的．实数的运算律对二次根式的运算仍然适用．学情分析学生已经学习整

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所属课文：二次根式的混合运算

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2026-04-27 12:17:36

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学校：沙雅县第二中学

二次根式的混合运算板书设计及设计说明

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2026-04-27 12:17:36

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关键词：二次根式的混合运算板书设计及设计说明

正文

二次根式混合运算教学设计

年月日

课题

6.3.1二次根式的加减

课新授

课时

1 型

在学习二次根式乘除运算及化简的基础上，从算术平方根的运算出发，研究二教材分析

次根式的加减运算．二次根式的运算方法与数和式的运算方法本质上是一致的．实数的运算律对二次根式的运算仍然适用．

学情分析

学生已经学习整式加减，会合并同类项，能够化简得到最简二次根式

课程目标

1．探索二次根式加减运算的方法和步骤； 2．会进行二次根式的加减运算．

学习重点

在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．

学习难点

化简二次根式，确定同类二次根式

教具准备

学习过程

教师指导

学习内容

一、复习

1、实数范围内的运算定律

①加法交换律：

②加法结合律：

③乘法交换律：

④乘法结合律：

⑤乘法分配律：

2、单项式乘以多项式的运算法则：

多项式乘以多项式的运算法则：

3、二次根式的加减法计算：

4、二次根式的乘除法计算：利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根性质

5、以前我们学过哪些乘法公式？

6、计算

思考: 能截出两块正方形木板的条件是什么？

能用数学式子表示吗？

这种计算是两个二次根式的加法运算．

(1)3232233

(2)81812

二、引入新知

类比整式混合运算的顺序，尝试进行二次根式的混合运算

例1 计算：

- 1-

（42-36）22

．6

；

（8+3）注意：与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式

例2 计算：

（5-3）．（2+3）（2-5）

；5+3）（

三：合作探究

达成目标

1(1)4831224;(2)122(26);211(3)244(12)0;(4)93a712a2638a.38

四、课堂练习：教材14页：练习

(1)2(35);(2)(8040)5;(3)(53)(52);(4)(62)(62).

(1)(47)(47);(2)(ab)(ab);(3)(32)2;(4)(252)2.

五、课堂小结

1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。

2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。

六、课堂检测

1.计算：

27（7-1）

=________；（23-32）（-23-32）=________．2（24-315+22）23

检测结果分析：

整数、整式的化简学生掌握较好，个别学生分数加减不会

七、作业布置

同步练习册

- 2-

16.3.1二次根式的加减

同类二次根式：例题练习

二次根式加减的：

板书设计

步骤

依据

思想方法

课后反思

学生在被开方数是整数或者整式时，掌握较好，但是被开方数是分数或者分式时，有化简错误的。

- 3-

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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