数学活动含PPT的教学设计及点评

20．3 课题学习

体质健康测试中的数据分析

教学目标

1．理解调查活动中的六个基本步骤及其实施方法．

2．理解数据的分析在调查活动中的重要作用．

预习反馈

阅读教材P131～133，完成下列预习内容．

1．调查活动中的六个基本步骤是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、交流．

2．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数

甲命中相应环数的次数

乙命中相应环数的次数

7 8 9 10 2 2 0 1 1 3 1 0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？

解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

1x甲＝(7×2＋8×2＋10×1)＝8，

51x乙＝(7×1＋8×3＋9×1)＝8，

512222s甲＝[2×(7－8)＋2×(8－8)＋(10－8)]＝1.2，

5

1222s＝[(7－8)＋3×(8－8)＋(9－8)]＝0.4. 522∵s甲＞s乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定．

2乙【点拨】

在平均数相等时，方差越小，数据越稳定．

名校讲坛

例

(教材补充例题)(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用水量x(t) 0

15

20

频数(户)

6 12 16 10

4

2

请解答以下问题：

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)求该小区用水量不超过15 t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

频率

0.12

0.24

0.32 0.20 0.08

0.04

(3)若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20 t的家庭大约有多少户？

【解答】

(1)频数分布直方图如图．

(2)用水量不超过15 t是前三组，(0.12＋0.24＋0.32)×100%＝68%. (3)1 000×(0.04＋0.08)＝120(户)．

答：该小区月均用水量超过20 t的家庭大均有120户．

【跟踪训练】

阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 (1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是47，中位数是49.5，众数是60；

(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；

个数

分组

频数

28≤x

36≤x

44≤x

52≤x

60≤x＜36

2

＜44 5

＜52 7

＜60 4

＜68 2

(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．

巩固训练

某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示．

(1)根据图示填写下表：

班级

九(1) 九(2) 平均数

85

85

中位数

85

80

众数

85 100 (2)由两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班级的复赛成绩较好；

(3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．

解：(2)九(1)班的成绩较好．因为九(1)班的中位数高，所以九(1)班成绩好些．

1222(3)s＝×[(75－85)＋(80－85)＋(85－85)＋(85－52285)＋(100－85)]＝70，

12222s2＝×[(70－85)＋(100－85)＋(100－85)＋(75－52285)＋(80－85)]＝160. 21由方差可知，九年级(1)班的成绩较为稳定．

课堂小结

分析数据是调查活动的核心内容，应牢固掌握计算数据的平均数、中位数、众数和方差的方法，通过分析图表和计算结果得出结论．