二次根式的混合运算教学设计(第一课时)

高效课堂教学模式师生共用学案

年级：八年级 学科：数学 执笔：林广龙

审核：备课组

内容：二次根式的混合运算

新授 时间：

学习目标：

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

一、

学前准备

（一）、预习回答问题

学生活动：请同学们完成下列各题: 1．计算

22（1）（2x+y）·zx （2）（2xy+3xy）÷xy

2．计算

22 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）+（2x-1）

（二）、预习疑难问题：____________________________________________. 二、

探究活动

（一）、独立思考，解决决问题

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算: （1）（8+3）×6 （2）（42-36）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：

略

例2．计算

（1）（2+3）（2-5）

（2）（5+3）（5-3） (3)( 6-23)

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：略

（二）、师生探究，合作交流

例3计算: （1）82736；（2）4223622. 三、

课堂反思

_______________________________________________________________

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四：自我测验

1、（中考题）下列根式中属最简二次根式的是（

）

A.a1 B.21 C.8 D.27

22、如果最简根式3a－8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a－2x 有意义的x的范围是（ ）

A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>10 3、若最简二次根式1a与4a2是同类根式，则a ＝ 。

150127164、在，，75，2中，与12是同类二次根式的是____。

5、下列四个等式中，不成立的是（ ）

A．(3) =3 B．2(2C．(12)223)226

322 D．(32)32

6、化简82(22)得（ ）

A．—2 B．22 C．2 D．

422

7、下列计算正确的是（ ）

（A）822 （B）5)1 （D）27312=294=1 （C）(25)(26223

8、下列计算正确的是（ ）

（A）532

（B）82)(124

2)1

（C）2733

（D）(19、

计算：

（1）235； （2）80405；

（3）2325； （4）5

353；（5）322.

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