数轴表示根号13PPT配套教学设计内容

课题：勾股定理的几何问题

课型：新授课 主备人：王立香

教学目标

1．会用勾股定理证明“HL”. 2．能利用勾股定理作出长度为无理数的线段或找到无理数在数轴上对应的点. 3．经历在数轴上表示无理数的点的过程，体会数形结合的数学思想. 重点：作出长度为无理数的线段

难点：在数轴上画出表示无理数的点

教学过程：

一

课堂导入及出示学习目标

出示目标：

1．会用勾股定理证明“HL”. 2．能利用勾股定理作出长度为无理数的线段或找到无理数在数轴上对应的点. 3．经历在数轴上表示无理数的点的过程，体会数形结合的数学思想.

学生齐读（心中有目标，效率才会高。）

二

预习导学

组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题上传至本组黑板上或准备口头提出。

如无问题则进入反转环节。

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三

预习展示

知识点一:利用勾股定理证明“HL”

阅读课本本课时的“思考”，并回答下列问题. 1．将“HL”定理的文字语言转化成符号语言，并画出相应的图形. 2．你能利用几种方法证明“HL”定理？分别写出每种方法依据的定理是什么？并选择其中的一种予以证明. 归纳总结:若两个直角三角形中的斜边和一条直角边对应相等，利用__________可以证明第三边相等. 知识点二:在数轴上画出表示无理数的点. 阅读课本本课时“探究”至结束的内容，并回答下列问题. 1．若一个直角三角形的两直角边长为2和3，求直角三角形的斜边长为多少？

2．你能从（1）的计算中获得启发，在数轴上找到表示√13的点吗？若能，请表示出√13对应的点. 3．请仿照以上作法，在下面数轴上作出表示√10的点. 归纳总结:要在数轴上找表示无理数的点，关键是构造________,使直角三角形的______就是所要表示的无理数，常借助于________来完成. 温馨提示：在数轴上表示无理数，体现了数形结合的数学思想

预习自测:请你在数轴上找出表示-√5的点

四

合作探究

请同学们用约5分钟时间完成导学案上互动探究1、2中

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全部问题,指定的同学板演，其他同学先独立完成各题，然后组长组织交流、讨论，准备展示或评价。

互动探究一：在数轴上画出表示无理数的点

1．如图，以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以数轴原点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是_______

方法归纳交流:在数轴上确定表示无理数的点时，通常先作出两条直角边为______,且______等于这个无理数的直角三角形. 互动探究二:运用勾股定理在网格上作图

2．图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成）

（1）求1路车从A站到D站所走的路程．（精确到0．1）

（2）在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图．（要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复）

五

课堂小结

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通过预学与探究，梳理本节课的知识点和解题方法，说出对本节课学习目标的理解，简要板书形成思维导图。

班级和各组记录员汇总本节课得分情况。

六

当堂检测

在规定的时间内，完成导学测评11页第1-7（必做）和8-9（选做）题，组长收齐后校对答案，将完成情况给老师汇报。

注意学生方法的选择和过程的规范要求。

七

布置作业及预习安排

1.阅读课本31-32页勾股定理的逆定理及例1、例2，完成练习。

2.完成导学案21页预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题课前把题号或疑问上传本组黑板上。

八

板书设计

九课后反思

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